Y = -x ^ 2 + 5xの頂点形式は何ですか？

回答：

#（x - 5/2）^ 2 - 25/4#

説明：

頂点フォームを見つけるためには、 広場を完成させる:

#-x ^ 2 + 5x#

#= x ^ 2 - 5x#

#= x ^ 2 - 5x +（5/2）^ 2 - （5/2）^ 2#

#=（x - 5/2）^ 2 - （5/2）^ 2#

#=（x - 5/2）^ 2 - 25/4#

回答：

#y = - （x-5/2）^ 2 + 25/4#

説明：

与えられた -

#y = -x ^ 2 + 5x#

頂点

#x =（ - b）/（2a）=（ - 5）/（ - 1xx2）= 5/2#

で #x = 5/2#;

#y = - （5/2）^ 2 + 5（5/2）= - 25/4 + 25/2 =（ - 25 + 50）/ 4 = 25/4#

頂点 #(5/2, 25/4)#

二次方程式の頂点形式は次のとおりです。

#y = a（x-h）^ 2 + k#

どこで -

#a = -1# - の係数 #x ^ 2#

#h = 5/2# - x - 頂点の座標

#k = 25/4# - y - 頂点の座標

これらの値を式に代入してください

#y = -1（x-5/2）^ 2 + 25/4#

#y = - （x-5/2）^ 2 + 25/4#