もしあれば、f（x）=（x ^ 2 + x-12）/（x ^ 2-4）の漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

# "垂直漸近線" x = + - 2#

# "水平漸近線" y = 1#

説明：

# "因数分解分子/分母"#

#f（x）=（（x + 4）（x-3））/（（x-2）（x + 2））#

# "分子/分母に共通の要因はありません"#

#「したがって、削除可能な不連続はありません」#

f（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。

# "解く"（x-2）（x + 2）= 0#

#rArrx = + - 2 "漸近線です"#

# "水平漸近線は#として発生します"#

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

分子/分母の項をxの最大べき乗で除算します。 #x ^ 2#

#f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2 + x / x ^ 2-12 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-4 / x ^ 2）=（1 + 1 / x） -12 / x ^ 2）/（1-4 / x ^ 2）#

# "as" xto + -oo、f（x）から（1 + 0-0）/（1-0）#

#rArry = 1 "漸近線です"#

グラフ{（x ^ 2 + x-12）/（x ^ 2-4）-20、20、-10、10}