回答:
漸近線
説明:
方程式は、
どこで
それゆえ、検査方法によって漸近線は
グラフ{xy = 2 -10、10、-5、5}
グラフに次のような点を見つけさせる
x = 1、y = 2のとき
x = 2、y = 1のとき
x = 4、y = 1/2
x = 8、y = 1/4
….
x = -1、y = -2
x = -2、y = -1
x = -4、y = -1 / 2
x = -8、y = -1 / 4
等々
そして単にポイントをつなぐだけで、関数のグラフが得られます。
Y = 2 /(x + 1)-5の漸近線とは何ですか?また、関数をどのようにグラフ化しますか?
Yはx = -1に垂直漸近線、y = -5に水平漸近線を持ちます。下のグラフを参照してください。y = 2 /(x + 1)-5 yはx = -1を除いてすべての実数xに対して定義されます。 x + 1)はx = -1 NBでは未定義これは次のように書くことができます。yはRRでxに対して定義されています。 lim_(x - > - 1 ^ - )2 /(x + 1)-5 = -ooおよびlim_(x - > - 1 ^ +)2 /(x + 1)-5 = + ooしたがって、yはx = -1での垂直漸近線今度はx-> + -oo lim_(x - > + oo)2 /(x + 1)-5 = 0-5 = -5そしてlim_(x - > - )として何が起こるか見てみましょう。 o 0)2 /(x + 1)-5 = 0-5 = -5したがって、yはy = -5に水平漸近線を持ち、yは "親"グラフ2 / xを持つ長方形の双曲線で、上で1単位負にシフトします。 X軸とY軸に5単位の負の値。切片を見つけるには、y(0)= 2 / 1-5 - >(0、-3)がy切片です。 2 /(x + 1)-5 = 0 - > 2-5(x + 1)= 0 -5x = 3 - (-0.6,0)はx切片です。 yのグラフを以下に示します。グラフ{2 /(x + 1)-5 [-20.27、20.29、-10.
Y = 3 /(x-1)+2の漸近線とは何ですか?また、関数をどのようにグラフ化しますか?
垂直漸近線は色(青)(x = 1)水平漸近線は色(青)(y = 2)この解で有理関数のグラフが得られます。有理関数color(緑)(f(x))が与えられます。 = [3 /(x-1)] + 2 f(x)を整理して、rArr [3 + 2(x-1)] /(x-1)rArr [3 + 2x-2] /(x)と書き換えます。 -1)rArr [2x + 1] /(x-1)したがって、色(赤)(f(x)= [2x + 1] /(x-1))垂直漸近分母をゼロに設定します。 get(x-1)= 0 rArr x = 1したがって、垂直漸近線は色(青)になります(x = 1水平漸近線)分子と分母の次数を比較し、それらが等しいかどうかを検証する必要があります。関数の誘導係数は、指数が最も高い項の前の数字です(関数の色が水平方向の漸近線(赤)(y = a / b)の場合、色(青))。 (a)は分子の進み係数、color(blue)bは分母の進み係数color(green)(rArr y = 2/1)color(green)(rArr y = 2)したがって、水平漸近線はカラー(青)(y = 2)になります。水平漸近線と垂直漸近線を持つ有理関数のグラフは、以下のようになります。
Y = 5 / xの漸近線とは何ですか?また、関数をどのようにグラフ化しますか?
グラフは、x = 0とy = 0の漸近線を持つgraph {5 / x [-10、10、-5、5]}のようになります。 5 / xが(5x ^ 0)/(x ^ 1)に等しいことを確認することが重要です。これをグラフ化するには、xとして-3、-2、-1、0、1、2、3のグラフを作成します。値それらを差し込んでy値を取得します。 (もしそれらのどれかがあなたに未定義の答えを与えるならば、それを飛ばしてください。)これらの値が漸近線が何であるかについてはっきりと示しているかどうか見てください。私たちのケースはそれほど明確に見えないかもしれないので、私たちはより大きな値をグラフにします。グラフを得るために点をつなぐのを忘れないでください。 (あなたは-10、-5、0、5、10を試すことができます)水平漸近線を見つけるために、我々はxのどの値がこの関数をゼロの分母にするかを見つけようとします。この場合、それはゼロです。したがって、水平漸近線はy = 0です。垂直漸近線を見つけるために、見るべき3つの状況があります。 - 分子は分母より高い力を持っていますか? - 分子は分母と同じ力を持っていますか? - 分子は分母よりもパワーが小さいですか?最初のケースでは、漸近線を得るために分子と分母を除算します。 2番目のケースでは、xの係数を分割します。 3番目のケースでは、単純にゼロだと言っています。分子は分母よりもべき乗が小さいので、垂直漸近線としてx =