回答:
#6(x - frac(9)(4))^(2) - frac(363)(8)#
説明:
二次方程式の頂点形式は次のとおりです。 #a(x - h)^(2)+ k#.
我々は持っています: #y =(6 x + 3)(x - 5)#
この方程式をその頂点形式で表現するには、「正方形を完成させる」必要があります。
まず、括弧を広げましょう。
#右y = 6 x ^(2) - 30 x + 3 x - 15#
#右y = 6 x ^(2) - 27 x - 15#
それでは、因数分解しましょう #6# 式から外れます。
# y = 6(x ^(2) - frac(27)(6)x - frac(15)(6))#
# y = 6(x ^(2) - frac(9)(2)x - frac(5)(2))#
それでは、2分の1の2乗を加算して減算しましょう。 #バツ# かっこ内の用語
# y = 6(x ^(2) - frac(9)(2)x +(frac(9)(4))^(2) - frac(5)(2) - (frac(9)(4 ))^(2))#
# y = 6((x - frac(9)(4))^(2) - frac(5)(2) - frac(81)(16))#
# y = 6((x - frac(9)(4))^(2) - frac(121)(16))#
最後に、配布しましょう #6# 括弧全体を通して:
#therefore = 6(x - frac(9)(4))^(2) - frac(363)(8)#