（-9 i + j + 2 k）の（14 i - 7 j - 7 k）への射影は何ですか？

回答：

#proj_vec B vec A = < - 7i + 3,5j + 3,5k>#

説明：

#vec A = <-9i + j + 2k>#

#vec B = <14 - 7j - 7k>#

#proj_vec B vec A =（vec A * vec B）/ || vec B || ^ 2 * vec B#

#vec A * vec B = -9 * 14 -1 * 7 -2 * 7#

#vec A * vec B = -126-7-14 = -147#

#|| vec B || ^ 2 = 14 ^ 2 +（ - 7）^ 2 +（ - 7）^ 2 = 196 + 49 + 49 = 294#

#proj_vec B vec A = -147 / 294 * <14i-7j-7k>#

#proj_vec B vec A = < - 7i + 3,5j + 3,5k>#