代数

F（x）= tan（x）はその領域上の連続関数であり、任意の整数nに対してx = pi / 2 + npiに垂直漸近線があります。 > f（x）= tan（x）は、x = pi / 2 + npiの形式の任意のxに対して垂直漸近線を持ちます。ここで、nは整数です。関数の値は、これらの各xの値では未定義です。これらの漸近線とは別に、tan（x）は連続的です。正式に言えばtan（x）は次のドメインをもつ連続関数です。RR "" {x：x = pi / 2 + npi、n in ZZ}グラフ{tan x [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Ｘ ４でのＶ． Ｈ ｙ １である。穴は（1,2 / 5）f（x）=（x ^ 2-1）/（x ^ 2 + 3x-4）=（（x + 1）（x-1））/（（x +）にあります４）（ｘ １）） （ｘ １）／（ｘ ４）：・漸近線はｘ ４ ０またはｘ ４にある。分子と分母の次数が同じなので、水平漸近線は（分子の先行係数/分母の先行係数）：。y = 1/1 = 1になります。式の（x-1）の相殺があります。したがって、穴はx-1 = 0またはx = 1にあります。 ｆ（ｘ） （１ １）／（１ ４） ２ ／ ５：である。穴は（1,2 / 5）グラフ{（x ^ 2-1）/（x ^ 2 + 3x-4）[-40、40、-20、20]}にある[Ans] 続きを読む »

F（x）は、x = -1に垂直漸近線、x = 1に穴、水平漸近線y = 0を持ちます。斜めの漸近線はありません。 > f（x）=（x-1）/（x ^ 4-1）色（白）（f（x））=色（赤）（キャンセル（色（黒）（（x-1）））） /（色（赤）（キャンセル（色（黒）（（x-1）））））（x + 1）（x ^ 2 + 1））色（白）（f（x））= 1 /（（ x + 1）（x ^ 2 + 1））x x = 1の除外xの実数値に対してx ^ 2 + 1> 0であることに注意してください。x = -1の場合、分母はゼロ、分子はゼロ以外です。 。したがって、f（x）はx = -1で垂直漸近線を持ちます。x = 1の場合、f（x）の定義式の分子と分母は両方ともゼロですが、簡略化された式はx = 1でよく定義され連続です。そのため、x = 1に穴があります。 x - > + - ooは簡略化された式の分母 - > ooで、分子は定数1です。したがって、関数は0になり、水平漸近線y = 0を持ちます。f（x）は斜め（別名）漸近線を持ちません。 。有理関数が斜めの漸近線を持つためには、分子は分母よりも正確に1大きい次数を持たなければなりません。グラフ{1 /（（x + 1）（x ^ 2 + 1））[ - 10、10、 - 5、5]} 続きを読む »

F（x）：RR - >] -oo; 2 [f（x）= 2 - e ^（x / 2）ドメイン：e ^ xはRRで定義されます。そしてe ^（x / 2）= e ^（x * 1/2）=（e ^（x））^（1/2）= sqrt（e ^ x）となると、e ^（x / 2）は次のように定義されます。 RRも。したがって、f（x）の定義域はRR範囲です。e^ xの範囲はRR ^（+） - {0}です。それから、0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt（0）<sqrt（e ^ x）<+ oo <=> 0 <e ^（x / 2）<+ oo <=> 0> -e ^ （x / 2）> -oo <=> 2> 2 -e ^（x / 2）> -ooしたがって、<=> 2> f（x）> -oo 続きを読む »

簡単な説明を参照してください。垂直漸近線を見つけるには、分母 - x（x-2） - をゼロに設定して解きます。根が2つあり、関数が無限大になる点があります。これら2つの根のどちらかが分子にゼロを持つ場合、それらは穴です。しかし、そうではないので、この関数には穴がありません。水平漸近線を見つけるには、分子の先行項 - x ^ 2を分母の先行項 - x 2で除算します。答えは定数です。これは、xが無限大（またはマイナス無限大）になると、最高次項が他のどの項よりも無限に大きくなるためです。 続きを読む »

垂直漸近線x = 3および斜め/斜め漸近線y = x f f（x）=（x ^ 2-3x + 2）/（x-3）=（（x-1）（x-2））/（x -3）そして分母の（x-3）は数と相殺しないので、穴を開けない。 ｘ ３ デルタ ０の場合、ｙ （（２ デルタ）（１ デルタ））／デルタであり、デルタ ０の場合、ｙ ００である。しかし、ｘ ３ デルタがデルタ ０の場合、ｙ （（２ デルタ）（１ デルタ））／（ - デルタ）であり、デルタ ０の場合、ｙ ００である。したがって、x = 3は垂直漸近線です。さらに、ｙ （ｘ ２ ３ｘ ２）／（ｘ ３） （ｘ ２ ３ｘ）／（ｘ ３） ２ ／（ｘ ３） ｘ ２ ／（ｘ ３） = x +（2 / x）/（1-3 / x）したがって、x-> oo、y-> xとなるので、斜めまたは斜めの漸近線y = x graph {（y-（x ^ 2-3x + 2） ）／（ｘ ３）） ０ ［ １７．３４、２２．６６、 ８．４、１１．６］} 続きを読む »

"水平漸近線" y = 1/2これはf（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。ここで "2x ^ 2-x + 1 = 0"を解く "a = 2、b = -1"および "c = 1"色（青）判別式 "Delta = b ^ 2-4ac =（ - 1） ^ 2-（4xx2xx1）= - 7 Delta <0なので、実際の解はなく、したがって垂直漸近線もありません。水平漸近線は、lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"で、分子/分母の項をxの最大べき乗で除算すると発生します。つまり、x ^ 2 f（x）=（x ^ 2 /）です。 xto + -oo、fとして、x ^ 2）/（（（2x ^ 2）/ x ^ 2-x / x ^ 2 + 1 / x ^ 2）= 1 /（2-1 / x + 1 / x ^ 2） （x）to1 /（2-0 + 0）rArry = 0 "は漸近線です。"分子/分母に重複する因子があると、穴が生じます。これはここでは当てはまりませんので、穴はありません。グラフ{（x ^ 2）/（2x ^ 2-x + 1）[-10、10、-5、5 続きを読む »

X = 0は漸近線です。 x = 1は漸近線です。 （3、5 / 18）は穴です。まず、何もキャンセルせずに端数を単純化しましょう（制限を取って、キャンセルするとそれがうまくいかないかもしれません）。 f（x）=（（x-3）（x + 2）（x））/（（x ^ 2-x）（x ^ 3-3x ^ 2））f（x）=（（x-3） （x + 2）（x））/（（x）（x-1）（x ^ 2）（x-3））f（x）=（x（x-3）（x + 2））/（ x ^ 3（x- 1）（x-3）Now：穴と漸近線は関数を未定義にする値です。有理関数があるので、分母が0の場合に限り、未定義になります。分母を0にするxの値をチェックするだけです。x = 0 x = 1 x = 3これらが漸近線か穴かを調べるために、xがそれぞれに近づくときf（x）の限界を考えましょう。これらの数lim_（x-> 0）（x（x-3）（x + 2））/（x ^ 3（x- 1）（x-3））= lim_（x-> 0）（（x-3） （x + 2））/（x ^ 2（x-1）（x-3））=（-3 * 2）/（0 *（ - 1）*（ - 3））= + -oo So x = 0は漸近線です。 lim_（x - > 1）（x（x-3）（x + 2））/（x ^ 3（x- 1）（x-3））=（1 *（ - 2）* 3）/（1 * 0 *（ - 2））= + -ooしたがって、x = 1は漸近線です 続きを読む »

2の垂直漸近線垂直漸近線または穴は、領域がゼロに等しい点、すなわちx + 2 = 0によって作成されます。したがって、x = -2のいずれかです。水平漸近線は、分数の上部と下部に作成されます。キャンセルしないでください。あなたがキャンセルすることができるときに穴がある間。それでトップを因数分解することができます（（x-2）（x + 1））/（x + 2）だから分母はトップとボトムでファクターを分割することによって相殺することができないのでそれはよりむしろ漸近線です穴。 x = -2は垂直漸近グラフ{（（x-2）（x + 1））/（x + 2）[-51.38、38.7、-26.08、18.9]}であることを意味します 続きを読む »

X = -2における垂直漸近線f（x）= {x（x-3）（x ^ 2-x）} / {（x + 2）（x ^ 3-3 x ^ 2）}因子（x ^ 2- x）と（x ^ 3-3x ^ 2）。 ｆ（ｘ） ｛ｘ ２（ｘ ３）（ｘ １）｝ ／ ｛ｘ ２（ｘ ２）（ｘ ３）｝同様に用語を取り消す。 f（x）= {x-1} / {x + 2} f（x）が定義されていないため、x = -2における垂直漸近線。 続きを読む »

X = 1 ""はf（x）の垂直漸近線です。 "" y = 1 ""はf（x）の水平漸近線です。この有理方程式は垂直で水平な漸近線を持ちます。垂直漸近線は分母を因数分解して決定されます： "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2（1）（x）+ 1 ^ 2 "" =（x-1）^ 2 ""その場合、 "" x = 1 ""は垂直漸近線です。水平漸近線を見つけましょう： ""分子と分母の両方の次数をチェックすることが知られているので ""ここでは分子の次数も2で分母の次数も2です。 msgstr "" "（ax ^ 2 + bx + c）/（a_1x ^ 2 + b_1x + c_1）の場合、水平漸近線は色（青）（a /（a_1））" "でf（x）=（x）になります。 （x-2））/（x ^ 2-2x + 1）=（x ^ 2-2x）/（x ^ 2-2x + 1） ""分子と分母で同じ次数、それから水平漸近線はy = color（blue）（1/1）= 1 ""したがってx = 1とy = 1 ""はf（x） 続きを読む »

以下を参照してください。 0による除算は不可能なので、x = 0には明らかに穴があります。関数をグラフ化することができます。graph {xsin（1 / x）[-10、10、-5、5]}他の漸近線や穴はありません。 続きを読む »

X = 0は漸近線です。 x = 1は漸近線です。まず、これを単純化して、制限を受けることができる部分が1つになるようにしましょう。 ｆ（ｘ） （ｘ（ｘ））／（（ｘ １）（ｘ）） - （（ｘ １）（ｘ １））／（ｘ（ｘ １））ｆ（ｘ） （ x ^ 2 - （x-1）^ 2）/（（x-1）（x））=（x ^ 2 - （x ^ 2 - 2x + 1））/（（x-1）（x）） f（x）=（2x-1）/（（x-1）（x））今、不連続性をチェックする必要があります。この場合、分母を0にするには、xを0または1にすることができます。したがって、これら2つの値でf（x）の限界を考えてみましょう。 lim_（x-> 0）（2x-1）/（x（x-1））=（-1）/（ - 1 * 0）= + -oo lim_（x-> 1）（2x-1）/ （x（x-1））= 3 /（1 * 0）= + -ooこれらの制限はどちらも無限大になる傾向があるため、x = 0とx = 1の両方が関数の漸近線です。そのため、関数に穴はありません。 続きを読む »

穴0垂直漸近線+ -1水平漸近線0垂直漸近線または穴は、領域がゼロに等しい点、つまりx ^ 3-x = 0 x（x ^ 2-1）= 0によって作成されます。 = 0またはx ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0したがってx = + - 1分数の上部と下部が相殺されない場所に水平漸近線が作成されます。あなたがキャンセルすることができるときに穴がある間。したがって、色（赤）x /（色（赤）x（x ^ 2-1））= 1 /（x ^ 2-1）xが交差するので、0は単なる穴です。 x ^ 2-1が+ -1のままで漸近線である一方、水平漸近線では、xが無限大または負の無限大に近づくにつれて何が起こるか、また特定のy値に近づく傾向があるかどうかを見つけようとします。これを行うには、分数の分子と分母の両方を分母limxtooo（x /（x ^ 3））/（x ^ 3 / x ^ 3-x / x ^ 3）= limxtooo（x）のxの最大べき乗で除算します。 1 /（x ^ 2））/（1-1 / x ^ 2）=（1 /（oo ^ 2））/（1-1 / oo ^ 2）= 0 /（1-0）= 0/1 = 0これを行うには、2つの規則limxtooox ^ 2 = ooおよびlimxtooo1 / x ^ n = 1 / oo = 0（n> 0の場合）についてxが負の無限大になるまで、すべてのxを-x limxtooo = - にする必要があります。 続きを読む »

F（x）は垂直漸近線x = -1、x = 0、x = 1を持ちます。水平漸近線y = 0があります。斜めの漸近線や穴はありません。与えられた：f（x）= x /（x ^ 4-x ^ 2）私はこの質問が好きです、なぜならそれは穴ではなく漸近線である0/0値をとる有理関数の例を提供する... x /（x ^ 4-x ^ 2）=色（赤）（キャンセル（色（黒）（x）））/（色（赤）（キャンセル（色（黒）（x）））* x *（ x ^ 2-1））= 1 /（x（x-1）（x + 1））分母は、x = -1、x = 0、x = 1の場合、0になります。分子1がゼロ以外の値です。したがって、f（x）はこれらのx値のそれぞれに垂直漸近線を持ちます。 x - > + - ooとして分母のサイズは無限に大きくなりますが、分子は1のままです。したがって、水平漸近線y = 0があります。{x /（x ^ 4-x ^ 2）[-10、10 、-5、5]} 続きを読む »

"x = 1/2の垂直漸近線" "y = -5 / 2の水平漸近線f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。 "+"を解く1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "は漸近線" "水平漸近線は" lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）" "で除算します。 ｘ” ｆ（ｘ） （１ ／ ｘ （５ｘ）／ ｘ）／（１ ／ ｘ （２ｘ）／ ｘ） （１ ／ ｘ ５）／（１ ／ ｘ ２）xto ｏｏとして） f（x）〜（0-5）/（0 + 2）rArry = -5 / 2 "は、分子/分母で共通の要素がキャンセルされた場合に発生する漸近的な不連続点です。ここでは、したがって、除去可能な不連続点はありません。 続きを読む »

下記参照。分数を追加します。（（x-20）+（x-10））/（（x-10）（x-20））=（2x-30）/（（x-10）（x-20））分子：（2（x-15））/（（x-10）（x-20））分母の要素で分子の要素をキャンセルすることはできないので、削除可能な不連続性はありません。この関数はx = 10とx = 20では未定義です。 （ゼロ除算）したがって、x = 10とx = 20は垂直漸近線です。分母と分子を展開すると、（2x-30）/（x ^ 2-30x + 22）x ^ 2で割ります：（（2x）/ x ^ 2-30 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-（30x）/ x ^ 2 + 22 / x ^ 2）キャンセルすると、（（2）/ x-30 / x ^ 2）/（1-（30）/ x + 22 / x ^ 2） ：x-> oo、 （（2）/ x-30 / x ^ 2）/（1-（30）/ x + 22 / x ^ 2）=（0- 0）/（1-0 + 0）= 0、x-> -oo、 （（2）/ x-30 / x ^ 2）/（1-（30）/ x + 22 / x ^ 2）=（0-0）/（1-0 + 0）= 0線y = 0は水平漸近線です。グラフから次のことが確認されます。 続きを読む »

以下に示す漸近線と取り外し可能な不連続点を見つける方法を実行してください。相殺する分子と分母の一般的な要因がある場合、除去可能な不連続性が発生します。例でこれを理解しましょう。例f（x）=（x-2）/（x ^ 2-4）f（x）=（x-2）/（（x-2）（x + 2）f（x）= cancel（x-） 2）/（（cancel（x-2））（x + 2））ここで（x-2）は、x = 2で除去可能な不連続性を相殺します。 （x + 2）= 0 => x = -2垂直漸近線はx = -2になります。水平漸近線は、分子の次数と次の次数を比較することによって見つけることができます。分子の次数がmで分母の次数がnの場合、水平漸近線がない場合m = nの場合、水平漸近線は分子の進み係数を分母の進み係数で割ることによって得られます。 y = 0が水平漸近線で、例の水平漸近線を見ると、分子の次数（x-2）が1で分母の次数（x ^ 2-4）が2であることがわかります。分母の分数は分子の次数より大きいので、水平漸近線はy = 0です。元の問題に戻るf（x）=（1-x）/（x ^ 3 + 2x）分子（1-x）分子の次数1分母（x ^ 3 + 2x）分母の次数3分子の要素（1-x）分母の係数：x（x ^ 2 + 2）分子と分母の間に共通の要素はないため、削除可能な不連続性は存在しません。 x（x ^ 2 + 2）= 0を解くことによって、垂直漸近線が求められます。x 続きを読む »

取り外し可能な切れ目はありません。漸近線：x = -0.231 f（x）= 0/0のときに除去可能な不連続性があるので、分母は常に2なので、この関数には何もありません。これにより、漸近線（分母= 0）が見つかります。分母を0に設定してxについて解くことができます。 e ^（ - 6x）-4 = 0 e ^（ - 6x）= 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231したがって、漸近線はx = -0.231になります。この関数のグラフを見ることでこれを確認することができます。グラフ{2 /（e ^（ - 6x）-4）[-2.93、2.693、-1.496、1.316]} 続きを読む »

垂直漸近線x = 2水平漸近線y = 2>垂直漸近線は、有理関数の分母がゼロになる傾向があるために発生します。方程式を見つけるには、分母をゼロにします。 x - 2 = 0 x = 2を解くと、漸近線となります。水平漸近線はlim_（xtooo）f（x） 0で分子/分母の項をxで除算すると発生します（（2x）/ x -1 / x）/（x / x - 2 / x）=（2 - 1 / x） ）/（1 - 2 / x）xtooo、1 / x "および" 2 / x to 0 rArr y = 2/1 = 2 "は漸近線です。これはf（x）のグラフです{{2x- １）／（ｘ ２）［ １０、１０、 ５、５］} 続きを読む »

垂直漸近線x = -1 / 3水平漸近線y = 2/3取り外し可能な不連続性はありませんf（x）の分母は定義できないため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。解決：3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "は漸近線です。"水平漸近線はlim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"でxで除算されます。 ２ｘ）／ ｘ ３ ／ ｘ）／（（３ｘ）／ ｘ １ ／ ｘ） （２ ３ ／ ｘ）／（３ １ ／ ｘ）ｘｔｏ ｏｏ、ｆ（ｘ）〜（２ ） 0）/（3 + 0）rArry = 2/3 "は漸近線です。分子/分母に重複する因子が存在すると、除去可能な不連続が発生します。これはここでは当てはまりませんので、取り外し可能な不連続性はありません。グラフ{（2x + 3）/（3x + 1）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

F（x）=（（2x-3）（x + 2））/（x-2）漸近線： "分母がゼロの場合に発生する到達不能な値"分母を0にする値を見つけるには、次のように設定します。 x = 2 x = 2のとき、分母はゼロになります。そして、私たちが知っているように、ゼロで割ることは漸近線を作ります。無限に点に近づくが、それには決して到達しない値。グラフ{y =（（2x-3）（x + 2））/（x-2）} x = 2の線には決して到達せず、近づくより近い色（白）（000）色（白）（000）「除去可能な不連続」は穴とも呼ばれ、分子と分母の項が色（白）（000）を分割するときに発生します分子と分母の両方で同じであるため、分割できる用語はありません。したがって、色（緑）（ある）色（緑）（ある）色（緑）（いいえ）色（緑）（穴） es） 続きを読む »

垂直漸近線はx = 0およびx = -1 / 2水平漸近線はy = 0とする。3-5x = 0 => x_u = 3/5とするx + 2x ^ 2 = 0 => x_（d_1）= 0またはx_とする。 （d_2）= - 1/2 => x_u！= x_（d_1）！= x_（d_2）=>垂直漸近線はx = 0およびx = -1 / 2 lim_（x rarr + -oo）f _（（x ））= 0 =>水平漸近線はy = 0グラフ{（3-5 x）/（x + 2 x ^ 2）[-12.63、12.69、-6.3、6.36]} 続きを読む »

垂直漸近線はx = 2とx = -2水平漸近線はy = 3斜め漸近線なし分子を分解しましょう3x ^ 2 + 2x-1 =（3x-1）（x + 1）分母はx ^ 2です ４ （ｘ ２）（ｘ ２）したがって、ｆ（ｘ） （（３ｘ １）（ｘ １））／（（ｘ ２）（ｘ ２））ｆ（の領域） x）はRR- {2、-2}です。垂直漸近線を見つけるために、lim_（x-> 2 ^ - ）f（x）= 15 /（0 ^ - ）= -oo lim_（x-> 2 ^）を計算します。 +）f（x）= 15 /（0 ^ +）= +そう、垂直漸近線はx = 2 lim_（x - > - 2 ^ - ）f（x）= 7 /（0 ^ +）= + oo lim_（x - > - 2 ^ +）f（x）= 7 /（0 ^ - ）= -oo垂直漸近線はx = -2です。水平漸近線を計算するには、限界をx - > + - として計算します。 oo lim_（x - > + oo）f（x）= lim_（x - > + oo）（3x ^ 2）/（x ^ 2）= 3 lim_（x - > - oo）f（x）= lim_（ x - > - oo）（3x ^ 2）/（x ^ 2）= 3水平漸近線はy = 3である分子のthr次数が分母グラフの次数に等しいというような斜めの漸近線はない{{3x ^ 2 + 2x-1）/（x ^ 2- 続きを読む »

垂直漸近線はx = 1、x = 1 1/2水平漸近線はy = 1 1/2です。取り外し可能な不連続性（ "穴"）はありません。f _（（x））=（3x ^ 2-1）/（2x ^ 2- 5x + 3）=（3x ^ 2-1）/（（2x-3）（x-1））x_（d_1）= 3/2 x_（d_2）= 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_（ d_1）！= x_（d_2）！= x_u =>穴がない=>垂直漸近線はx = 1、x = 1 1/2 lim_（x rarr + -oo）f _（（x））= 1 1 / 2 =>水平漸近線はy = 1 1/2グラフ{（3x ^ 2-1）/（2x ^ 2-5x + 3）[-17.42、18.62、-2.19、15.83]}です。 続きを読む »

"" x = -6 "の垂直漸近線と" y = 3/2の水平漸近線> f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。 「解く」（2x-1）（x + 6）= 0 x = -6」と「x = 1/2」は漸近線であり、水平水平漸近線は "lim_（xto + -oo）、f（x）tocとして現れる。 "（定数）" "分子/分母の項をxの最大のべき乗で割ると" x ^ 2 f（x）=（（3x ^ 2）/ x ^ 2 +（13x）/ x ^ 2） -10 / x ^ 2）/（（2x ^ 2）/ x ^ 2 +（11x）/ x ^ 2-6 / x ^ 2）=（3 + 13 / x-10 / x ^ 2）/（2 + 11 / x-6 / x ^ 2） "xto + -oo、f（x）から（3 + 0-0）/（2 + 0-0）y = 3/2"は取り外し可能です分子/分母から共通因子 ""が削除されると不連続が発生します。これは ""ここでは該当しないため、除去可能な不連続は存在しません "グラフ{（3x ^ 2 + 13x-10）/（2x ^ 2 + 11 続きを読む »

X = 0とx = -5での垂直漸近線とy = 4での水平漸近線の除去は中断されません。f（x）= 4-1 /（x + 5）+ 1 / x =（4x（x + 5） - x + x + 5）/（x（x + 5））=（4 x ^ 2 + 20 x + 5）/（x（x + 5）xまたはx + 5は4 x ^ 2 + 20 x +の因数ではない垂直漸近線はx = 0およびx + 5 = 0すなわちx = -5にある、なぜならx-> 0またはx - > - 5、f（x） - > + - ooとして、左右どちらから接近するかによって、今、f（x）=（4 x ^ 2 + 20 x + 5）/（x（x + 5）=（4 x ^ 2 + 20 x + 5）/（x ^）と書くことができます。 2 + 5x）=（4 + 20 / x + 5 / x ^ 2）/（1 + 5 / x）したがって、x-> 00、f（x） - > 4となり、水平漸近線y = 4のグラフが得られます。 4-1 /（x + 5）+ 1 / x [-21.92、18.08、-5.08、14.92]} 続きを読む »

垂直漸近線x = 11/20水平漸近線y = -1 / 10>垂直漸近線は、有理関数の分母がゼロになる傾向があるために発生します。方程式を見つけるには、分母をゼロに設定します。 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "は水平漸近線がlim_（xto + -oo）、f（x）toc"（定数） "のように分割されるx /（4x）/ x）/（22 / x-（40x）/ x）= 4 /（22 / x-40）による分子/分母に関する項xto + -oo、f（x）〜4 /（0-） 40）rArry = 4 /（ - 40）= - 1/10 "は漸近線です。"取り外し可能な不連続性グラフはありません{（4x）/（22-40x）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

X = 2の垂直漸近線、y = 0の水平漸近線は、除去可能な不連続性はありません。 ｆ（ｘ） ４ ／（ｘ ２） ３。関数の分母がゼロのとき、垂直漸近線が見つかります。ここで、x = 2の場合、f（x）は未定義です。したがって、x = 2では、垂直漸近線が得られます。分子と分母の要素が互いに打ち消し合うことはないので、除去可能な不連続性はありません。分母の次数は分子の次数より大きいので、y = 0（x軸）に水平漸近線があります。 x = 2の垂直漸近線、y = 0の水平漸近線#は除去可能な不連続性を持たない。グラフ{4 /（x-2）^ 3 [-20、20、-10、10]} [Ans] 続きを読む »

"" x = 5での垂直漸近線 ""（-2,4 / 7） "での除去可能な不連続" y = 4/3 "での水平漸近線は、共通因子を消去することによってf（x）を単純化します。 （x + 2））（x-1））/（3キャンセル（（x + 2））（x-5））=（4（x-1））/（3（x-5））因数（x + 2）x = - 2（穴）f（-2）=（4（-3））/（3（-7））=（ - 12）/（ - で除去可能な不連続があるでしょう21）= 4/7 rArr "不連続点"（-2,4 / 7）f（x）=（4（x-1））/（3（x-5））のグラフも同じ"（4（x + 2）（x-1））/（3（x + 2）（x-5））"と同じだが、穴がない場合 "f（x）の分母はゼロにはならない。 （x）未定義分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。 「解く」3（x-5）= 0rArrx = 5は「漸近線」として発生します。 ｘｔｏ ｏｏとしてｆ （（４ｘ）／ ｘ ４ ／ ｘ）／（（３ｘ）／ ｘ １５ ／ ｘ） （４ ４ ／ ｘ）／（３ １５ ／ ｘ）ｆ（ｘ）） to（4-0）/（3-0 rArry = 4/3 "は漸近線です。"グラフ{（4x-4）/（3x- 続きを読む »

垂直漸近線はx = -1およびx = 1であり、水平漸近線はy = 0のときf（x）=（5x-1）/（x ^ 2-1）=（5x-1）/（（x + 1）（ x-1））垂直漸近線：分母はゼロ、x + 1 = 0：です。 x = -1およびx-1 = 0：。 ｘ １。それで、垂直漸近線はx = -1とx = 1です。なぜなら分子と分母の不連続性に共通の因数はないからです。分母の次数が分子より大きいので、y = 0のグラフに水平漸近線があります。{（5x-1）/（x ^ 2-1）[-20、20、-10、10]} [Ans] 続きを読む »

垂直漸近線x = 3/2水平漸近線y = 7/2>最初のステップは、f（x）を（2 x -3）の共通分母をもつ単一の分数として表現することです。 f（x）=（5x + 3）/（2x-3）+（2x-3）/（2x-3）=（7x）/（2x-3）f（x）の分母はゼロにできません未定義です。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。解決：2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "は漸近線である"水平漸近線はlim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"としてx（（7x）で割る）/ x）/（（2x）/ x-3 / x）= 7 /（2-3 / x）xto + -oo、f（x）〜7 /（2-0）rArry = 7/2 "は漸近線「共通の因子が分子/分母から「相殺」されると、除去可能な不連続が発生します。ここに共通の要因はないので、取り外し可能な不連続性はありません。グラフ{（5x + 3）/（2x-3）+1 [-20、20、-10、10]} 続きを読む »

垂直漸近線：色（白）（ "XXX"）x = 3およびx = -3水平漸近線：色（白）（ "XX"）f（x）= 9取り外し可能な不連続点はありません。 f（x）=（x ^ 2-36）/（x ^ 2-9）色（白）（ "XXX"）=（9（x-2）（x + 2））/（（x-3） （x + 3））分子と分母には共通の要素がないため、除去可能な不連続点はなく、分母を0にする値は垂直漸近線を形成します。color（white）（ "XXX"）x = 3 and x = - 3注目色（白）（ "XXX"）lim_（xrarroo）（x-2）/（x-3）= 1、色（白）（ "XXX"）lim_（xrarroo）（x + 2）/（x） + 3）= 1 lim_（xrarro）（9（x-2）（x + 2））/（（x-3）（x + 3））= 9したがって、f（x）= 9は水平漸近線を形成します。 続きを読む »

不連続性はありません。 x = 0およびx = 1/3での垂直漸近線y = 0での水平漸近線垂直漸近線を見つけるには、分母を0にします。ここで、1-e ^（3x ^ 2-x）= 0 -e ^（ 3x ^ 2-x）= - 1 e ^（3x ^ 2-x）= 1 ln（e ^（3x ^ 2-x））= ln（1）3x ^ 2-x = 0 x（3x-1） = 0 x = 0、3x-1 = 0 x = 0、x = 1/3 x = 1 / 3,0したがって、垂直漸近線はx = 1 / 3,0にあることがわかります。水平漸近線を見つけるには、次のことを知っておく必要があります。 1つの重要な事実：すべての指数関数はy = 0で水平漸近線をもちます。明らかに、k ^ x + nのグラフと他のそのようなグラフは数えません。グラフ化：グラフ{（e ^ x）/（1-e ^（3x ^ 2-x））[-18.02、18.03、-9.01、9.01]} 続きを読む »

F（x）は水平漸近線y = 0と垂直漸近線x = 0を持ちます。f（x）= sqrt（x）/（e ^ x-1）分子の領域sqrt（x）は[0、 oo）分母e ^ x - 1の領域は（-oo、oo）e ^ x = 1のとき分母はゼロです。これはxの実数値に対してx = 0のときにのみ発生します。したがってf（x）の領域is（0、oo）e ^ xの級数展開を使用すると、次のようになります。f（x）= sqrt（x）/（e ^ x - 1）color（white）（f（x））= sqrt（x） /（（（1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...） - 1）色（白）（f（x））= sqrt（x）/（x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...）色（白）（f（x））= 1 /（sqrt（x）（1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...）だから：lim_（ x-> 0 ^ +）f（x）= lim_（x-> 0 ^ +）1 /（sqrt（x）（1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...））色（白） （lim_（x-> 0 ^ +）f（x））= lim_（x-> 0 ^ +）1 /（sqrt（x）（1 + 0 + 0 + ...））色（白）（lim_ （x-> 0 ^ +）f（x））= lim_（x-> 0 ^ +）1 /（sqrt（x））色（白）（lim_（x-> 0 続きを読む »

垂直漸近線x = 3/2水平漸近線y = 1/2>垂直漸近線は、有理関数の分母がゼロになる傾向があるために発生します。方程式を見つけるには、分母をゼロに設定します。解決：2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "は漸近線です。"水平漸近線はlim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"としてx / xで除算されます。 ｘ １２ ／ ｘ）／（（２ｘ）／ ｘ ３ ／ ｘ） （１ １２ ／ ｘ）／（２ ３ ／ ｘ）、ｘｔｏ ｏｏ、ｆ（ｘ）〜（１ ０）／ （2-0）rArry = 1/2が漸近線です。取り外し可能な不連続はありません。グラフ{（x-12）/（2x-3）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

垂直漸近線x = -2水平漸近線y = 1>垂直漸近線は、有理関数の分母がゼロになる傾向があるために発生します。方程式を見つけるには、分母をゼロにします。 x + 2 = 0 x = -2は漸近線です。水平漸近線はlim_（xto + -oo）f（x） 0として発生し、分子/分母のすべての項をx（x / x + 1 / x）で除算します。 （ｘ ／ ｘ ２ ／ ｘ） （１ １ ／ ｘ）／（１ ２ ／ ｘ）（ｘｔｏ ｏｏ、１ ／ ｘ）および「２ ／ ｘから０へ」ｒ Ａｒｒ ｙ １ ／ １ １は漸近線です "これが関数のグラフです。グラフ{（x + 1）/（x + 2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

漸近線は、x = 1およびx = -1で発生します。f（x）=（x ^ 2 + 1）/（x ^ 2-1）最初に分母を因数分解する、それは二乗の差です：f（x）=（x） ^ 2 + 1）/（（x + 1）（x-1））したがって、除去不可能な不連続性は相殺されるすべての要素です。不連続したがって、分母の両方の因子は漸近線であり、分母をゼロに設定してxについて解きます。（x + 1）（x-1）= 0 x = 1およびx = -1漸近線はx = 1およびxで発生します。 = - 1グラフ{（x ^ 2 + 1）/（x ^ 2-1）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

"x = 0"と "x = -5 / 2"の垂直漸近線 "y = 0の水平漸近線f（x）は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。 2x ^ 2 + 5x = 0 rArrx（2x + 5）= 0 rArrx = 0とx = -5 / 2は漸近線です。 ）toc "（定数）"は分子/分母の項をxの最大のべき乗で割る、すなわちx ^ 2 f（x）=（x / x ^ 2-2 / x ^ 2）/（（2x ^ 2） ）/ x ^ 2 +（5x）/ x ^ 2）=（1 / x-2 / x ^ 2）/（2 + 5 / x）xto + -oo、f（x）〜（0-0）/ （2 + 0 rArr "漸近線は" y = 0グラフ{（x-2）/（2x ^ 2 + 5x）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

"x = + - 2の垂直漸近線" "y = 1/2の水平漸近線f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。 2x ^ 2-8 = 0rArr2（x ^ 2-4）= 0rArr2（x-2）（x + 2）= 0 rArrx = -2 "と" x = 2 "は漸近線です。"水平漸近線はlim_として発生します。 （xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"は、分子/分母の項をxの最大べき乗で除算します。つまり、x ^ 2 f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2）/ （（2x ^ 2）/ x ^ 2-8 / x ^ 2）= 1 /（2-8 / x ^ 2）xto + -oo、f（x）〜1 /（2-0）rArry = 1/2 「漸近線」取り外し可能な不連続点はありません。グラフ{（x ^ 2）/（2x ^ 2-8）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

X = -2の垂直漸近線、水平漸近線なし、斜め漸近線はf（x）= x + 1です。取り外し可能な切れ目はありません。 f（x）=（x ^ 2 + 3x-4）/（x + 2）=（（x + 4）（x-1））/（（x + 2）漸近線：垂直漸近線はこれらの値で発生します。分母がゼロに等しいxの式：：x + 2 = 0またはx = -2。x = -2に垂直漸近線があります。 （1）水平漸近線がない分子の次数が大きい（マージン1）ならば、長除算をすることによって見つけられる斜め漸近線がありますf（x）=（x ^ 2 + 3x-4） /（x + 2）;商はx + 1。傾斜漸近線は、f（x）= x + 1として存在します分子と分母の両方に同じ因子が存在する場合、除去可能な不連続が発生します。グラフ{（x ^ 2 + 3x-4）/（x + 2）[-80、80、-40、40]} [Ans] 続きを読む »

"x = 0での垂直漸近線"斜め漸近線 "y = -1 / 4x + 1/2 f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。 "solve" -4x = 0rArrx = 0 "は漸近線です。"斜め/漸近漸近線は、分子の次数が分母の次数よりも大きい場合に発生します。これはここの場合である（分子次数2、分母次数1）「除算」は次のようになる。f（x）= x ^ 2 /（ - 4x） - （2x）/（ - 4x）-3 /（ - 4x）= -1 / 4x + 1/2 + 3 /（4x） "として" xto + -oo、f（x）から-1 / 4x + 1/2 rArry = -1 / 4x + 1/2 "は漸近グラフです{（x ^ 2-2x-3）/（ - 4x）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

除去可能な不連続性はなく、この関数の2つの漸近線はx = 3とy = xです。この関数はx = 3では定義されていませんが、それでもx = 3の左右の限界を評価することができます。lim_（x-> 3 ^ - ）f（x）= -oo厳密に負で、分母が厳密に正になり、x = 3がfの漸近線になるため、lim_（x-> 3 ^ +）f（x）= + ooです。 2番目の場合は、無限大に近いfを評価する必要があります。無限大では最大のべき乗のみが重要であることを伝える有理関数の性質があるので、無限大ではfがx ^ 2 / x = xと等価になり、y = xがfの漸近線になります。この不連続性を取り除くことはできません、x = 3での2つの限界は異なります。これがグラフです：graph {（x ^ 2 + 4）/（x - 3）[-163.5、174.4、-72.7、96.2]} 続きを読む »

"" x = + - 2の垂直漸近線 "" y = 1の水平漸近線> "因数分解分子/分母" f（x）=（（x + 4）（x-3））/（（x-2）（ x + 2）） "分子/分母に共通の要因はありません" "したがって、除去可能な不連続点はありません" f（x）の分母は、f（x）を未定義にするためゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。 "solve"（x-2）（x + 2）= 0 rArrx = + - 2 "は漸近線です" "水平漸近線は" lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）として割りますxの最大べき乗による分子/分母の項、すなわちx ^ 2 f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2 + x / x ^ 2-12 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^） 2-4 / x ^ 2）=（1 + 1 / x-12 / x ^ 2）/（1-4 / x ^ 2） "as xto + -oo、f（x）〜（1 + 0-0） ）/（1-0）rArry = 1 "漸近線"グラフ{（x ^ 2 + x-12）/（x ^ 2- 続きを読む »

斜めの漸近線f（x）= x / 4およびf（x）= -x / 4。 x = 1での不連続性とx = 0での除去可能な不連続性分子と分母の両方を因数分解するf（x）=（x（x ^ 2 - 16））/（4x（x-1） f（x）=（x（x-4）（x + 4））/（4x（x-1））不連続性は分母がゼロのところに存在します。これはx = 0のときに起こります。これらのうちの最初のものは、単一のxが分子と分母から相殺されるので、除去可能な不連続ですf（x）=（（x-4）（x + 4））/（4（x-1） ））xが正に大きくなるにつれて関数はf（x）= x / 4に近づき、負に大きくなるにつれてf（x）= -x / 4に近づく 続きを読む »

X = 0 x = 2 y = 1グラフ{（x ^ 3-（x-2）^ 2）/（（x-2）^ 2 * x）[-45.1、47.4、-22.3、23.93]} 2つのタイプの漸近線：第一に、ドメインにないもの：それはx = 2とx = 0です。第二に、それは公式を持ちます：y = kx + q私はこれを好きです（する異なる方法があるかもしれません）それ）Lim_（xrarroo）f（x）= Lim_（xrarroo）（x ^ 3-（x-2）^ 2）/（（x-2）^ 2 * x）あなたは最高の力だけを探すので、y = Lim_（xrarroo）（x ^ 3 .....）/（x ^ 3 .....）= 1 xrarr-ooについても同じことが言えます。 続きを読む »

ありません。関数が特定の時点で評価できないが、その時点で左右の限界値が互いに等しい場合、除去可能な不連続性が存在します。そのような例の1つは、関数x / xです。この関数は明らかにどこでも1（ほとんど）ですが、0/0は未定義のため、0で評価することはできません。しかし、0での左と右の範囲は両方とも1なので、不連続性を「取り除き」、x = 0で関数に1の値を与えることができます。関数が多項式の分数で定義されている場合、不連続性を削除することは相殺係数と同義です。時間があり、多項式を区別する方法を知っている場合は、これを自分で証明することをお勧めします。多項式を因数分解するのは難しいです。しかし、不連続点がどこにあるかを確認する簡単な方法があります。まず、分母が0になるようにすべてのxを求めます。これを行うには、次のように分母を因数分解できます。（xx ^ 2）（1-x ^ 2）= x（1-x）（1-x）（1 + x）xの共通因子を引き出すことによって私が因数分解した最初の項。 2番目の項は平方の差、a ^ 2-b ^ 2 =（a-b）（a + b）です。ここで分母のゼロはx = 0、x = 1、x = -1です。分子を因数分解せずに、ゼロが分子多項式に存在するかどうかを確認できます。もしそうなら、私たちはいくつかの因数分解をしなければならないでしょう。そうでなければ、とにかく打ち消すような要因がないことを私たちは安心できます。 （0）^ 3- 続きを読む »

漸近線：x = 0、-2取り外し可能な不連続性：なし既に因数分解されている関数が与えられた場合、この処理はずっと簡単になります。あなたの場合、それはすでに因数分解されています。分母がゼロに等しい場合、垂直漸近線が発生します。分母には複数の項があるため、いずれかの項がゼロに等しい場合は漸近線が表示されます。だから、あなたの因子の一つをゼロにセットしてxについて解くと、漸近線があるところであなたが得るものはxの値になるだろう。分母のすべての要素についてこれを繰り返します。分子と分母に同じ因数があると、取り外し可能な不連続性が発生します。あなたの場合は、すべての要因が異なるため、リムーバブルの不連続性はありません。参考のためのデスモスグラフ： 続きを読む »

"x = 0"での垂直漸近線と "x = 5"での水平漸近線> f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。 x（x-5）= 0rArrx = 0、x = 5 "を解く" "水平漸近線は" lim_（xto + -0）、f（x）toc "（定数）"として分割されます"x ^ 2 f（x）=（x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2）"のxの最大のべき乗による分子/分母）=（1 / x + 3 / x ^ 2）/（1-5 / x ^ 2） "として、xto + -oo、f（x）〜（0 + 0）/（1-0）y = 0"一般因子が分子/分母から相殺されたときに発生する漸近線の不連続点です。これはここでは当てはまらないため、除去できる不連続点が存在しない ""グラフ{（x + 3）/（x（x-） 5））[ - 10、10、 - 5、5]} 続きを読む »

X = 5での垂直漸近線なしの取り外し可能な不連続性なしy = x-3での水平漸近線...）、N（x）= 0のとき、同じ因子が分母にあるために因子が相殺されない限り、x切片が見つかると、穴が見つかります（除去の不連続）。 D（x）= 0のとき、上記のように因子が相殺されない限り、垂直漸近線が見つかります。 f（x）=（x-4）^ 2 /（x-5）では、相殺される要素はないため、除去可能な不連続性はありません。垂直漸近線：D（x）= x - 5 = 0; x = 5水平漸近線：n = mのとき、y = a_n / b_m n = 2、m = 1に水平漸近線があるので、水平漸近線はありません。 N（x）=（x-4）^ 2 =（x-4）（x-4）= x ^ 2-8x + 16傾斜漸近線を見つけるには、合成除算または長除算を使用できます。 "5 | 1 - 8 16 "" 5 -15 "" + -------------- "" 1 -3 1 "（x ^ 2-8x + 16）/（x-5）= x - 3 + 1 /（x-5）傾斜漸近線はy = x-3です 続きを読む »

X = 2での垂直漸近線y = 1での水平漸近線f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。 x-2 = 0rArrx = 2 "は漸近線です。"水平漸近線はlim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"でx / f（x）=（x）で除算されます。 / x）/（x / x-2 / x）= 1 /（1-2 / x）xto + -oo、f（x）to1 /（1-0）rArry = 1 "は漸近線です"取り外し可能な切れ目。グラフ{x /（x-2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Yはx = -1に垂直漸近線、y = -5に水平漸近線を持ちます。下のグラフを参照してください。y = 2 /（x + 1）-5 yはx = -1を除いてすべての実数xに対して定義されます。 x + 1）はx = -1 NBでは未定義これは次のように書くことができます。yはRRでxに対して定義されています。 lim_（x - > - 1 ^ - ）2 /（x + 1）-5 = -ooおよびlim_（x - > - 1 ^ +）2 /（x + 1）-5 = + ooしたがって、yはx = -1での垂直漸近線今度はx-> + -oo lim_（x - > + oo）2 /（x + 1）-5 = 0-5 = -5そしてlim_（x - > - ）として何が起こるか見てみましょう。 o 0）2 /（x + 1）-5 = 0-5 = -5したがって、yはy = -5に水平漸近線を持ち、yは "親"グラフ2 / xを持つ長方形の双曲線で、上で1単位負にシフトします。 X軸とY軸に5単位の負の値。切片を見つけるには、y（0）= 2 / 1-5 - >（0、-3）がy切片です。 2 /（x + 1）-5 = 0 - > 2-5（x + 1）= 0 -5x = 3 - （-0.6,0）はx切片です。 yのグラフを以下に示します。グラフ{2 /（x + 1）-5 [-20.27、20.29、-10. 続きを読む »

垂直漸近線は色（青）（x = 1）水平漸近線は色（青）（y = 2）この解で有理関数のグラフが得られます。有理関数color（緑）（f（x））が与えられます。 = [3 /（x-1）] + 2 f（x）を整理して、rArr [3 + 2（x-1）] /（x-1）rArr [3 + 2x-2] /（x）と書き換えます。 -1）rArr [2x + 1] /（x-1）したがって、色（赤）（f（x）= [2x + 1] /（x-1））垂直漸近分母をゼロに設定します。 get（x-1）= 0 rArr x = 1したがって、垂直漸近線は色（青）になります（x = 1水平漸近線）分子と分母の次数を比較し、それらが等しいかどうかを検証する必要があります。関数の誘導係数は、指数が最も高い項の前の数字です（関数の色が水平方向の漸近線（赤）（y = a / b）の場合、色（青））。 （a）は分子の進み係数、color（blue）bは分母の進み係数color（green）（rArr y = 2/1）color（green）（rArr y = 2）したがって、水平漸近線はカラー（青）（y = 2）になります。水平漸近線と垂直漸近線を持つ有理関数のグラフは、以下のようになります。 続きを読む »

漸近線x = 0およびy = 0グラフ{xy = 2 [-10、10、-5、5]} y = 2 / x xy-2 = 0式は、F_2 + F_0 = 0のタイプを持ちます。したがって、検査法によって、漸近線はF_2 = 0 xy = 0 x = 0およびy = 0となります。グラフ{xy = 2 [-10、10、-5、5]} x = 1、y = 2、x = 2、y = 1、x = 4、y = 1/2、x = 8、y = 1/4 ...、x = -1、y = x = -2のときは-2、x = -4のときはy = -1、x = -8のときはy = -1 / 2、y = -1 / 4のように、単に点を結ぶだけでグラフが得られます。機能の。 続きを読む »

漸近線：y = o x = -2漸近線はx = -2とy 0にあります。これは、x = -2のとき分母が0になり、解くことができないためです。 y = 0の漸近線が生じるのは、x-> ooのように、数が0に近づくほど小さくなり、決して0にならないためです。グラフはy = 1 / xのグラフですが、2だけ左にシフトして反転していますX軸に分子が大きいほど曲線はより丸くなります。 y = 1 / xのグラフ{1 / x [-10、10、-5、5]} y = 4 / xのグラフ{4 / x [-10、10、-5、5]} y = -4 / xグラフ{-4 / x [-10、10、-5,5]} y = -4 /（x + 2）のグラフ{-4 /（x + 2）[ - 10、 10、-5、5]} 続きを読む »

"x = -1 / 2の垂直漸近線" "y = -5 / 2の水平漸近線f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、この値に対して分子がゼロ以外の場合、それは絶対漸近線です。 "+"を解く1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "は漸近線" "水平漸近線は" lim_（xto + -oo）、f（x）からc "（定数）"のように分子/分母に分割されます。 xto + -ooとして、「xf（x）=（1 / x-（5x）/ x）/（1 / x +（2x）/ x）=（1 / x-5）/（1 / x + 2）」により、 f（x）〜（0-5）/（0 + 2）rArry = -5 / 2「漸近線です」 続きを読む »

X => + - ooの場合はy = 0、x => 10 ^ - の場合はf（x）= -o、x => 10 ^ +の場合はf（x）= + oo、x => 10 ^ +の場合はf（x）= -oo => 20 ^ - 、f（x）= + oo x => 20 ^ + f（x）= 1 /（x-10）+ 1 /（x-20）としましょう。実際、それらは非常に明白です。Lim（x - > + - oo）f（x）= Lim（x - > + - oo）1 /（x-10）+ 1 /（x-20）= 0 + 0 = 0 （有理数を無限大で除算すると、結果は0に近くなります）それでは、10と20の極限を調べましょう。Lim（x => 10 ^ - ）= 1 /（0 ^ - ） - 1/10 = -oo Lim（x => 20 ^ - ）= 1 /（0 ^ - ）+ 1/10 = -oo Lim（x => 10 ^ +）= 1 /（0 ^ +） - 1/10 = + oo Lim（x => 20 ^ - ）= 1 /（0 ^ +）+ 1/10 = + oo 0 /これが私たちの答えです！ 続きを読む »

"x = 2での垂直漸近線" "y = 2での水平漸近線f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。 x-2 = 0rArrx = 2を解くと、水平漸近線は "lim_（xto + -oo）、f（x）toc"（定数） ""を分子/分母の項をx "fで割る"ようになります。 「（ｘ） （（２ｘ）／ ｘ １ ／ ｘ）／（ｘ ／ ｘ ２ ／ ｘ） （２ １ ／ ｘ）／（１ ２ ／ ｘ）」として、「ｘｔｏ ｏｏ、ｆ（ x）から（2-0）/（1-0）rArry = 2 "は漸近線"グラフ{（2x-1）/（x-2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

説明を参照してください：与えられた部分的な解決策のみ。あなたがするためにいくつかの考えを残しました！ xが正であると仮定すると、それがどんどん大きくなると、2-2e ^ xの左手1の2がその効果に影響することはなくなります。ですから、あなたはたった-3/2倍（e ^ x）/（e ^ x）= -3/2に相当することになります。それが0 ^ +になると、e ^ xは1になるので、分母が負で小さくなっています。その結果、分母に分割すると、結果は常に増加する負のy値になりますが、x軸の正の側になります。グラフと私が示したアプローチを使用して、xが負の場合の動作を決定できるはずです。いいえ、xを負にして試してみてください!!!! 続きを読む »

F（x）は、水平漸近線y = 3と垂直漸近線x = -4を持ちます。x = -4のとき、f（x）の分母はゼロで、分子はゼロ以外です。したがって、この有理関数は垂直漸近線x = -4を持ちます。 （3x）/（x + 4）= 3 /（1 + 4 / x） - > 3 x => oo f（x）は水平漸近線y = 3グラフ{（3x - xy - 4y）（x ４ ｙ ０．００１）（ｙ ３ ｘ ０．００１） ０ ［ ２５．２５、１４．７５、 ７．２、１２．８］} 続きを読む »

再開：関数の漸近線は、x = k * pi / 2、x = k * -pi / 2、x = 7.58257569496、およびx = -1.58257569496です。下のグラフからわかるように、4 * tan（x）には垂直漸近線があります。これは、x - > k * pi / 2のときtan（x） - > ooの値、x-> k * -pi / 2のときtan（x） - > -oの値であることが知られています。重要な注意：kは正の整数です。それはpi / 2と-pi / 2の任意の倍数に当てはまるのでそれを使うことができます。グラフ{4 * tan（x）[-10、10、-5、5]}さて、f（x）が実数値を持たない場合をチェックする必要があります。関数の分母が0になることはあり得ないことを知っています、なぜならそれは不確定性を生み出すからです。だから、それが0に等しい場合もチェックする必要があります。ax ^ 2 + bx + c = 0 x ^ 2 - 3x - 3 = 0 Bhaskaraの公式を通して、次の関数の根を見つけることができます。Delta = b ^ 2 - 4ac =（-3）^ 2 - 4（1）（ - 3）= 9 + 12 = 21 x_1 = -b + sqrt（Delta）= 3 + sqrt（21）= 7.58257569496 x_2 = -b - sqrt Δ= 3 - sqrt（21）= 続きを読む »

X ^ 2 /（x-2）^ 2 - > 1 x - > pm infty x ^ 2 /（x-2）^ 2 - > x x> 2の場合x ^ 2 /（x ^ 2-4x） +4）= 1 /（1-4 / x + 4 / x ^ 2） - > 1 x - > pm infty x ^ 2 /（x-2）^ 2-> x - > 2 続きを読む »

漸近線 - > x = 0任意の漸近線を決定できるように対数関数をスケッチすることができます。graph {log（x）[-2.156、13.84、-6.344、1.65]}これで関数がx =に向かって漸近することがわかります。言い換えれば、それはx = 0に近づきますが、実際には決してそれに到達しませんlog 0が言っているようなところ、アルファのどのような値が10 ^ alpha = 0 （1 / alpha）= 10で、0 ^ Omega = 0であることがわかります。ここで、RR ^ + => alphaの値はないため、log0は未定義であり、したがってx = 0の漸近線です。 続きを読む »

垂直漸近線はx = 0、x = 6/5、水平漸近線はy = -1 / 5であなたの用語を（x ^ 2 + 4）/（x（6-5x））の形式で書くと漸近線が得られます。分母がゼロに等しいとき：これはx = 0またはx = 6/5です。no xの極限を計算すると、（x ^ 2（1 + 4 / x ^ 2））/（x ^ 2（ 6 / x-5））これはxが無限大になる傾向があるため-1/5になる傾向があります。 続きを読む »

X = 1/3グラフ{（x ^ 3 + 2x + 2）/（3x -1）[-10、10、-5、5]}分母がゼロになるときの漸近線があります。すると、3x-1 = 0、x = 1/3となります。 x = ooをチェックしましょう。 oo ^ 3は3 * ooよりも速く増加するので、xが無限大に近づくと、yも無限大に近づきます。 x = -ooについても同様の引数を構築できます。 続きを読む »

グラフを描こうとするときに最も便利なことは、関数のゼロ点をテストしてスケッチを導くことができるいくつかの点を取得することです。 x = 0を考えます。y = 1 / x - 2 x = 0は分母にあるので直接代入することはできないので、関数の限界はx-> 0と考えることができます。 x-> 0、y - > inftyとしてください。これは、グラフがy軸に近づくにつれて無限大になることを示しています。 y軸には決して触れないので、y軸は垂直漸近線です。 y = 0を考えます。0 = 1 / x - 2 x = 1/2グラフが通過する点を特定しました。（1 / 2,0）x - > inftyも考えられます。 x - > + inftyならy - > - 2。 x - > - inftyの場合、y - > - 2そのため、x軸の両端で、yは-2に近づきます。これは、y = -2に水平漸近線があることを意味します。それで、我々は以下を見つけました：x = 0での垂直漸近線。 y = -2における水平漸近線。グラフに含まれる点：（1 / 2,0）。 graph {1 / x -2 [-10、10、-5、5]}これら3つの事実すべてが上のグラフを描くのに十分な情報を提供していることに気づくべきです。 続きを読む »

垂直：x = 2水平：y = 1 1.分母の値をゼロに設定して垂直漸近線を見つけます。 ｘ － ２ ０、したがってｘ ２である。 2.関数の最終的な振る舞いを調べて、水平漸近線を見つけます。最も簡単な方法は、制限を使用することです。 3.関数はf（x）= x -2（増加）とg（x）= 1 / x + 1（減少）の合成であるため、xのすべての定義された値に対して減少します。 2] uu [2、oo）。グラフ{1 /（x-2）+ 1 [-10、10、-5、5]} lim_（x - > oo）1 /（x-2）+ 1 = 0 + 1 = 1その他の例y = -2x（x-1）（x + 5）の零点、次数および末端の振る舞い 続きを読む »

垂直漸近線：x = 2と水平漸近線：y = 0グラフ - 下の長方形の双曲線。 y = 1 /（x-2）yは（-oo、2）uu（2、+ oo）のxに対して定義されます。lim_（x-> 2 ^ +）y = + ooそしてlim_（x-> 2 ^）を考えます。 - ）y = -ooしたがって、yは垂直漸近線x = 2を持ちます。ここで、lim_（x-> oo）y = 0を考えます。したがって、yは水平漸近線y = 0を持ちます。グラフ{1 /（x-2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

このタイプの質問は、方程式にまとめられたときに数値がどのように振る舞うかについてあなたに考えさせています。 color（blue）（ "Point 1"）分母が0の値をとるときは許されません（未定義）。したがって、x = -1が分母を0にすると、x = -1は除外値の色になります。 blue）（ "Point 2"）これは通常漸近線であるため、分母が0に近づくと常に調査に値します。 xが-1になる傾向があるが負の側からであるとします。したがって| -x |> 1です。 2 /（x + 1）は非常に大きな負の値で、-4は意味がありません。したがって、xが-1の負側になる傾向があり、x + 1は-1の負側になるのでy = -oo xが-1の正側になる傾向があり、x + 1が正に微小なのでy = + oo color （青）（ "点3"）xが正になる傾向があるので、2 /（x + 1）は0になる傾向があるので、y = 2 /（x-1）-4は - 4になる傾向があります。 xが負のooになる傾向があるので、yは-4になりますが、負の側になります。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "結論として"）あなたが持っているy = -4の水平漸近線あなたはx = -1の垂直漸近線を持っています 続きを読む »

唯一の漸近線はx = -1にあります。有理関数の漸近線がどこにあるかを調べるには、分母を取り、それを0に設定してからxについて解きます。それはあなたの漸近線が機能する場所であるからです。たとえば、y =（ - 2）/ color（red）（x + 1）=> x + 1 = 0 => x = -1とします。関数をグラフ化するには、まずx = -1に漸近線を描きます。次に、いくつかのx値をテストし、それらに対応するy値をプロットします。 続きを読む »

垂直漸近線：x = 0 ^^ x = -3 / 2水平漸近線：y = -1 y =（2x ^ 2 + 1）/（3x-2x ^ 2）= - （2x ^ 2 + 1）/（2x ^ 2 + 3x）= - （2x ^ 2 + 1）/（x（2x + 3））分母を0にすることはできないので、分母の方程式を0にすることができるxの可能な値を見つけます。 + 3）= 0したがって、x = 0（2 x + 3）= 0 => x = -3 / 2は垂直漸近線です。水平漸近線分子と分母の次数は同じなので、水平漸近線y ~~ - （2x ^ 2）/（2x ^ 2）= - 1：.y = -1はxrarr + -ooの水平漸近線です。グラフ{ - （2x ^ 2 + 1）/（x（2x + 3））[-25.66、25.65、-12.83、12.82]} 続きを読む »

Y = 3 x = 0この関数は、関数y（0）の水平漸近線とx = 0の垂直漸近線を持つ関数f（x）= 1 / xの変換と考える傾向があります。この方程式の一般形は、ｆ（ｘ） ａ ／（ｘ ｈ） ｋである。この変換では、h = 0およびk = 3なので、垂直漸近線は左または右にシフトされず、水平漸近線はy = 3に3単位上にシフトされます。グラフ{2 / x + 3 [-9.88、10.12、-2.8、7.2]} 続きを読む »

水平漸近線：y = 0垂直漸近線：x = 1 y = 4 /（x-1）をグラフにすると、y = 1 / xのグラフを参照すると、この関数の形を理解するのに役立つことがあります。 graph {4 /（x-1）[-10、10、-5、5]}漸近線分母を0に設定し、xについて解くことによって、この有理関数の垂直漸近線を見つけます。 x-1 = 0 x = 1とします。これは、点（1,0）を通る垂直漸近線があることを意味します。 *ただし、x = 1で分子式を評価することによって、x = 1が除去可能な不連続点ではなく垂直漸近線を与えることを確認できます。結果がゼロ以外の値である場合は、垂直漸近線を確認できます。ただし、最後がゼロになった場合は、関数式を単純化し、問題の要素、たとえば（x-1）を削除して、これらの手順を繰り返す必要があります。 *あなたはlim_ {xからinfty} 4 /（x-1）とlim_ {xから-infty} 4 /（x-1）を評価することによって水平漸近線（別名 "end behavior"）を見つけることができます。まだ限界を学んでいない場合でも、大きな値のxを差し込むことで漸近線を見つけることができます（たとえば、x = 11、x = 101、およびx = 1001で関数を評価することによって）。 xの値が正の無限大に向かって増加するにつれて、yの値はますます近くなるが0には決して達しないことがわ 続きを読む »

グラフは、x = 0とy = 0の漸近線を持つgraph {5 / x [-10、10、-5、5]}のようになります。 5 / xが（5x ^ 0）/（x ^ 1）に等しいことを確認することが重要です。これをグラフ化するには、xとして-3、-2、-1、0、1、2、3のグラフを作成します。値それらを差し込んでy値を取得します。 （もしそれらのどれかがあなたに未定義の答えを与えるならば、それを飛ばしてください。）これらの値が漸近線が何であるかについてはっきりと示しているかどうか見てください。私たちのケースはそれほど明確に見えないかもしれないので、私たちはより大きな値をグラフにします。グラフを得るために点をつなぐのを忘れないでください。 （あなたは-10、-5、0、5、10を試すことができます）水平漸近線を見つけるために、我々はxのどの値がこの関数をゼロの分母にするかを見つけようとします。この場合、それはゼロです。したがって、水平漸近線はy = 0です。垂直漸近線を見つけるために、見るべき3つの状況があります。 - 分子は分母より高い力を持っていますか？ - 分子は分母と同じ力を持っていますか？ - 分子は分母よりもパワーが小さいですか？最初のケースでは、漸近線を得るために分子と分母を除算します。 2番目のケースでは、xの係数を分割します。 3番目のケースでは、単純にゼロだと言っています。分子は分母よりもべき乗が小さいので、垂直漸近線としてx = 続きを読む »

垂直漸近線はx = -3およびx = 3です。水平漸近線はy = 0です。斜め漸近線はありません。a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）（ab）分母を因数分解します。x ^ 2-9 = （x + 3）（x-3）y = x /（（x + 3）（x-3））0で割り切れないので、x！= 3およびx！= 3垂直漸近線はx = -3です。分子の次数が分母の次数よりも小さいため、斜めの漸近線はありません。lim_（x - > - oo）y = lim_（x - > - oo）x / x ^ 2 = lim_（x） - > - oo）1 / x = 0 ^ - lim_（x - > + oo）y = lim_（x - > + oo）x / x ^ 2 = lim_（x - > + oo）1 / x = 0 ^ +水平漸近線はy = 0です。グラフの色（白）（aaaa）xcolor（白）（aaaa） - 色（白）（aaaa） - 3色（白）の一般的な見方をするためにサインチャートを作成できます。 aaaaaaaa）0色（白）（aaaaaaa）+ 3色（白）（aaaaaaa）+ oo色（白）（aaaa）x + 3色（白）（aaaa） - 色（白）（aaa）||色（白）（ aaaa）+ color（白）（aaaa）+ color（白）（aaaaa）|| color（白）（aaa）+ color（白）（aaaa）xcolor 続きを読む »

Ｘ ３７ ／ ２５、ｙ ２５ ／ １１。 2x-3y> = 9（-x-4y> = 8）* 2 = -2x-8y> = 16 add 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 11y> = 25だから、y> = 25/11。 25/11を方程式の1つに代入してxについて解きます。 2x-3（25/11）> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 続きを読む »

不等式によって定義された領域は水色で表示されます。 （x - 2）^ 2 +（y - 3）^ 2 ge 16は、半径4（x - 3）^ 2 +（y - 4）^ 2/64の{2,3}を中心とする円周の外側を定義します。 le 1は、軸1、8を持つ{3,4}を中心とする楕円の内部を定義します。 続きを読む »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x時々それは問題を書き直すのを助けます、私がそれを書くならば物事を考えるのをもっと簡単にするかもしれない目に見えない1をそこに見る... 3/4 =（ 1 * x） - （3/5 * x）これで、1と3/5にxを掛けて互いに減算した2つの数があることがわかります。両方ともx倍されているので、xを因数分解して2つの定数を使って作業を楽にすることができます。それでは、3：4 = x *（1-3 / 5）= x *（5 /） 5-3 / 5）= x *（2/5）だから、3/4 = x2 / 5最後に、両側を2 / 5、5 / 2の逆数で乗算してxを分離し、問題を解決することができます。 3/4 * 5/2 = x2 / 5 * 5/2 = x = 15/8だから、x = 15/8：D 続きを読む »

X = -1/2およびx = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2は二項式に分解できます。（3x + 3/2）（2x + 4/3）因数をゼロに設定することで解くことができます。 x値に対して3x + 3/2 = 0 x = -1 / 2 2x + 4/3 = 0 x = -2 / 3 続きを読む »

楕円の中心はC（0,0）であり、焦点はS_1（0、-sqrt7）とS_2（0、sqrt7）です。楕円の角度は、x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1です。色（赤）（（xh）^ 2 / a ^ 2 +（yk）^ 2 / b ^ 2 = 1としての中心色（赤）（C（h、k））をもつ楕円の焦点"色（赤）（S_1（h、kc）とS_2（h、k + c）、ここでc"は中心からの各焦点の距離、 "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2（a> b）かつc ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2のとき、（a <b）与えられた式を比較すると（x-0）^ 2/9 +（y-0）^ 2 / 16 = 1となり、h = 0、k = 0、a ^ 2 = 9、b ^ 2 = 16となり、楕円の中心は= C（h、k）= C（0,0）a <となります。 b => c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 = 16-9 = 7 => c = sqrt7したがって、楕円の焦点は次のようになります。S_1（h、kc）= S_1（0,0-sqrt7）= S_1 （0、-sqrt7）S_2（h、k + c）= S_2（0,0 + sqrt7）= S_1（0、sqrt7）第二の方法については次の答えを見てください。 続きを読む »

係数の定義：変数を掛けるために使用される数。問題の式では、変数は次のとおりです。color（blue）（p）およびcolor（blue）（p ^ 2）したがって、係数は次のとおりです。color（red）（6）およびcolor（red）（4） 続きを読む »

HCF = 9すべての共通因子= {1,3,9}この質問では、すべての因子と63と125の最高共通因子を示します。どちらを希望するのかを指定していないからです。 63と135のすべての要素を見つけるために、それらをそれらの倍数に単純化します。例えば63を取ってください。 1で割って63にすることができます。これは、最初の2つの要素である{1,63}です。次に、63を3で除算して21にすることができます。これは次の2つの要素で、{1,3,21,63}となります。最後に、63を7で割って最後の2つの要素である9にすると、{1,3,7,9,21,63}になります。乗算したときに63に等しい整数のペアがもうないため、これらはすべて63の因数です。次に、135を使用してその因数リストが{1,3,5,9,15,27、 ４５，１３５｝。最後に、どちらの要素が両方のセットに存在するかを確認します。これは偶然{1,3,9}になります。最大公約数（HCF）は、2つ以上の数値のうち最も大きい整数で、これらの数値に分割されて別の整数になります。 HCFを入手するには2つの方法があります。最初の方法は、手動で、63のすべての要素{1,3,7,9,21,63}、135のすべての要素{1,3,5,9,15,27,45,135}を見つけて比較することです。 2つ目の方法は、両方の数値= 135/63を分割し、端数= 15/7を単純化してから、開始数を新しい簡略化された数1 続きを読む »

座標は（2,5）です。これらの2点をグリッド上にプロットすると、中間点は（2,5）になります。代数を使用して、中点を見つけるための公式は次のとおりです。（（x_1 + x_2）/ 2、（y_1 + y_2）/ 2）あなたの場合はx_1 = 1とx_2 = 3です。したがって、（（1 + 3）/ 2）=（4/2）= 2次に、y_1 = 5、y_2 = 5となる。だから（（5 + 5）/ 2）=（10/2）= 5だから中点は（2,5） 続きを読む »

道の1/4は（-3、-2）です。d = sqrt（（x_ "end" -x_ "start"））^ 2+（y_ "end" -y_ "start"）^ 2 1 / 4d = 1 / 4sqrt（（x_ "end" -x_ "start"）^ 2+（y_ "end" -y_ "start"）^ 2）1 / 4d = sqrt（1/16（（x_ "）終了 "-x_"開始 "）^ 2+（y_"終了 "-y_"開始 "）^ 2））1 / 4d = sqrt（（（x_"終了 "-x_"開始 "）/ 4）^ 2 + （（y_ "終了" -y_ "開始"）/ 4）^ 2））x_（1/4）=（x_ "終了" -x_ "開始"）/ 4 + x_ "開始" y_（1/4） =（y_ "終了" -y_ "開始"）/ 4+ y_ "開始" x_（1/4）=（x_ "終了" -x_ "開始"）/ 続きを読む »

答えは：V（2,5）です。 2つの方法があります。まず、頂点V（x_v、y_v）と振幅aが与えられたとき、放物線の方程式を思い出すことができます。y-y_v = a（x-x_v）^ 2。つまり、y-5 = 3（x- 2）^ 2は頂点V（2,5）を持ちます。第二：我々は数えることができる：y = 3（x ^ 2-4x + 4）+ 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17そして、そのV（-b /（2a）、 - Delta /（4a）） 、Ｖ（ - （ - １２）／（２×３）、 - （１２ ２ ４×３×１７）／（４×３））ｒ ＡｒｒＶ（２，５）。 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。x切片を見つけるには、yに0を代入し、xについて解きます。-5y = 4 - 2xは、次のようになります。-5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x - 色（赤）（4） ）+ 0 = - 色（赤）（4）+ 4 - 2x - 4 = 0 - 2x - 4 = - 2x（ - 4）/色（赤）（ - 2）=（ - 2x）/色（赤） （-2）2 =（色（赤）（取り消し（色（黒）（ - 2）））x）/取り消し（色（赤）（ - 2））2 = xしたがって、x切片の座標は次のようになります。 ：（２、０） 続きを読む »

（0,8）標準形式では、y = 7x + 8です。形式y = mx + cの線形方程式は、y切片がcであることを意味します。したがって、c = 8で座標は（0,8）です。 続きを読む »

この場合、y切片bは-3、勾配mは-7/9です。両方を見つけるには、方程式を勾配切片形式y = mx + bに書き換える方法があります。ここで、mはmです。は勾配で、bはy切片です。 ７ｘ ９ｙ ２７ ９ｙ ７ｘ ２７ｙ ７ ／ ９ｘ ３この場合、ｙ切片ｂは ３であり、傾きｍは ７／９である。 ：D 続きを読む »

整数のべき乗と組み合わせると、どちらかの表記を使って同じことを表現できます。x ^（p / q） - = root（q）（x ^ p）root（n）（x） - = x ^（1 / n）ラジカルと整数指数を組み合わせると、同じ概念を有理指数と同じように表現できます。 x ^（p / q） - = root（q）（x ^ p）n番目の根は有理数指数として表すことができます。root（n）（x） - = x ^（1 / n）違いは基本的に表記上のものです。これはx> 0と仮定していることに注意してください。x <= 0または複素数の場合、これらの恒等式は必ずしも成り立ちません。 続きを読む »

これが最初に単語の問題です。ジェーンは靴に42ドルを使いました。これは14ドルで、彼女はブラウスに使った金額の2倍以下でした。ブラウスはいくらですか？出典：http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htmまず、質問が何を求めているのかを確認してください。ジェーンは靴に42ドルを使いました。これは14ドルで、彼女はブラウスに使った金額の2倍以下でした。ブラウスはいくらですか？次に番号を確認します。ジェーンは靴に42ドルを使いました。これは14ドルで、彼女はブラウスに使った金額の2倍以下でした。ブラウスはいくらですか？次に、キーワードを特定します。これらには、足し算、引き算、削除、支出、稼ぐ、少ない、多い、倍、2倍、半分などがあります。Janeは、靴に42ドルを使いました。これは14ドルで、彼女はブラウスに使った金額の2倍以下でした。ブラウスはいくらですか？最後に、すべてを方程式に変換します。 42 = 2 * "ブラウス" - 14さて、方程式を解きましょう。 56 = 2 *ブラウスブラウス= 28ブラウスは28ドルでした。 続きを読む »

"長さ" = 11 "m"、 "幅" = 3 "m" "長方形の両側の長さは等しい" rArr "周囲" = 2（x-2）+ 2（2x + 1） "周囲の "= 28" m "rArr2（x-2）+ 2（2x + 1）= 28"は、括弧 "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28"を各辺に2つ足す"6xcancel（-2）cancel（+2）= 28 + 2 rArr6x = 30"両側を6で割る "（cancel（6）x）/ cancel（6）= 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 =（2xx5）+ 1 = 11色（青） "チェックとして" "周囲" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" r "エラー"の寸法は "11" x 3 "メートル" 続きを読む »

幅= 50、長さ= 100簡単にするために、幅をW、長さをL、周囲長をPとします。長方形の場ではP = 2 *（L + W）だから2 *（L + W）= 300あるいはL + W = 150 L = W + 50だからL + W = 150は次のようになる。 （Ｗ ５０） Ｗ １５０と書くことができ、これは単純化することができる：２Ｗ ５０ １５０ ２Ｗ １００ Ｗ ５０そして、Ｌ Ｗ ５０ Ｌ ５０ ５０ １００であるので、幅は５０（ヤード）であり、長さは100（ヤード）です。 続きを読む »

説明を参照してください。ドメイン関数のドメインは、関数の公式が定義されているRRの最大のサブセットです。与えられた関数は多項式なので、xの値に制限はありません。これは、ドメインがD = RRであることを意味します。範囲範囲は、関数がとる値の間隔です。 x ^ 2の正の係数をもつ2次関数は区間[q; + oo）内のすべての値を取ります。ここでqは関数の頂点のy係数です。 p =（ - b）/（2a）= 2/2 = 1 q = f（p）= 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2関数の範囲は[2; + oo）です。 続きを読む »

（-oo、0）uu（0、+ oo）、（ - oo、0）uu（0、+ oo）> "1つの方法は、f（x）の不連続点を見つけることです" f（x）が未定義になるため、ゼロにしてください。分母をゼロとみなして解くと、xは成り得ないという値が得られます。 "解決" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor（red） "除外値" rArr "ドメインは" x inRR、x！= 0 rArr（-oo、0）uu（0、+ oo）larrcolor（青） "のインターバル表記です。 "lim_（xto + -oo）、f（x）toc"（定数） ""分子/分母を "x ^ 7で割る" f（x）=（1 / x ^ 7）/（（3x ^ 7）/ x xto + -ooとして^ 7）=（1 / x ^ 7）/ 3、f（x）to0 / 3 = 0彩色（赤） "除外値" rArr "の範囲は" y inRR、y！= 0 rArr（-oo）です。 、0）uu（0、+ oo）larrcolor（青） "区間表記"グラフ{1 /（3x ^ 7）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

F（x）= 5/3 x ^ 2 -10 / 3 x + 5 f（x）は2次関数であると言われています。それゆえ、それはせいぜい２つの異なる根を有する。 1 + -sqrt（2）iはf（x）の根であるとも言われます。 f（x）= 0 - >（x-（1 + sqrt（2）i））（x-（1-sqrt（2）i））= 0 x ^ 2 - （1 + sqrt（2）i）x - （1-sqrt（2）i）x +（1 + 2）= 0 x ^ 2-2x + 3 = 0したがって、f（x）= a（x ^ 2-2x + 3）ここで、aは実数です。定数最後に、f（x）が（2,5）の点を通過すると言われます。したがって、f（2）= 5です。 a（2 ^ 2 -2 * 2 + 3）= 5 a（4-4 + 3）= 5 - > a = 5/3：。 f（x）= 5/3（x ^ 2-2x + 3）f（x）のグラフを以下に示します。グラフ{5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 [-5.85、8.186、-1.01、6.014]} f（x）の方程式は、次のようになります。f（x）= 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 続きを読む »

X！= 7分数y = x /（2x + 14）で許されないxの値を探しています。分子を見ると、xの値を除外するものは何もありません。分母を見てみると、値0は許されていませんが、分母0になるので許可されていないxの値があります。その値は次のとおりです。2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 All xの他の値は問題ありません。そしてxを7にすることはできない、またはx！= 7と書くことができます。 続きを読む »

X = 0 "と" x = 3> 2 /（x（x-3）） "この有理関数の分母をゼロにすることはできません" "色（青）"未定義 "" xとxを解くとxを解くことができない値x（x-3）= 0は各因子を0とみなし、xについて解きますx = 0rArrx = 3 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "と" x = 3色（赤） "は除外値です" 続きを読む »

X + 4 = 0 ""垂直線y + 3 = 0 ""水平線y = mx + by = 0 * x +（ - 3）y = -3 y + 3 = 0 ""水平線2つの与えられた点を考えよう垂直線上で（x_2、y_2）=（ - 4、9）とし、（x_1、y_1）=（ - 4、7）とする。2点式y-y_1 =（（y_2-y_1）/（x_2）を使用する。 -x_1））（x-x_1）（y-y_1）/（（y_2-y_1）/（x_2-x_1））=（x-x_1）（y-7）/（ - 9-7）/（ - 4 - （ - 4）））=（x - 4）（y-7）/（oo）=（x - 4）0 = x + 4 x + 4 = 0 ""垂直線神のご加護を。説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

４．５４および １．５４ｘ ２ ３ｘ ７ ０二次式の適用ここで、ａ １ｂ ３ｃ ７ｘ ｛ - （ - ３） - ｓｑｒｔ ［（ - ３）｝ ２ ４ｘ（ 1）回（-7）]} /（2x（-1））解くと、x = {3 + sqrt（37）} /（2）、x = {3-sqrt（37）} / 2となります。 = 4.54、x = -1.54 続きを読む »

解は、S = {2.56、-1.56}です。方程式は、x ^ 2-x-4 = 0です。判別式を計算しましょうDelta = b ^ 2-4ac =（ - 1）^ 2-4 * 1 *（ - 4） = 17デルタ> 0なので、2つの実根x =（ - b + -sqrtDelta）/（2a）=（1 + -sqrt17）/ 2したがって、x_1 =（1 + sqrt17）/2=2.56とx_2 =（ 1-sqrt17）/2=-1.56 続きを読む »