回答：
#proj_vec v vec u =（-15 / 11i-10 / 11j + 15 / 11k）#
説明：
参照しやすくするために、最初のベクトルを呼び出しましょう。 #vec u# そして第二 #vec v#。のプロジェクトがほしい #vec u# に #vec v#:
#proj_vec v vec u =（（vec u * vec v）/ || vec v || ^ 2）* vec v#
つまり、言い換えれば、ベクトルの射影 #vec u# ベクトルに #vec v# 2つのベクトルの内積を長さの2乗で割ったもの #vec v# 回ベクトル #vec v#。括弧の内側の部分はスカラーであることに注意してください。 #vec v# 投影が届きます。
まず、長さを求めましょう。 #vec v#:
#|| vec v || = sqrt（3 ^ 2 + 2 ^ 2 +（ - 3）^ 2）= sqrt22#
しかし、実際に欲しいのは式であることに注意してください。 #|| vec v || ^ 2#だから、もし両側を四角にすれば、 #22#.
今私達はの内積が必要です #vec u# そして #vec v#:
#vec u * vec v =（1xx3 +（ - 2）xx2 + 3xx（-3））=（3-4-9）=（-10）#
（内積を見つけるために、 #i、j、k# そしてそれらを追加します）
これで、必要なものがすべて揃いました。
#proj_vec v vec u =（（vec u * vec v）/ || vec v || ^ 2）* vec v =（-10/22）（3i + 2j 3k）#
#=（ - 30 / 22i-20 / 22j + 30 / 22k）=（-15 / 11i-10 / 11j + 15 / 11k）#
