F（x）=（x ^ 3 - 16 x）/（4 x ^ 2 - 4 x）の漸近線と除去可能な不連続点があればそれは何ですか？

回答：

斜めの漸近線 #f（x）= x / 4# そして #f（x）= -x / 4#。での不連続 #x = 1# での取り外し可能な不連続 #x = 0#

説明：

分子と分母の両方を因数分解する

#f（x）=（x（x ^ 2 - 16））/（4x（x-1）#

分子内の括弧で囲まれた項は2つの平方の差であり、したがって因数分解することができます。

#f（x）=（x（x-4）（x + 4））/（4x（x-1））#

分母がゼロのところに不連続性が存在します。 #x = 0# またはいつ #x = 1#。これらの最初のものは、単一の #バツ# 分子と分母から相殺されます。

#f（x）=（（x-4）（x + 4））/（4（x-1））#

として #バツ# 積極的に大きくなる関数が近づく #f（x）= x / 4# そしてそれが負に大きくなるにつれてそれは近づく #f（x）= -x / 4#

F（x）=（3x ^ 2 + 2x-1）/（x ^ 2-4）の漸近線と除去可能な不連続点があればそれは何ですか？

垂直漸近線はx = 2とx = -2水平漸近線はy = 3斜め漸近線なし分子を分解しましょう3x ^ 2 + 2x-1 =（3x-1）（x + 1）分母はx ^ 2です４（ｘ２）（ｘ２）したがって、ｆ（ｘ）（（３ｘ１）（ｘ１））／（（ｘ２）（ｘ２））ｆ（の領域） x）はRR- {2、-2}です。垂直漸近線を見つけるために、lim_（x-> 2 ^ - ）f（x）= 15 /（0 ^ - ）= -oo lim_（x-> 2 ^）を計算します。 +）f（x）= 15 /（0 ^ +）= +そう、垂直漸近線はx = 2 lim_（x - > - 2 ^ - ）f（x）= 7 /（0 ^ +）= + oo lim_（x - > - 2 ^ +）f（x）= 7 /（0 ^ - ）= -oo垂直漸近線はx = -2です。水平漸近線を計算するには、限界をx - > + - として計算します。 oo lim_（x - > + oo）f（x）= lim_（x - > + oo）（3x ^ 2）/（x ^ 2）= 3 lim_（x - > - oo）f（x）= lim_（ x - > - oo）（3x ^ 2）/（x ^ 2）= 3水平漸近線はy = 3である分子のthr次数が分母グラフの次数に等しいというような斜めの漸近線はない{{3x ^ 2 + 2x-1）/（x ^ 2-