回答：
頂点形式の一般式は
#y = a（x - （ - b / {2a}））^ 2+ c-b ^ 2 / {4a}#
#y = 6（x - （ - 13 / {2 * 6}））^ 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}）#
#y = 6（x - （ - 13/12））^ 2 +（ - 97/24）#
#y = 6（x - （ - 1.08））^ 2 +（ - 4.04）#
あなたはまた、正方形を完成させることによって答えを見つけることができ、一般式はを使用して正方形を完成させることによって見つけられます #ax ^ 2 + bx + c#。 （下記参照）
説明：
頂点の形は
#y = a（x-x_ {vertex}）^ 2 + y_ {vertex}#, どこで #a# 放物線上の「伸張」係数であり、頂点の座標は #（x_ {vertex}、y_ {vertex}）#
このフォームは、関数が #y = x ^ 2#その特定の放物線を構築するために、右へ #x_ {vertex}#、まで #y_ {vertex}# 引き伸ばされた #a#.
頂点形式は、二次関数を代数的に直接解くことができる形式です（解がある場合）。それで、正方形を完成させると呼ばれる標準形から頂点形に二次関数を得ることは、方程式を解くことへの最初のステップです。
正方形を完成させるための鍵は、任意の二次式で完全な正方形を作ることです。完璧な正方形は
#y =（x + p）^ 2 = x ^ 2 + 2 * p + p ^ 2#
例
#x ^ 2 + 24x + 144# に等しい完全な正方形です #（x + 12）^ 2#
#x ^ 2 - 12x + 36# に等しい完全な正方形です #（x-6）^ 2#
#4x ^ 2 + 36x + 81# に等しい完全な正方形です #（2x + 9）^ 2#
四角の完成
あなたは始めます
#y = 6x ^ 2 + 13x + 3#
6を取り除く
#y = 6（x ^ 2 + 13 / 6x）+ 3#
線形項を2で乗算して除算する
#y = 6（x ^ 2 + 2 *（13/12）x）+ 3#
これは私達が私達のものを見ることができます #p# ここにいる必要があります #p =（13/12）#.
私たちの完璧な広場を建てるには、 #p ^ 2# 期間、 #13^2/12^2#
これを式に追加しますが、減算しなければならない値の値が変更されないようにするため、余分な項が作成されます。 #-13^2/12^2#.
#y = 6（x ^ 2 + 2 *（13/12）x + {13 ^ 2} / {12 ^ 2} - {13 ^ 2} / {12 ^ 2}）+ 3#
私たちは完璧な広場を集める
#y = 6（（x ^ 2 + 2 *（13/12）x + {13 ^ 2} / {12 ^ 2}） - {13 ^ 2} / {12 ^ 2}）+ 3#
そしてそれを #（x + p）^ 2#、 ここに #（x + 13/12）^ 2#
#y = 6（（x + 13/12）^ 2- {13 ^ 2} / {12 ^ 2}）+ 3#
角かっこの外に入れるために、余計なものを倍増します。
#y = 6（x + 13/12）^ 2-6 {13 ^ 2} / {12 ^ 2} + 3#
いくつかの端数で遊ぶ
#y = 6（x + 13/12）^ 2- {6 * 13 ^ 2} / {12 * 12} + {3 * 12 * 12} / {12 * 12}#
#y = 6（x + 13/12）^ 2 + {3 * 12 * 12 -6 * 13 * 13} / {12 * 12}#
そして私達は持っています
#y = 6（x + 13/12）^ 2-97 / 24#.
上記と同じ形式にしたい場合
#y = a（x-x_ {vertex}）^ 2 + y_ {vertex}#そう私達は徴候をそう集める
#y = 6（x - （ - 13/12））^ 2 +（ - 582/144）#.
上記で使用されている一般式は、上記で #ax ^ 2 + bx + c# そしてそれは二次式を証明するための最初のステップです。
