Y = x ^ 2 -6x + 8の頂点形式は何ですか？

回答：

#y =（x-3）^ 2 +（ - 1）#

説明：

一般的な頂点形式は

#色（白）（ "XXX"）y = m（x-a）^ 2 + b# 頂点が放物線の場合 #（a、b）#

変換する #y = x ^ 2-6 x + 8# 頂点形式にするには、「正方形を完成させる」というプロセスを実行します。

二項二項式の場合 #（x + k）^ 2 =色（青）（x ^ 2 + 2kx）+ k ^ 2#

もしそうなら #色（青）（x ^ 2-6x）# 展開二乗二項式の最初の2つの項は、 #k = -3# そして第3項は #k ^ 2 = 9#

追加できます #9# 与えられた式に "四角形を完成させる"ために、我々はまた減算する必要があります #9# 式の値が同じままになるように。

#y = x ^ 2-6x色（赤）（+ 9）+ 8色（赤）（ - 9）#

#y =（x-3）^ 2-1#

または、明示的な頂点形式では、

#y = 1（x-3）^ 2 +（ - 1）#

通常は値を残します #m# それがあるとき消えます #1# （とにかくデフォルト）しかし、次のように定数項を書くことを見つけます #+(-1)# そのことを覚えている #y# 頂点の座標は #(-1)#