もしあれば、f(x)=(x ^ 2-1)/(x ^ 2 + 3x-4)の漸近線と穴は何ですか?

もしあれば、f(x)=(x ^ 2-1)/(x ^ 2 + 3x-4)の漸近線と穴は何ですか?
Anonim

回答:

V.A at #x = -4#; H.A at #y = 1#; 穴は #(1,2/5)#

説明:

#f(x)=(x ^ 2-1)/(x ^ 2 + 3x-4)=((x + 1)(x-1))/((x + 4)(x-1))= (x + 1)/(x + 4):。#垂直漸近線は #x + 4 = 0またはx = -4#;分子と分母の次数が同じなので、水平漸近線は次のようになります(分子の先行係数/分母の先行係数)。#:y = 1/1 = 1#のキャンセルがあります。 #(x-1)# 方程式の中で。だから穴は #x-1 = 0またはx = 1# いつ #x = 1。 f(x)=(1 + 1)/(1 + 4)= 2/5:。# 穴は #(1,2/5)# グラフ{(x ^ 2-1)/(x ^ 2 + 3x-4)-40、40、-20、20} Ans