回答：
方程式の頂点形式は #y =（x + 22.5）^ 2 - 475.25#
説明：
#y = x ^ 2 + 45x + 31またはy = x ^ 2 + 45x +（45/2）^ 2 - （45/2）^ 2 + 31#
#y =（x + 45/2）^ 2 - 2025/4 + 31またはy =（x + 45/2）^ 2 - 1901/4# または
#y =（x + 22.5）^ 2 - 475.25# 。の頂点形式と比較する
方程式 #ｙ ａ（ｘ ｈ） ２ ｋ。 （h、k）# 頂点である、我々はここで見つけます
#h = -22.5、k = -475.25：。 頂点は # (-22.5,-475.25)#
そして方程式の頂点形式は #y =（x + 22.5）^ 2 - 475.25# Ans
