代数

（xv、y_v）の頂点=（1 2/3、7 1/3）与えられた方程式y = -2x ^ 2 + 8x-（x-1）^ 2を頂点の形に変換します。color（white）（ "XXX "）y =色（緑）m（x色（赤）a）^ 2 +色（青）b（色（赤）a、色（青）b）y = -2x ^ 2 + 8x - （x-1）^ 2色（白）（ "XXX"）= - 2 x ^ 2 + 8 x-x ^ 2 + 2 x -1色（白）（ "XXX"）= - 3 x ^ 2 + 10 x -1色（白）（ "XXX"）=色（緑）（ - 3）（x ^ 2-10 / 3x）-1色（白）（ "XXX"）=色（緑）（ - 3）（x ^ 2-10 / 3x +（（キャンセル（10）^ 5）/（キャンセル（6）_3））^ 2）-1-（色（緑）（ - 3））*（5/3）^ 2色（白） ）（ "XXX"）=色（緑）（ - 3）（x色（赤）（5/3））^ 2-1 + 25/3色（白）（ "XXX"）=色（緑） （-3）（x色（赤）（5/3））^ 2 +色（青）（22/3）これは、頂点が色（白）（ "XXX"）の頂点の形です（色（赤）（5/3）、色（青）（22/3））=（色（赤）（1 2/3）、色（青）（7 1/3）） 続きを読む »

"頂点"：（7/4、-7/8）y = 2x ^ 2-x-3-4（x-1）^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = - 2 x ^ 2 + 7 x - 7 f（x）= ax ^ 2 + b x + c "：x頂点" =（ - b）/（2a）（ - b）/（2a）=（ - 7）/（ 2（-2）= 7/4 y = -2（7/4）^ 2 + 7（7/4） - 7 =（-7）/ 8 続きを読む »

"vertex" =（7/6、-59 / 12）> "" color（blue） "standard form"への展開と簡略化•color（white）（x）y = ax ^ 2 + bx + c color（white） （x）; a！= 0 y = -2x ^ 2 + x-（x ^ 2-6x + 9）色（白）（y）= - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9色（白） （y）= - 3x ^ 2 + 7x-9 "、" a = -3、b = 7 "そして" c = 9 "で、標準形式の2次式では、頂点のx座標" "は" x_（color） "です。 （赤） "頂点"）= - b /（2a）rArrx_（色（赤） "頂点"）= - 7 /（ - 6）= 7/6 "yの式に" x = 7/6 "を代入する"y_（色（赤）"頂点）= - 3（7/6）^ 2 + 7（7/6）-9 = -59 / 12 rカラー（マゼンタ） "頂点" =（7/6、-59） / 12） 続きを読む »

Vertex - >（x、y）=（3、-1）2次方程式がこの形式になっているときは、頂点の座標をほぼ読み取ることができます。ちょっとした調整が必要です。それをy = a（x + d）^ 2 + fと書いたとします。そして頂点 - >（x、y）=（ - d、f）~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~上記の例のフォーマットを使用すると、次のようになります。Vertex - >（x、y）=（3、-1） 続きを読む »

Vertex（0、-14） - y = -2（x + 3）^ 2 + 12x + 4 y = -2（x ^ 2 + 6x + 9）+ 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x termが式-2x ^ 2-14にありません。 y = -2 x ^ 2 + 0x-14 x =（ - b）/（2 xxx）= 0 /（2 x x（-2））= 0 x = 0の場合y = -2（0）^ 2-14 = -14頂点（0、-14） 続きを読む »

（-3、1）（x + 3）²は注目に値する積なので、次の規則に従って計算します。最初の二乗+（シグナル指定、この場合は+）2 x最初のx二番目の+二次二乗：x²+ 2。バツ 。 3 + 9 = x 2 + 6 x + 9次に、それを主方程式に挿入します。y = -2（x + 3）2 + 1 = -2（x 2 + 6 x + 9）+1これは、yになります。 =-2x²-12x - 17. x-vertixは、-b /（2a）= - （ - 12）/（ - 4）= -3をとることによって求められます。 y頂点は、-triangle /（4a）= - （b 2 - 4ac）/（4a）= - （144 - 136）/ - 8 = - （8）/ - 8 = - （-1）=とすることによって求められます。 1 続きを読む »

頂点は（-1,16）です。知るために、我々は最初に開発します、それは次の計算をより簡単にします。 y = 2 x ^ 2 + 12 x + 18 - 8 x = 2 x ^ 2 + 4 x + 18 x ^ 2の係数は正なので、頂点が最小であることがわかります。この頂点は、この3項式の導関数のゼロになります。だから私たちはその派生物が必要です。 f（x）= 2x ^ 2 + 4x + 18したがってf '（x）= 4x + 4 = 4（x + 1）です。この導関数はx = -1に対してゼロであるので、頂点は（-1、f（-1））=（-1,16）の点にあります。 続きを読む »

（7/3、-10/3）最初にxのべき乗ごとに1つの項を得るために展開して単純化します。 y = 4 x ^ 2 -12 x + 9 - x ^ 2 - 2 x + 4 y = 3 x ^ 2 -14 x + 13 y = 3（x ^ 2 - （14 x）/ 3 + 13/3）四角形を完成させて置く頂点形式y = 3（x - 7/3）^ 2 -49 / 9 + 13/3）= 3（（x-7/3）^ 2 -10 / 9）y = 3（x- 7）への表現/ 3）^ 2 -10/3次に、角かっこで囲まれた項がゼロのところに頂点が現れます。頂点は（7/3、-10 / 3）です 続きを読む »

頂点は（11/4、-111/8）です。放物線の方程式の形式の1つはy = a（x-h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点です。上記の方程式をこの形式に変換して頂点を決定できます。 y = -2（x ^ 2 - 8 x + 16） - 5 x + 3を単純化すると、y = -2 x ^ 2 + 16 x -32-5 x + 3 y = -2 x ^ 2 + 11 x-29となります。二乗を完成させる：xの係数を2で割り、その結果を二乗する。結果の値は、完全二乗三項の定数になります。 （（-11/2）/ 2）^ 2 = 121/16完全な正方形の3項式を作成するには、121/16を追加する必要があります。平等を維持するためにも、それを差し引く必要があります。これで、方程式はy = -2（x ^ 2-11 / 2x + 121/16 -121/16 + 29/2）になります。完全二乗三項を形成する項を分離します。y = -2（x ^ 2-11 / 2x + 121） / 16）+ 121/8 -29 y = -2（x ^ 2-11 / 2x + 121/16）-111/8 y = -2（x ^ 2-11 / 4）^ 2 -111/8これよりｈ １１ ／ ４ ｋ １１１ ／ ８したがって、頂点は（１１ ／ ４、 １１１ ／ ８）である。 続きを読む »

頂点は（6、-27）です。与えられたもの：y = 2（x - 4）^ 2 - 8 x + 3正方形を広げる：y = 2（x ^ 2 - 8 x + 16） - 8 x + 3 2：yを分配する= 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3次のように組み合わせます。y = 2x ^ 2 - 24x + 35頂点のx座標hは、次の式を使用して計算できます。h = -b /（2a）ここで、b = -24およびa = 2 h = - （ - 24）/（2（2）h = 6）頂点のy座標kは、hの値で関数を評価することによって計算できます。 ：k = 2（6 - 4）^ 2 - 8（6）+ 3 k = -37頂点は（6、-27）です 続きを読む »

Vertex =（6、-5）角カッコを展開し、項を単純化することから始めます。y = 2（x-4）^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2（x-4）（x-4） -x ^ 2 + 4x-1 y = 2（x ^ 2-8x + 16）-x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31単純化された方程式を取り、それを頂点の形に書き直す：y = x ^ 2-12x + 31 y =（x ^ 2-12x）+31 y =（x ^ 2-12x +（12/2）^ 2） - （12/2）^ 2）+31 y =（x ^ 2-12x +（6）^ 2-（6）^ 2）+31 y =（x ^ 2-12x + 36-36）+31 y = （x ^ 2-12x + 36）+ 31-（36 * 1）y =（x-6）^ 2 + 31-36 y =（x-6）^ 2-5二次方程式の一般式はy = a（xh）^ 2 + kここで、h =頂点のx座標k =頂点のy座標です。この場合、頂点は（6、-5）になります。 続きを読む »

（1、-12）これは頂点形式の放物線です。頂点の形は放物線の方程式を書く便利な方法で、頂点が方程式の中に見えるようにし、決定するための作業を必要としません。頂点の形は、y = a（x-h）^ 2 + kです。ここで、放物線の頂点は（h、k）です。これから、h = 1、k = -12となるので、頂点は（1、-12）になります。注意が必要な唯一の注意点は、頂点形式のh値の符号に座標内のx値のOPPOSITE符号があることです。 続きを読む »

"vertex" =（ - 20/3、-137 / 3）> "放物線が"色（青） "標準形"•色（白）（x）y = ax ^ 2 + bx + c色（白） ）（x）; a！= 0 "の場合、頂点のx座標は次のようになります。•color（white）（x）x_（color（red）" vertex "）= - b /（2a）y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "は" a = 3/2、b = 20 "および" c = 21 x _（ "vertex"）= - 20/3 "の標準形式" "でyの式に代入されます。 - 座標 "y _（"頂点 "）= 3/2（-20 / 3）^ 2 + 20（-20 / 3）+ 21色（白）（xxxx）= 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3色（マゼンタ） "vertex" =（ - 20/3、-137 / 3） 続きを読む »

四角形を完成させて頂点の形に変換します。 y = 3 x ^ 2 + 12 x - 15 y = 3（x ^ 2 + 4 x + n - n） - 15 n =（b / 2）^ 2 n = 4 y = 3（x ^ 2 + 4 x + 4 - 4） ） - 15 y = 3（x ^ 2 + 4 x + 4） - 12 - 15 y = 3（x ^ 2 + 4 x + 4） - 27 y = 3（x + 2）^ 2 - 27 y = a（x - p）^ 2 + qでは、頂点は（p、q）にあります。つまり、頂点は（-2、-27）です。うまくいけば、私の説明が役立ちます！ 続きを読む »

（-9 / 14,3 / 28）y = 3（x + 1）^ 2 + 4x ^ 2 + 3xから始めます。これは標準形式でも頂点形式でもありません、そして私は常にこれらの2つの形式のうちの1つで作業することを好みます。したがって、私の最初のステップは、上記の混乱を標準形式に変換することです。それをy = ax ^ 2 + bx + cのようになるまで方程式を変えることで行います。まず、（x + 1）^ 2を扱います。これを（x + 1）*（x + 1）と書き換えて、分布を使用して単純化します。これらすべてから、x ^ 2 + x + x + 1またはx ^ 2 + 2x + 1が得られます。今、3（x ^ 2 + 2x + 1）+ 4x ^ 2 + 3xになります。 3（x ^ 2 + 2x + 3）を単純化すると、3 x ^ 2 + 6 x + 3 + 4 x ^ 2 + 3 xになります。これで、類似用語を組み合わせることができます。 3x ^ 2 + 4x ^ 2は7x ^ 2を与え、6x + 3xは9xに等しい。これで、標準形式の7x ^ 2 + 9x + 3ができました。ただし、あまり快適にしないでください。1分で頂点形式に変換します。頂点の形を解くために、正方形を完成させます。また、2次式を使用したり、現在の方程式をグラフ化したりすることもできますが、その中のどこが楽しいのでしょうか。広場を完成させるのはより難しいです、しかし、あ 続きを読む »

頂点 "" - > ""（x、y） "" - > ""（3、-20）これを行うにはいくつかの方法があります。私はあなたに「一種の」チート方法を示すつもりです。実際、それは「広場を完成させる」ためのプロセスの一部です。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "を与えられた：" "y = 3x ^ 2-18x + 7色（青）（ "決定" x _（ "vertex"）） "" y = 3（x ^ 2-18 / 3x）+7を適用（-1/2）xx（-18/3）= +9 / 3 = 3 ""色（青）（x _（ "vertex"）= 3） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~これをグラフと比較してください。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color（blue）（ "y _（" vertex "）の決定）x = 3を元の方程式color（brown）に代入してください（y = 3x ^ 2-18x + 7）" " 続きを読む »

"vertex" - >（x、y） - >（2,1）color（brown）（ "方法の考え方の紹介"）方程式がa（xb）^ 2 + cの場合、x_（ " vertex "）=（ - 1）xx（-b）方程式の形式がa（x + b）^ 2 + cの場合、x _（" vertex "）=（ - 1）xx（+ b）色（茶色） （下線（色（白）（ "。"））色（青）（ "x _（" vertex "）を検索する）y = 3（x- 2）^ 2 + 1の場合：色（青）（x_） （ "vertex"）=（ - 1）xx（-2）= + 2）color（brown）（下線（color（white）（ "。"）））color（blue）（ "y _（" vertex "を見つけるには）元の方程式に+2を代入してy _（ "vertex"）を求めます。したがって、y _（ "vertex"）= 3（（2）-2）^ 2 + 1色（青）（y _（ "vertex"）= 0 ^ 2 + 1 = 1）color（brown）（ "この値は、" color（brown）（ " 続きを読む »

（8/3、-148/9）四角形を完成させて標準形式から頂点形式に変換する前に、式を拡張して単純化する必要があります。それが頂点の形になったら、頂点を推定することができます。 y = 3（x- 2）^ 2 - 4 x y = 3（x ^ 2 - 4 x + 4） - 4 x y = 3 x ^ 2 -12 x + 12 - 4 x y = 3 x ^ 2 -16 x + 12 y = 3（ x ^ 2 -16 / 3x）+ 12今度はy = 3（x- 8/3）^ 2 -256 / 9 + 12 y = 3（x- 8/3）^ 2 - （256 + 108）の四角を完成させる/ 9 y = 3（x- 8/3）^ 2 -148/9頂点は括弧で囲まれた項がゼロであるため、（8/3、-148/9）です。 続きを読む »

Vertex：（2、5）y = 3（x- 2）^ 2 + 5これは1つの変数が2乗され、他の変数がそうではないので放物線です。標準形式の放物線で書くと、______になります。垂直：（xh）^ 2 = 4p（yk）水平：（yk）^ 2 = 4p（xh）^ 2頂点=（h、k）______このy = 3（x- 2）^ 2 + 5方程式は垂直ですxは2乗されているので、両側から5を引きます。y-5 = 3（x- 2）^ 2両側を3で割ると、（y-5）1/3 =（x-2）^ 2の頂点：（2、5） ） 続きを読む »

Vertex：（x、y）=（3、-9）最初に与えられた方程式を単純化します。color（white）（ "XXX"）y = color（orange）（ - 3x ^ 2-2x-1）+ color（brown） （（2x-1）^ 2）色（白）（ "XXX"）y =色（オレンジ）（ - 3x ^ 2-2x-1）+色（茶色）（4x ^ 2-4x + 1）色（ white）（ "XXX"）y = x ^ 2-6x頂点を見つける最も簡単な方法の1つは、方程式を "vertex form"に変換することです。color（white）（ "XXX"）y = color（green）（ m）（x（color）（red）（a））^ 2 + color（blue）（b）で頂点を（color（red）（a）、color（blue）（b））で「正方形を完成させる」（この場合、color（green）（m）を無視するか、暗黙のcolor（green）（1）の値を使って書くことができます。色（白）（ "XXXXXX"）（x + k）^ 2 = x ^ 2 + 2kx + k ^ 2色（白）（ "XXXXXX"）ですので、この場合k = -3色（白）（ " XXXXXX "）そして（-3）^ 2を加えて正方形の 続きを読む »

（-1 / 3、-5 / 3）y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3、b = -2 "、" c = -2 x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）= 2 /（ - 6）= - 1/3 y座標を取得するには、この値を式に代入します。 rArry_（色（赤） "頂点"）= - 3（-1/3）^ 2-2（-1/3）-2色（白）（rArry_ "頂点"）= - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rカラー（マゼンタ） "vertex" =（ - 1/3、-5 / 3）グラフ{-3x ^ 2-2x-2 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

頂点は（x、y）=（ - 7 / 6,25 / 6）です。おそらくこれを行う最も簡単な方法は与えられた方程式を "vertex form：color（white）（" XXX "）y = colorに変換することです。 （オレンジ）（m）（x色（赤）（a））^ 2 +色（青）（b）（頂点（色（赤）（a）、色（青）（b）））与えられた：color （白）（ "XXX"）y = 3x ^ 2-2x-（3x + 2）^ 2右側の式を展開して単純化します。色（白）（ "XXX"）y = 3x ^ 2-2x- （9x ^ 2 + 12x + 4）色（白）（ "XXX"）y = -6x ^ 2-14x-4 m因子の色（白）（ "XXX"）を抽出します。y =色（オレンジ）（（ - 6）（x ^ 2 + 14/6 x）-4正方形の色（白）（ "XXX"）y =色（オレンジ）（（ - 6））（x ^ 2 + 14/6 x + 14 ^ 2）を完成させる/ 12 ^ 2） - 4 + 6 *（14 ^ 2 /（12 ^ 2））色（白）（ "XXX"）y =色（オレンジ）（（ - 6））（x +色（赤）（ 14/12））^ 2 -4 +196/24色（白）（ "XXX"）y =色（オレンジ）（ 続きを読む »

頂点は（1/3、-4 2/3）です。これは、x ^ 2の係数が負であるときに放物線が開く方程式です。一般式（ax ^ 2 + bx + c）と比較すると、a =（-3）が得られます。 ｂ ２。 c =（ - 5）これで、頂点のx座標が-b / 2aに等しいことがわかりました。 x_1 = -2 /（2 *（ - 3））またはx_1 = 1/3 x = 1/3の値を式に代入すると、y_1 = -3（1/3）^ 2 + 2 *となります。 （1/3）-5またはy_1 = -14/3またはy_1 = - （4 2/3）つまり頂点は（1/3、-4 2/3）になります 続きを読む »

Vertex - >（x、y）=（ - 1 / 3,14 / 3）与えられたもの：y = 3x ^ 2 + 2x + 5これは正方形を完成させるプロセスの一部です。 y = 3（x ^ 2色（赤）（+ 2/3）x）+ 5と書いてください。正方形を完成させるためには、これに「他のことをする」でしょう。そうするつもりはない！ x _（ "vertex"）=（ - 1/2）x x（color（red）（+ 2/3））= -1/3 xの代わりにy _（ "vertex"）y _（ "vertex"）= 3 （-1/3）^ 2 + 2（-1/3）+ 5 y _（ "vertex"）= + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 - > 14/3 Vertex - >（x） 、ｙ） （ - １ ／ ３，１４ ／ ３） 続きを読む »

頂点は（-3 / 4、-7 / 4）になります。y = -3x ^ 2-2x-（x + 2）^ 2多項式を展開します。y = -3x ^ 2-2x-（x ^ 2 + 4x） +4）同様の用語を組み合わせる：y = -4x ^ 2-6x-4因数-4：y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1]正方形を完成させる：y = -4 [（x + 3） / 4）^ 2-（3/4）^ 2 + 1] y = -4 [（x + 3/4）^ 2 + 7/16] y = -4（x + 3/4）^ 2-7 / 4頂点形から、頂点は（-3 / 4、-7 / 4）にあります 続きを読む »

（x、y）=（0、-300）の頂点y = 3x ^ 2-300の場合、これを頂点の形で書き直すことができます。color（white）（ "XXX"）y = color（green）m（x頂点が（x、y）=（色（赤）a、色（青）b）の放物線の場合、-color（赤）a）^ 2 +色（青）bこの場合、色（白）（ "XXX頂点が（x、y）=（色（赤）の放物線の場合） "= y（色）3（x色（赤）0）^ 2 +色（青）（" "（ - 300）） 0、色（青）（ - 300）） 続きを読む »

頂点は（-2/3、-2/3）です。この方程式は現在標準形式であり、頂点を計算するにはそれを頂点形式に変換する必要があります。頂点の形は通常y = a（x-h）^ 2 + kのように書かれます。ここで点（h、k）は頂点です。変換するには、正方形を完成させるプロセスを使用することができます。まず、ネガ3を引き出します。y = -3（x ^ 2 + 4 / 3x）-2平方を完成するには、x項の係数の半分（ここでは4/3）を2乗し、それを問題に追加します。値を追加しているので、方程式を変更しないように同じ値を減算する必要があります。 y = -3（x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9）-2 + 4/3これで、4/9に追加し、4/3に追加したように見えますが、注意が必要です。括弧の前に-3があるので、4/9に入れると、4/3を引いたようになります。したがって、式を同じにするには反対のことをしなければならないので、最後に4/3を追加しました。 y = -3（x + 2/3）^ 2-2 / 3簡単にするために二項式を因数分解しました、そして今、私は適切な頂点形式の方程式を持っています。頂点は点（h、k）ですが、hはxから減算されるはずなので、正の2/3の符号を反転して点（-2/3、-2/3）を得る必要があります。 続きを読む »

（-2 / 3,10 / 3）2次方程式の頂点は、次の頂点式で求めることができます。（-b /（2a）、f（-b /（2a）））文字は、標準の係数を表します。二次方程式の形ax ^ 2 + bx + c。ここで、a = -3 b = -4頂点のx座標を見つけます。 -b /（2a）= - （ - 4）/（2（-3））= - 2/3 y座標は、-2 / 3を元の式に代入して求めます。 -3（-2/3）^ 2-4（-2/3）+ 2 = -3（4/9）+ 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3したがって、頂点は点（-2 / 3,10 / 3）にあります。これは、正方形を完成させることによって二次式を頂点形式y = a（x-h）^ 2 + kにすることによってもわかります。 y = -3（x ^ 2 + 4/3 x +？）+ 2 y = -3（x ^ 2 + 4/3 x +色（青）（4/9））+ 2 +色（青）（4/3） ）y = -3（x + 2/3）^ 2 + 10/3頂点は点（-2 / 3,10 / 3）にあります。 続きを読む »

（4,24）最初の式を単純化しなさいy = -3x ^ 2-4x + 2（x-2）^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2（x ^ 2 + 4x + 4）y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8今度は、頂点を代数的に解くために、次の式を使います。 ）-b /（2a）= 4 f（4）= 24頂点=（4,24） 続きを読む »

頂点は（2/3、-1 2/3）です。y = -3x ^ 2 + 4x-3 x =（ - b）/（2a）=（ - 4）/（2 xx -3）=（ - 4）/（ - 6）= 2/3 y = -3（2/3）^ 2 + 4（2/3）-3 y = -3（4/9）+ 4（2/3）-3 y =（-12）/ 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3頂点は（2/3、-1 2/3） 続きを読む »

頂点は（7 /（24）、 - 143/48）です。最初に（3x-2）^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4を展開します。それを代入すると、次のようになります。y = -3x ^ 2-5x-（9x ^ 2-12x + 4）負の値を分配する：y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 -12x ^ 2 + 7x-4頂点は（h、k）で、h = -b /（2a）で、hが代入されたときのkの値はyです。 ｈ - （７）／（２（ １２）） ７ ／（２４）。 k = -12（7 /（24））^ 2 + 7（7 /（24）） - 4 = -143 / 48（私は計算機を使った…）頂点は（7 /（24）、-143） / 48）。 続きを読む »

0.833、8.083頂点は微分法を使って見つけることができ、方程式を微分して0を解くことで頂点のx点がどこにあるのかを判断することができます。 dy / dx（-3x ^ 2 + 5x + 6）= -6x + 5 -6x + 5 = 0、6x = 5、x = 5/6したがって、頂点のx座標は5/6です。 = 5/6を元の方程式に戻して、yについて解きます。 y = -3（5/6）^ 2 + 5（5/6）+ 6 y = 8.0833 続きを読む »

（-1、-2）関数を導き、傾きが0に等しいところを見つけるためにy '（0）を計算します。y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^（2-1）+ 1 * 6x ^（1-0）y '= 6x + 6 y'（0）を計算します。y '（0）= 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1このx値を元の関数に代入しますy値を見つける注：y 'ではなくyに入れてください。 y = 3 *（ - 1）^ 2 + 6 *（ - 1）+ 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2頂点は（-1、-2）にあります 続きを読む »

Y = 3x ^ 2 - 7x + 12の頂点を求めます。頂点のx座標：x =（-b /（2a））= 7/6頂点のy座標：y = y（7/6）= 3（ 49/36） - 7（7/6）= 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92頂点（7/6、7.92） 2 x切片、2次方程式を解く：y = 3 x ^ 2 - 7 x + 12 =0。D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 x切片はありません。放物線は上向きに開き、完全にX軸の上にあります。グラフ{3x ^ 2 - 7x + 12 [-40、40、-20、20]} 続きを読む »

頂点は（-1 1/3、-12 1/3）y = 3 x ^ 2 + 8 x-7です。標準方程式y = ax ^ 2 + bx + cと比較すると、ここでa = 3、b = 8、c = -7 x頂点の座標は-b /（2a）または - 8 /（2 * 3）です。 = -4 / 3 = -1 1/3。 x = -4 / 3の値を置くと、y = 3 *（-4/3）^ 2 + 8 *（-4/3）-7 = 16 / 3-32 / 3のように頂点のy座標が得られます。 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3頂点は（-1 1/3、-12 1/3）にある[Ans] 続きを読む »

頂点は（ - 61/42、 - 10059/1764）または（-1.45、-5.70）です。放物線の3つの形式（標準、因数分解、頂点）のいずれからでも頂点を見つけることができます。簡単なので、これを標準形式に変換します。 y = -3x ^ 2-x-2（3x + 5）^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 *（9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25）y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 *（ - 21）} = - 61/42〜= -1.45（あなたは一般的に平方を完成させるか、または二次方程式から見つけられた根を平均することによってこれを証明することができます）そしてそれからy_ {vertex} y_ {vertex} = -21 *（ - 61 /） 42）^ 2-61 *（ - 61/42）-50 y_ {頂点} = { - 21 * 61 * 61} / {42 * 42} + {61 * 61 * 42} / {42 * 42} - { 50 * 42 * 42} / {42 * 42} y_ {頂点} = {-21 * 61 * 61 + 61 * 61 * 42 - 50 * 42 * 42} / {42 * 42} y_ {頂点} = - 10059 /1764~=-5.70頂 続きを読む »

（23/12、767/24）うーん...この放物線は標準形でも頂点形でもありません。この問題を解決するための最善の策は、すべてを展開して方程式を標準形式で書くことです。f（x）= ax ^ 2 + bx + cここで、a、b、およびcは定数で、（（-b）/（2a） ）、f（（ - b）/（2a）））が頂点です。 y = 3 x ^ 2 + x + 6 + 3（x ^ 2〜8 x + 16）y = 3 x ^ 2 + x + 6 + 3 x ^ 2 - 24 x + 48 y = 6 x ^ 2 - 23 x + 54 a = 6、b = -23であるため、頂点のx座標は次のようになります。（-b）/（2a）= 23/12最後に、このx値を次の式に代入する必要があります。頂点のy値を見つけます。 y = 6（23/12）^ 2-23（23/12）+54 y = 529/24 - 529/12 + 54 y = -529/24 +（54 * 24）/ 24 y =（1296-529） ）/ 24 = 767/24だから頂点は（23/12、767/24）です。 続きを読む »

頂点は（-0.875、9.0625）になります。y = -3x ^ 2 -x -3 - （x -3）^ 2 RHSを単純化します。y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x + 9 y = -4x ^ 2 -7x + 6一般的な2次形式は、y = ax2 + bx + cです。ここで、h = -b / 2aで、h = - （ - 7）に置き換えます。 ）/（2 * -4）= -7/8 = -0.875元の式のxにhの値を代入します。y = -4（-7/8）^ 2 -7（-7/8）+6 = 9.0625頂点は（-0.875、9.0625）にあります 続きを読む »

式-3x ^ 2-x-（x-3）^ 2の頂点は（5/8、-119/16）の点になります。まず式の（x-3）^ 2の部分を次のように展開します - 3x ^ 2-x-（x ^ 2-6x + 9）それから括弧-3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9を取り除き、次のように結合します。=> -4x ^ 2 + 5x-9頂点のドメインを見つけるための-b /（2a）です。したがって、頂点のドメインは - （5）/（2 * -4）= 5/8の範囲になるように関数にドメインを入力します。 （5/8）^ 2 + 5（5/8）-9 = -119/16したがって、式の頂点は（5/8、-119/16）になります。 続きを読む »

"Vertex" - >（x、y） - >（3 / 2,15 / 2）color（blue）（ "Method："）最初に方程式を単純化して次の標準形式にする：color（white）（ " xxxxxxxxxxx）y = ax ^ 2 + bx + cこれを次の形式に変更します。color（white）（ "xxxxxxxxxxx）y = a（x ^ 2 + b / ax）+ cこれは頂点形式ではありません-1 / 2xxb / a = x _（ "vertex"）x _（ "vertex"）を標準形式に戻して、y _（ "vertex"） 'を決定します。~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~与えられた：色（白）（.....）y = 3（x - 3）^ 2 - x ^ 2 + 12x - 15色（青）（ "ステップ1 "）y = 3（x ^ 2-6x + 9）-x ^ 2 + 12x-15 y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15 y = 2x ^ 2-6x + 12。 ..............................（1） '~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "ス 続きを読む »

"vertex" =（4/3、-7）> "放物線の方程式は"カラー（青） "vertex form"です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は乗数です。 ""（3x-4）^ 2 rArry = 3（x- 4/3）^ 2- "h = 4/3"と "k = -7を持つ頂点形式"の "7色（青）" rArrcolor（マゼンタ） "頂点" =（4/3、-7） 続きを読む »

頂点（3/4、-15 / 4）この形のパラボラ方程式、すなわちax ^ 2 + bx + cでは、頂点の座標はx = -b /（2a）、y = f（-b /）です。この問題において：ａ ４ ／ ３、ｂ ２、ｃ ３頂点のｘ座標 （ - （ - ２））／（２（４／３）） ２ ／（ 8/3）= 2 *（3/8）= 3/4頂点のy座標は、x座標の値を放物線の方程式に代入することで見つけることができます。 y =（4/3）（3/4）^ 2-2（3/4）-3 y =（4/3）（9/16） - （3/2）-3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y =（3-6-12）/ 4 = -15 / 4 続きを読む »

"vertex" =（2、-12）> "放物線の方程式は" color（blue） "の" vertex form "です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、a ""は乗数です。 "y = 4（x-2）^ 2-12"は "h = 2"と "k ="の頂点形式 ""です。 -12 rArrcolor（マゼンタ） "vertex" =（2、-12） 続きを読む »

頂点：（-13/4、-49/8）頂点形式：y = 2（x + 13/4）^ 2 -49/8ステップ1：yの標準形式になるように関数を展開/乗算する= ax ^ 2 + bc + c y = 4（x + 2）^ 2 -2 x -3 x -1 = 4（x + 2）（x + 2）-2 x ^ 2 -3 x -1 = 4（x ^） 2 + 2x + 2x + 4）-2x ^ 2 -3x-1 = 4（x ^ 2 + 4x + 4）= 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 + 16 x + 16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2、 "" b = 13、 "" c = 15頂点の式は（-b /（2a）、f（-b /（2a）））です。 x_（頂点）= -b /（2a）= h x_（頂点）=（-13）/（2 * 2）= -13/4 y_（頂点）= f（-b /（2a））= kf（ -13/4）= 2（-13/4）^ 2 + 13（-13/4）+15 = 2（169/16）-169/4 + 15 = -49/8頂点の形：y = a（ xh）^ 2 + ky = 2（x + 13/4）^ 2 -49/8 続きを読む »

（-3,1）最初に、角かっこを展開します。y = 4（x ^ 2 + 4 x + 4）-2 x ^ 2-4 x + 3次に、角かっこを展開します。y = 4 x ^ 2 + 16 x + 16-2 x ^ 2-4x + 3同様の項を集める：y = 2x ^ 2 + 12x + 19 x転換点の公式を使う：（-b / {2a}）したがって、x = -3 xを-3の元の公式に戻すy座標：4（-3 + 2）^ 2-2（-3）^ 2-4（-3）+ 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1したがって頂点は（-3,1）です。 続きを読む »

Vertex - >（x、y） - >（ - 2,3）（x + color（blue）（2））x _（ "vertex"）=（-1）xx color（2）の色（blue）（2）を考えます。青）（2）=色（赤）（ - 2）これで、xの値はyの値を取得するために元の式に代入することになります。したがって、y _（ "vertex"）= 4 （（色（赤）（ - 2））+ 2）^ 2 + 3 y _（ "vertex"）= 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ y = 4（x + 2）^ 2 + 3の方程式形式は、平方を完成させることとしても知られています。これは、標準的な2次形式のy = ax ^ 2 + bx + cから導き出されます。この質問の標準的な2次形式は、次のとおりです。y = 4（x ^ 2 + 4x + 4）+ 3 y = 4x ^ 2 + 16x + 19 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

頂点の座標は（-11 / 6,107 / 12）です。標準形方程式y = ax ^ 2 + bx + cで与えられる放物線の場合、放物線の頂点のx座標はx = -b /（2a）です。したがって、頂点のx座標を見つけるには、まずこの放物線の方程式を標準形式で書く必要があります。そうするには、（x + 2）^ 2を展開する必要があります。 （x + 2）^ 2 =（x + 2）（x + 2）を思い出してください。これは次のようになります。y = 4（x ^ 2 + 2x + 2x + 4）-x ^ 2-5x + 3 color （白）y = 4（x ^ 2 + 4 x + 4）-x ^ 2-5 x + 3 4：色（白）を配分するy = 4 x ^ 2 + 16 x + 16-x ^ 2-5 x + 3色（白）y =（4x ^ 2-x ^ 2）+（16x-5x）+（16 + 3）色（白）y = 3x ^ 2 + 11x + 19これは標準形式で、y = ax ^ 2 + bx + c。 a = 3、b = 11、c = 19です。したがって、頂点のx座標はx = -b /（2a）= - 11 /（2（3））= - 11/6です。 y座標を見つけるには、x = -11 / 6を放物線の式に代入します。 y = 3（-11/6）^ 2 + 11（-11/6）+19色（白）y = 3（121/36）-121 / 6 + 19色（白）y = 121 / 続きを読む »

色（緑）（ "Vertex" - >（x、y） - >（ - 3 / 8,279 / 16）小数に固執する方法に注意してください。小数よりもはるかに高価です。これを行うにはさまざまな方法があります。 y = 4（x ^ 2 + 3 / 4x）+18色（青）（ "決定" x _（ "vertex"））の3/4に（-1）を掛ける/ 2）色（青）（x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx3 / 4 = -3/8） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~/3/8 = 0.375そうではありません私のグラフ作成パッケージがこれを小数第2位に正しく丸めていません '| ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1カラー（青）（ " 続きを読む »

頂点の形から、頂点は（-7/8、65/16）にあり、これは（-.875、4.0625）と書くことができます。y = -4x ^ 2-7x + 1 -4 y = -4 [x ^ 2 + 7/4 x -1 / 4] y = -4 [（x + 7/8 x）^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [（x + 7/8 x）^ 2 - （49 + 16）/ 64] y = -4 [（x + 7/8）^ 2 - 65/64] y = -4（x + 7/8）^ 2 + 65/16頂点の形から、頂点（-7/8、65/16）にあり、これは（-.875、4.0625）と書くことができます。 続きを読む »

"vertex" =（ - 2,7）> "放物線の方程式は" color（blue） "の" vertex form "です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、a ""は乗数です。 "y = 5（x + 2）^ 2 + 7"は "（h、k）=（ - を持つ）"の頂点形式です。 2,7）ラルカラー（マゼンタ） "頂点"グラフ{5（x + 2）^ 2 + 7 [-20、20、-10、10]} 続きを読む »

X _（ "vertex"）= 3 ""あなたがすること（置換）のためにy _（ "vertex"）の決定を残しました。 "" y = 5（x ^ 2-30 / 5x）+49 x _（ "vertex"）=（-1/2）xx（-30/5）= + 3 y _（ "vertex"）を求めるには方程式にxを代入してください。 続きを読む »

Vertex（45、-4）これを行うには2つの方法があります。おそらく最も明らかなのは、与えられた方程式を標準的な頂点形式に変換することです：color（white）（ "XXX"）y = m（xa）^ 2 + b（a、b）y = 5（x / 3） -15）^ 2-4 rarr y = 5（（x-45）/ 3）^ 2-4 rarr 5/9（x-45）^ 2 +（ - 4）色（白）（ "XXX"） （45、-4）の頂点を持つ頂点形式です。代わりにhatx = x / 3を置き換えることを考えてください。与えられた式は（hatx、y）=（15、-4）の頂点形式になります。x = 3 * hatx xを使った頂点は（x、y）=（3xx15、-4）グラフ{5（x / 3-15）^ 2-4 [35.37、55.37、-6.36、3.64]}です。 続きを読む »

頂点：（frac {-3} {10}、frac {9} {20}）まず、対称軸の公式（AoS：x = frac {-b} {2a}）を使って、のx座標を求めます。 aに-5を、bに-3を代入することによって、頂点（x_ {v}）は、x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac { - （ - 3）} {2（-5）次に、元の方程式のxにfrac {-3} {10}を代入して、頂点のy座標（y_ {v}）を見つけます。y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5（frac {-3} {10}）^ {2} -3（frac {-3} {10}）y_ {v} = -5 （frac {9} {100}）+ frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20}最後に、頂点を順序対として表現します。Vertex：（x_ {v}、y_ {v}）=（frac {-3} {10}、frac {9} {20}） 続きを読む »

Vertex =（5/18、-25/36）角カッコを展開して式を単純化することから始めます。 y = 5x ^ 2-x-1 +（2x-1）^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 +（4x ^ 2-4x + 1）y = 9x ^ 2-5xあなたの単純化された方程式を取り、平方。 y = 9x ^ 2-5x y = 9（x ^ 2-5 / 9x +（（5/9）/ 2）^ 2 - （（5/9）/ 2）^ 2）y = 9（x ^ 2-） 5 / 9x +（5/18）^ 2-（5/18）^ 2）y = 9（x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324）y = 9（x ^ 2-5 / 9x） +25/324） - （25/324 * 9）y = 9（x-5/18）^ 2-（25 /色（赤）キャンセルカラー（黒）324 ^ 36 *色（赤）キャンセルカラー（黒）9 ）y = 9（x-5/18）^ 2-25 / 36頂点形式で書かれた二次方程式の一般式は次のようになることを思い出してください。y = a（xh）^ 2 + kここで、h = x座標頂点k =頂点のy座標です。この場合、頂点は（5/18、-25 / 36）です。 続きを読む »

頂点座標は次のとおりです。（-3、-9）これを解決するには2つの方法があります。1）2次式：式ax ^ 2 + bx + c = yの場合：頂点のx値=（ - b）/ （2a）式を解くことでy値を求めることができます。だから今、我々はそれを二次形式で得るために持っている方程式を展開する必要があります。5（x + 3）^ 2-9 = y - > 5（x + 3）（x + 3）-9 = y - > 5 （ｘ ２ ６ｘ ９） ９ ｙ ５ｘ ２ ３０ｘ ４５ ９ ｙ ５ｘ ２ ３０ｘ ３６ ｙここで、ａ ５、ｂ ３０である。 （FYI、c = 36） - >（ - b）/（2a）=（ - （30））/（2（5）） - >（ - b）/（2a）=（-30）/ 10 - > （ ｂ）／（２ａ） ３したがって、ｘ値 ３である。今度は、頂点のy値を得るためにxに-3を代入します。5x ^ 2 + 30x + 36 = yは5（-3）^ 2 + 30（-3）+ 36 = y - > 45+（ -90）+ 36 = y - > y = 81-90 - > y = -9したがって、x = -3およびy = -9なので、頂点は次のようになります。（-3、-9）2）これは簡単です。その方法 - Vertex Formulaを使用することで、次の式が得られます。方程式a（xh）^ 2 + 続きを読む »

Vertex：（1/3、3 2/3）おそらくこれを行う最も簡単な方法は方程式を "vertex form"に変換することです：y = m（xa）^ 2 + b頂点が（a、b）のとき：色（白）（ "XXX"）y = -6x ^ 2 + 4x + 3 mファクター色（白）（ "XXX"）を抽出y =（-6）（x ^ 2-2 / 3x）+3完了正方形の色（白）（ "XXX"）y =（ - 6）（x ^ 2-2 / 3x +（1/3）^ 2）+ 3 - （ - 6）*（1/3）^ 2平方二項式で単純化された定数の色（白）（ "XXX"）y =（ - 6）（x-1/3）^ 2 + 3 2/3これは（1/3、3 2の頂点を持つ頂点形式） / 3） 続きを読む »

頂点は（1/2、-3）です。二次関数の頂点形式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。ここで、（h、k）は頂点です。 y = -7（2x-1）^ 2-3これをy = a（xh）^ 2 + ky = -7（2（x-1/2））^ 2の形に変換してみましょう。 -3 y = -7（2 ^ 2）（x-1/2）^ 2-3 y = -7（4）（x-1/2）^ 2 - 3 y = -28（x-1/2） ^ 2 - 3 y = a（xh）^ 2 + kと比較すると、h = 1/2とk = -3になります。頂点は（1/2、-3）です。 続きを読む »

（-1 / 7,22 / 7）方程式を頂点形式にするには、平方を完成させなければなりません。y = a（x-h）^ 2 + k、ここで（h、k）は頂点です。 y = -7（x ^ 2 + 2 / 7x +色（赤）（？））+ 3正方形を完成させる必要があります。これを行うには、（x + a）^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2であることを思い出さなければなりません。したがって、中間項の2 / 7xは、他の数の2x倍になります。 １／７。したがって、最後の項は（1/7）^ 2でなければなりません。 y = -7（x ^ 2 + 2 / 7x +色（赤）（1/49））+ 3 +色（赤）（1/7）式のバランスをとる必要があることに注意してください。ランダムに数字を追加することもできます。 1/49が追加されたとき、括弧の外側で実際には-7が掛けられていることを理解する必要があります。したがって、実際には式の右側に-1/7を追加するのと同じです。方程式のバランスをとるために、同じ側に正の1/7を追加します。今、単純化することができます。y = -7（x + 1/7）^ 2 + 22/7頂点は（h、k）なので、その位置は（-1 / 7,22 / 7）と判断できます。 （hの値が符号を変えるのを忘れないでください。） 続きを読む »

（-7/3、5）=（ - 2.bar（3）、5）まずこれを頂点の形にする：y = a（b（xh））^ 2 + kここで、（h、k）は括弧内の3を因数分解します。y = 8（3（x + 7/3））^ 2 + 5次に、負の1を因数分解します1：y = 8（3（x-1（-7/3）））^ 2 + 5これで頂点の形になります。y = 8（3（x - （ - 7/3）））^ 2 + 5ここで、h = -7 / 3、k = 5です。したがって、私たちの頂点は（-7/3）です。 、5）=（ - 2.bar（3）、5） 続きを読む »

一種のチートメソッド（実際ではない）色（青）（ "Vertex" - >（x、y）=（ - 5/9、-704 / 9）角かっこを展開するとy = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................式（1） x ^ 2の係数は負で、グラフの形式はnnです。したがって、頂点は最大になります。y = ax ^ 2 + bx + cの標準化された形式を考えます。平方を完成するプロセスの一部は次のようになります。 vertex "）=（ - 1/2）xxb / a" "=>" "（-1/2）xx（（ - 10）/（ - 9））= -5/9式（1）のxを代入するy _（ "vertex"）= - 9（-5/9）^ 2-10（-5/9）-81 y _（ "vertex"）= - 78 2/9 - > - 704/9色（青） ）（ "Vertex" - >（x、y）=（ - 5/9、-704 / 9）-5 / 9 ~~ 0.55555 ... - > - 0.56から2小数位 続きを読む »

（-3/8、129.125）これには実際には2つの方法があります。方法Aは正方形を完成させることです。これを行うには、関数はy = a（x-h）^ 2 + kの形式である必要があります。まず、定数を最初の2つの項から分離します。-8 x ^ 2〜6 x + 128それから、係数-8：-8（x ^ 2 + 6/8 x）+ 128 6/8を3/4に減らすことができます。次に、3/4を2で割り、それを2乗します。-8（x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64）式が同じになるようにSUBTRACT 9/64 * -8を確認してください。 -8（x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64）+128 - （ - 9/8）単純化して次のように計算します。-8（x + 3/8）^ 2 + 129.125方法2：微積分法時にはもっと簡単か難しいです。それは方程式の導関数を取り、それを0に等しく設定し、その解を元の方程式に代入することを含みます。 **分からなくても心配しないでください。この方法は、この特定の質問に対しては困難です。 f（x）= - 8x ^ 2-6x + 128 f '（x）= - 16x-6これはxでのf（x）の傾きを与えます。 -16x-6 = 0傾きがゼロのところ、最大のところを見つけます。 ｘ ３ ／ ８。これを元の方程式に代入して129.125になるので、頂点は（-3/8、129.125）になります。 続きを読む »

Vertex =（ - 1,17）vertex形式の2次方程式の一般式は、次のとおりです。y = a（xh）^ 2 + kここで、a =垂直方向の伸縮/圧縮h =頂点のx座標k = y座標方程式を振り返ると、y = - （x + 1）^ 2 + 17となります。h = -1 k = 17 hは負であり、正ではないことに注意してください。方程式。 ：、頂点は（-1,17）です。 続きを読む »

（3/2、-13 / 4）> "方程式の右辺を展開して単純化する" y = - （x ^ 2 + 2x + 1）+ 2x ^ 2-x color（white）（y）= - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-xカラー（白）（x）= x ^ 2-3x-1カラー（青） "" "、" a = 1、b = -3 "および" c = " -1 "頂点のx座標は"•色（白）（x）x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）= - （ - 3）/ 3 = 3/2 "この値をy座標の式に代入します。y_（color（red） "vertex"）=（3/2）^ 2-3（3/2）-1 = -13 / 4 rArrcolor（magenta） "vertex" = （3/2、-13 / 4） 続きを読む »

頂点形 "" y =（x + 0）^ 2-3だから頂点は（x、y） - >（0、-3）にある。これはy = x ^ 2-3と同じである。固有のbxがある（x + 1）^ 2以内の項通常は、すべてのbx用語が大括弧内にあると想定します。一つは違います！その結果、除外された-2xの項を角かっこ内の（非表示の）項に組み込むことができるように、角かっこを拡張する必要があります。角かっこの展開y =（x ^ 2 + 2 x + 1）-2 x-4用語の組み合わせ： "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~カラー（ブルー）（ "頂点の形を決める"）標準形： "" y = ax ^ 2 + b x c ""あなたの場合はa 続きを読む »

標準形式y = ax ^ 2 + bx + cでは、頂点のx座標は-b /（2a）です。この場合、a = 1、b = 10、c = 21なので、頂点のx座標は-b /（2a）= - 10 /（2xx1）= -5次に、元の方程式にx = -5を代入して、頂点のy座標を求めます。 y =（ - 5）^ 2 + 10（-5）+ 21 = -4したがって、頂点の座標は次のようになります。（-5、-4） 続きを読む »

"vertex" =（6、-20）> "" color（blue） "standard form"の2次式が与えられます。•color（white）（x）y = ax ^ 2 + bx + c color（white）（x）; a！= 0 "の場合、頂点のx座標は次のようになります。•color（white）（x）x_（color（red）" vertex "）= - b /（2a）y = x ^ 2-12x + 16" "a = 1、b = -12"および "c = 16 x"（ "vertex"）= - （ - 12）/ 2 = 6の標準形式 ""でyの式に "x = 6"を代入する - 座標 "y _（"頂点 "）= 36-72 + 16 = -20色（マゼンタ）"頂点 "=（6、-20） 続きを読む »

四角形を完成させて頂点形式で再定式化し、頂点が（-6、-18）にあることを確認します。四角形を完成させて頂点形式で再定式化します。y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 =（x + 6）^ 2-18頂点形式では、y =（x + 6）^ 2-18以上になります。y = 1（x - （ - 6））^ 2 +（ - 18）これはまさに次の形式です。y = a（xh）^ 2 + k a = 1、h = -6、k = -18頂点（-6、-18）と乗数1のグラフを持つ放物線の方程式{ ｘ ２ １２ｘ １８ ［ ４４．９２、３５．０８、 ２２．２８、１７．７２］} 続きを読む »

頂点は（-6、-10）にあります。最初に対称軸である線を見つけることによって、頂点（転換点）を見つけることができます。 x =（ - b）/（2a）=（ - 12）/（2（1））= -6 "" larrこれは頂点のx値です。今yを見つけます。 y = x ^ 2 + 12 x + 26 y =（-6）^ 2 + 12（-6）+26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larrこれは頂点のy値です。頂点は（-6、-10）です。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~また、頂点形式の方程式を得るために、正方形を完了することによって、頂点を見つけることができます：yは（X + B）^ 2 + CY = Xを= ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x色（赤）（+ 6 ^ 2）色（赤）（ - 6 ^ 2）+26 ""色（赤）（（b / 2）^ 2 = （12/2）^ 2）y =（x + 6）^ 2 -10頂点は（-b、c）にあるrarr（-6、-10） 続きを読む »

色（青）（ "Vertex" - >（x、y） - >（6,32））色（青）（ "一般条件"）y = ax ^ 2 + bx + cの標準形を考えなさいy = a（x ^ 2 + b / ax）+ c x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ color（青）（ "あなたの質問を解決する"）あなたの場合はa = -1そしてb = 12 - > x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx12 /（ - 1）= + 6 x = 6 - > y _（ "vertex"）= 32色（青）に置き換えます（ "Vertex" - >（x、y） - >（6,32）） 続きを読む »

X = 6変電所でyを解かせます。色（褐色）（ "説明を見てください。ショートカットが表示されます。"）標準形式：y = ax ^ 2 + bx_c = 0色（白）（....）ここで、x =（ - b + -sqrt） （b ^ 2-4ac））/（2a）a = -1 b = 12 c = -4色（青）（~~~~~~~~~~~ "ショートカット" ~~~~~~ ~~~~~~）color（brown）（ "" y = ax ^ 2 + bx + c "のフォーマットに変更："）color（brown）（y = a（x ^ 2 + b / ax + c） / a）色（白）（xxx） - >色（白）（.....）（-1）（x ^ 2-12x + 4））色（青）（ "THE TRICK！"）色（白）（....）色（緑）（x _（ "vertex"）=（-1/2）（b / a）=（-1/2）（ - 12）= + 6）色（青） （~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~）色（赤）（」点を実証するために - 「ロング四捨五入！ '"）4の因数は12の合計を生成しないので、公式を使います。頂点xは、解である2つのxの平均となります。a = -1 b = 12 c = -4したがって、x = 続きを読む »

Y = x ^ 2 + 12 x + 9 => y = x ^ 2 + 12 x + 6 ^ 2-36 + 9 => y =（x + 6）^ 2-27 => y + 27 =（x + 6） ^ 2 = y + 27 = Yおよびx + 6 = X Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2この方程式の頂点は（0,0）で、実際の頂点はX = 9およびYになります。 = 0 x = -6、y = -27のグラフ{x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53、58.57、-29.24、29.27]} 続きを読む »

方程式を頂点形式に変換して、頂点が（-8、-65）にあることを見つけます。二次方程式の頂点形式はy = a（xh）^ 2 + kで、そのグラフの頂点は（h、k）です。頂点の形を得るために、正方形を完成させるというプロセスを使います。この場合、そうすることは、以下の通りである：ｙ ｘ ２ １６ｘ １ ｘ ２ １６ｘ ６４ ６５ （ｘ ８） ２ ６５ （ｘ - （ - ８）） ２ 65したがって、頂点は（-8、-65）にあります 続きを読む »

（-6、33）グラフy =（x-2）^ 2 + 16x-1は展開できます。 y = x ^ 2-4 x + 4 + 16 x -1が新しい方程式です。同じ用語を組み合わせると、y = x ^ 2 + 12x + 3が得られます。これをy = a（x-h）+ kの形に変えることができます。 ｙ （ｘ ６） ２ ３３。頂点は（-6、-33）でなければなりません。確認するために、これが私たちのグラフです：graph {y = x ^ 2 + 12 x + 3 [-37.2、66.8、-34.4、17.64]}やあ！ 続きを読む »

頂点は（-5 / 6、-71 / 12）y = - （x + 2）^ 2-2x ^ 2-x-4 = - （x ^ 2 + 4x + 4）-2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3（x ^ 2 + 5 / 3x +（5/6）^ 2） - （ - 3）（5/6）^ 2-8 = -3（x + 5 / 6）^ 2 + 25 / 12-8 = -3（x + 5/6）^ 2-71 / 12これは頂点形式y = a（xh）^ 2 + kで頂点は（-5/6） 、 ７１ ／ １２）グラフ｛ - （ｘ ２） ２ ２ｘ ２ ｘ ４ ［ ６．８７６，３．１２４、 ８．７、 ３．７］｝ 続きを読む »

頂点は原点（0,0）にありますこれは放物線にはやや変わったフォーマットです！最初に単純化して、我々が何を扱っているのかを見てください。y = x ^ 2 + 4 x + 4 -3 x ^ 2 -4 x -4 = -2 x ^ 2放物線について、方程式から何がわかりますか？標準形式は、y =色（赤）（a）x ^ 2 +色（青）（b）x +色（マゼンタ）（c）色（赤）（a）は放物線の形状を変更します。狭いか広いか、上向きか下向きに開いてください。色（青）（b）xは放物線を左または右の色（マゼンタ）（c）に移動してy切片を与えます。放物線を上下に動かします。 y = -2x ^ 2ではx項はなく、c = 0これは放物線が左右に移動していない、または上下に移動していないことを意味します。最大TPその頂点は原点（0,0）にあります。これを頂点形式に変更すると、y = -2（x + 0）^ 2 + 0グラフ{-2x ^ 2 [-4.92、5.08、-3.86、1.14]}になります。 続きを読む »

（-2,8）2次式の頂点のx値の公式は、次のとおりです。（-b）/（2a）= "頂点のx値" aとbを求めるには、次のようにします。標準形式の2次式、そしてそれを実現するためには、2次式を最大限に活用して単純化してください。y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x場合は、あなたはCの用語はありませんが、それは本当に何にも影響を与えません。 aとbを頂点の式に差し込みます。（ - （ - 8））/（2（-2））= "頂点のx値" "頂点のx値" = - 2さy = -2（-2）^ 2-8（-2）y = 8という頂点の座標は次のようになります。この二次式のうち、 続きを読む »

方程式を2次方程式の標準形式に変換するy = ax ^ 2 + bx + cかっこを展開y = - （x ^ 2 + 4x + 4）-3x + 9かっこを削除y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9のように集めるy = -x ^ 2-7x + 5今度は（-b）/（2a）を使って頂点のx座標を見つけます。 （ - -7）/（2xx -1）= 7 /（ - 2）これを式y = - （7 /（ - 2））^ 2-7xx7 /（ - 2）+ 5 y = -49 /に代入します。 4 + 49/2 + 5 y = 69/4最大値は（-7 / 2,69 / 4）です 続きを読む »

（1、0）2次関数の標準形式は、y = ax ^ 2 + bx + cです。関数y = x ^ 2 - 2x + 1は、 "a = 1、b = -2、cを含む"の形式です。 = 1頂点のx座標は次のように求められます。頂点のx座標= - b /（2a）= - （ - 2）/ 2 = 1 x = 1を方程式に代入してy座標を取得します。 y =（1）^ 2 -2（1）+ 1 = 0したがって頂点座標=（1、0） "----------------------- --------------------------------------------- "代わりに：として分解y =（x - 1）^ 2これを式y =（x - h）^ 2 + k "（h、k）が頂点"になるような形の頂点形式と比較します。y =（x-1）^ 2 + 0 rArr "vertex" =（1,0）グラフ{x ^ 2-2x + 1 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

（2,2）式を単純化してみましょう。 "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2（y-2）=（x-2）^ 2これはx ^ 2 = 4ayの形の標準放物線の方程式です。原点はシフトしているので新しい頂点は（2,2） 続きを読む »

頂点は（-1、-2）です。頂点のx座標hを見つけるには、次の式を使用します。h = -b /（2（a））：h = - （ - 2）/（2（ - 1）h = -1頂点のy座標kを求めるには、x = hで関数を評価します。k = y（h）k = y（-1）k = - （ - 1）^ 2- 2（-1）-3 k = -1 + 2-3 k = -2頂点は（-1、-2）です 続きを読む »

それゆえ、頂点は私が微積分法（最大値と最小値）によって近似したことになる。V - =（x、y）= V - =（ - 1/4、-34 / 16）私は微積分法によって近似した。最大と最小）曲線は、y軸に平行な軸に関して対称です。頂点はdy / dx = 0となる点です。y = -x ^ 2-2x-3（x / 3-2 / 3）^ 2微分wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2（x / 3-2 / 3）xx1 / 3dy / dx = 0 -2x-2-3xx2（x / 3-2 / 3）xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3（x / 3-2 / 3）^ 2 y = - （ - 1/4）^ 2-2（-1/4）-3（（ - - 4 ）/ 3-2 / 3）^ 2 = -1 / 16 + 1 / 2-3（-1 / 12-2 / 3）^ 2 = -1 / 16 + 8 / 16-3（-1 / 12-） 8/12）^ 2 =（ - 1 + 8）/ 16-3（（ - - 1-8）/ 12）^ 2 = 7 / 16-3（-9/12）^ 2 = 7 / 16-3（ -3/4）^ 2 = 7 / 1 続きを読む »

二次関数の標準形式はy = ax ^ 2 + bx + cです。ここでの関数y = x ^ 2 - 2x + 6は "この形式です"と比較して次のようになります。 b = - 2およびc = 6頂点のx座標=（ - b）/（2a）=（ - （ - 2））/ 2 = 1およびy座標=（1）^ 2 - 2（1）+ 6 = 1 - 2 + 6 = 5 r "頂点" =（1、5） 続きを読む »

"Vertex："（1、-6） "与えられた関数" y = -x ^ 2 + 2x-7 "はxに関して関数yを導き、ゼロに等しくします。" （dy）/（dx）= 0 d /（dx）（ - x ^ 2 + 2x-7）= 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "プラグx = 1関数 "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 続きを読む »

頂点は（0,3）です。これを確認する1つの方法は、与えられた方程式を放物線の一般的な「頂点形式」に変換することです。color（white）（ "XXX"）y =（m）（x-color（ （color（red）（a）、color（blue）（b））を頂点とするred）（a））^ 2 + color（blue）（b）（color）（white）（ "XXX"）y = -x ^ 2 + 3はcolor（white）（ "XXX"）と同じです。y =（ - 1）（x-color（red）（0））^ 2 + color（blue）（3）頂点は（color（）赤）（0）、色（青）（3）） 続きを読む »

"vertex" =（3/2、-93 / 4）> "" color（blue） "の標準形"で放物線が与えられた場合、ax ^ 2 + bx + c "の場合、頂点のx座標は"•color "です。 （白）（x）x_（色（赤） "頂点"）= - b /（2a）x ^ 2-3x-21 "は" "=" a "=" 1 "、" b = -3 "および" "の標準形式です。 c = -21 x _（ "vertex"）= - （ - 3）/ 2 = 3/2 "この値をy" y _（ "vertex"）=（3/2）^ 2-3（3）の式に代入します。 / 2）-21 = -93 / 4色（マゼンタ） "vertex" =（3/2、-93 / 4） 続きを読む »

頂点（0、-4） y = x ^ 2-4放物線の方程式がy = ax ^ 2 + bx + cの形式であれば、次の公式を使ってその頂点のx座標を見つけることができます。x_（vertex）= - b / （2a）問題の方程式を上記の形式と比較すると、a = 1、b = 0、c = -4 x_（vertex）= - 0 /（2（1））= 0となります。 y座標を見つけるための方程式y_（vertex）=（0）^ 2-4 = 0-4 = -4したがって、Vertex（0、-4）あなたは以下のこの放物線のグラフを見ることができます。 ^ 2-4 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

頂点は（20、384）です。 y = -x ^ 2 + 40x - 16この方程式は標準的な2次形式（y = ax ^ 2 + bx + c）であり、式（-b）/を使って頂点のx値を求めることができます。 （2a）。 a = -1、b = 4、c = -16なので、それらを式に代入しましょう。x =（-40）/（2（-1））= 20したがって、x座標は20です。頂点のy座標を見つけるには、x座標を接続してyを求めます。y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - （20）^ 2 + 40（20） - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384したがって、頂点は（20、384）になります。お役に立てれば！ 続きを読む »

頂点は（2、-4）色（赤）（x_（頂点）= -b /（2a））;色（青）（y_（頂点）= f（-b /（2a））） ax ^ 2 + bx + cの標準形与えられたもの：y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1、b = -4、c = 0色（赤）（x_（頂点））=（ - （ - 4 ））/（2 * 1）= 4/2 =色（赤）（2）色（青）（y（頂点））= f（2）=（2）^ 2-4（2）= 4-8 =色（青）（ - 4）頂点：（x、y）=（2、-4）グラフ{x ^ 2-4x [-6.43、7.62、-5.635、1.39]} 続きを読む »

P _（ "vertex"）=（ - 2、-3）与えられた色（茶色）（y = x ^ 2 + 4x + 1）................... .........（1）頂点の点をP _（ "vertex"）とする4から4を抽出する以下のようにしてください。-1 / 2xx4 = -2 x _（ "vertex"）= color（青）（ - 2）........................（2）~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~（2）を式（1）に代入して、y _（ "vertex"）color（茶色）（y _（ "vertex"）= color（blue）（（ -2））^ 2 + 4色（青）（（ - 2））+ 1）y _（ "vertex"）= 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

-x ^ 2 + 4x + 12の頂点は（2,16）にあります。y = -x ^ 2 + 4x + 12を "頂点の形"に書き直すと、y = m（xa）^ 2 + b（頂点は（a、b））頂点の値を単純に「読み取る」ことができます。 y = -x ^ 2 + 4x + 12色（白）（ "XXXX"）抽出my =（ - 1）（x ^ 2-4x-12）色（白）（ "XXXX"）四角y =（補完） -1）（色（青）（x ^ 2-4x + 4）-12 -4）色（白）（ "XXXX"）を正方形と外部項y =（ - 1）（x-2）に書き換えます。 ^ 2 + 16これは（2,16）の頂点を持つ頂点形式です 続きを読む »

（2、-1）最初に、x =（ - b）/（2a）を使って方程式の対称軸を見つけます。ここで、aとbの値はy = ax ^ 2 + bx + cから得られます。 ｂ ４、ａ １である。したがって、対称軸は、x = [ - （ - 4）] / [（2）（1）] x = 2となります。次に、x値を式に代入してy座標を求めます。 y =（2）^ 2-4（2）+ 3 = 4-8 + 3 = -1したがって頂点の座標は（2、-1）です。 続きを読む »

頂点は（4/3、-47 / 3）y = -x ^ 2-4x-3-2（x-3）^ 2これはまだ頂点形式ではないので、2次式を展開して整理する必要があります。正方形を完成させ、そして頂点を決定します。展開：y = -x ^ 2-4x-3-2（x ^ 2-6x + 9）y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18整理：y = -3x ^ 2 + 8x-21正方形を完成させる：y = -3 [x ^ 2-（8x）/ 3 + 7] y = -3 [（x-4/3）^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 （x-4/3）^ 2 + 47/9] y = -3（x-4/3）^ 2-3（47/9）y = -3（x-4/3）^ 2-47 / 3頂点を決定します。頂点の形は、y = a（x色（赤）（h））^ 2 +色（青）（k）です。ここで、（色（赤）（h）、色（青）（k））は、放物線の頂点したがって、頂点は（色（赤）（4/3）、色（青）（ - 47/3））になります。グラフによる二重チェック：グラフ{y = -x ^ 2-4x-3-2（x-3）^ 2 [-30、30、-30、5]} 続きを読む »

（2、-7）（-b）/（2a）は、2次グラフの最大/最小（頂点）のx値です。この値が何であるかを解明し、それを方程式に入れてy値を見つけます。 （ - 4）/（2）= 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 続きを読む »

頂点を（-2、-9）にする最も簡単な方法は、与えられた方程式を "頂点の形"に変換することです。色（白）（ "XXX"）y =（xa）^ 2 + b （a、b）与えられた色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 4x-5正方形を完成させる：色（白）（ "XXX"）y = x ^ 2 + 4x色（青）（+ 4） ）-5color（blue）（ - 4）2乗二項式および単純化された定数の色としての書き換え（white）（ "XXX"）y =（x + 2）^ 2-9明示的な頂点形式への符号の修正：color（white） ）（ "XXX"）y =（x - （ - 2））^ 2 +（ - 9）いくつかのグラフ作成ソフトウェアにアクセスできる場合は、元の方程式をグラフ化することで答えが妥当であることを確認するのに役立ちます。グラフ{x ^ 2 + 4x-5 [-8.91、11.09、-9.59、0.41]} 続きを読む »

頂点は次のとおりです。（5 / sqrt（2）、-30）式firstを展開して単純化します。y = x ^ 2 + 5（x ^ 2 -6 x + 9）y = 6 x ^ 2 -30 x + 45 y = 3（2 x） ^ 2 -10x + 15）頂点の形y = 3（（sqrt（2）x -5）^ 2 -25 + 15）y = 3（sqrt（2）x - 5）2 -30頂点は（5 / sqrt（2）、-30）です 続きを読む »

頂点は（5/2、-57 / 4）y = x ^ 2-5x-8頂点はx = -b /（2a）で与えられます。ここで、a、bはax ^ 2 + bx + c = 0を表します。 x = -b /（2a）= 5 /（2×1）= 5/2 Sub x = 5/2からy = x ^ 2-5x-8にyの値y = -57 / 4を得る。頂点は（5） / 2、-57 / 4） 続きを読む »

Y = a（x ^ 2 + b / ax）+ c x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xxb /のように書かれる。 a "" - > ""（-1/2）xx0 /（ - 1）= 0 y切片= c = 6 y = -x ^ 2 + 6 "にはbx項がないので対称軸y軸です。そのため、頂点は（x、y）=（0,6）になります。x ^ 2の項が負の場合、曲線の一般的な形状はnnになります。 続きを読む »

Color（blue）（ "Vertex" - >（x、y） - >（3、-1））与えられた方程式は、y = a（x ^ 2 + b / ax）+ cという形式になります。a = 1次のプロセスは、正方形の色（青）を完成させるための一部の方法です（x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xxb / a - >（-1/2）xx（-6）= + 3） '〜元の方程式にx = + 3を代入してy _（ "vertex"）の色を決定（青）（y _（ "vertex"）=（3）^ 2-6（3）+8 = -1） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "Vertex" - >（x、y） - >（3、-1） 続きを読む »

（24.5、-84.75）頂点座標（h、k）に対して、y = => a = 1/7、b = -7、c = 1 h = -b /（2a）= 7 /（2.（ 1/7）= 49/2 x = 49/2としyを求め、対応する点kk = -84.75座標は（24.5、-84.75）最良の方法である。微積分法により頂点は最下点（または最上点）関数の最小値または最大値y = x ^ 2 / 7-7 x + 1 =>（dy）/（dx）= 2x / 7-7曲線の最小または最大傾斜は0または（dy）/（dx） ）= 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2二次微分検定でこの点が最大または最小であるかどうかをチェックします（このステップは必ずしも必要ではありません）。二階微分が+ veの場合、それは最小点に対応します（d ^ 2y）/（dx ^ 2）= 2/7 = + ve => x = 49/2は今最小点に対応しますx = 49/2 yを見つけると座標は（24.5、-84.75）となり、グラフグラフ{x ^ 2 / 7-7x + 1 [-10、10、-5、5]}から明らかです。 続きを読む »

解集合（または頂点集合）は次のとおりです。S = {4、-19}二次関数の一般式は次のとおりです。y = Ax ^ 2 + Bx + C頂点を見つけるには、次の式を適用します。 = -b /（2a）y_（頂点）= - triangle /（4a）この場合、x_（頂点）= - （-8）/（2 * 1）= - （-4）= 4およびy_（頂点） ）= - （b ^ 2 -4ac）/（4 * 1）= - （64 - 4 * 1 *（-3））/ 4 y_（vertex）= - 76/4 = -19したがって、解の集合（または頂点集合）は、S = {4、-19}です。 続きを読む »