Y =(6x + 3)(x - 5)の頂点形式は何ですか?

Y =(6x + 3)(x - 5)の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

#6(x - frac(9)(4))^(2) - frac(363)(8)#

説明:

二次方程式の頂点形式は次のとおりです。 #a(x - h)^(2)+ k#.

我々は持っています: #y =(6 x + 3)(x - 5)#

この方程式をその頂点形式で表現するには、「正方形を完成させる」必要があります。

まず、括弧を広げましょう。

#右y = 6 x ^(2) - 30 x + 3 x - 15#

#右y = 6 x ^(2) - 27 x - 15#

それでは、因数分解しましょう #6# 式から外れます。

# y = 6(x ^(2) - frac(27)(6)x - frac(15)(6))#

# y = 6(x ^(2) - frac(9)(2)x - frac(5)(2))#

それでは、2分の1の2乗を加算して減算しましょう。 #バツ# かっこ内の用語

# y = 6(x ^(2) - frac(9)(2)x +(frac(9)(4))^(2) - frac(5)(2) - (frac(9)(4 ))^(2))#

# y = 6((x - frac(9)(4))^(2) - frac(5)(2) - frac(81)(16))#

# y = 6((x - frac(9)(4))^(2) - frac(121)(16))#

最後に、配布しましょう #6# 括弧全体を通して:

#therefore = 6(x - frac(9)(4))^(2) - frac(363)(8)#