もしあれば、f（x）=（2x + 3）/（3x + 1）の漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

垂直漸近線 #x = -1 / 3#

水平漸近線 #y = 2/3#

取り外し可能な切れ目なし

説明：

f（x）の分母は定義されていないため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。

解く：3x + 1 = 0 #rArrx = -1 / 3 "漸近線です"#

水平漸近線は

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

分子/分母の項をxで除算する

#（（2x）/ x + 3 / x）/（（3x）/ x + 1 / x）=（2 + 3 / x）/（3 + 1 / x）#

として #xto + -oo、f（x）から（2 + 0）/（3 + 0）#

#rArry = 2/3 "漸近線です"#

分子/分母に重複する因子が存在する場合、除去可能な不連続性が発生します。これはここでは当てはまりませんので、取り外し可能な不連続性はありません。

グラフ{（2x + 3）/（3x + 1）-10、10、-5、5}