もしあれば、f（x）=（1 /（x-10））+（1 /（x-20））の漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

下記参照。

説明：

分数を追加します。

#（（ｘ ２０） （ｘ １０））／（（ｘ １０）（ｘ ２０）） （２ｘ ３０）／（（ｘ １０）（ｘ ２０））#

因子分子：

#（2（x-15））/（（x-10）（x-20））#

分母の要素を使って分子の要素を取り消すことはできないので、削除可能な不連続性はありません。

この関数は、未定義です #x = 10# そして #x = 20#. （ゼロ除算）

したがって：

#x = 10# そして #x = 20# 垂直漸近線です。

分母と分子を展開すると、

#（2x-30）/（x ^ 2-30x + 22）#

除算 #x ^ 2#:

#（（2x）/ x ^ 2-30 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-（30x）/ x ^ 2 + 22 / x ^ 2）#

キャンセル中：

#（（2）/ x-30 / x ^ 2）/（1-（30）/ x + 22 / x ^ 2）#

として： #x-> oo#, # （（2）/ x-30 / x ^ 2）/（1-（30）/ x + 22 / x ^ 2）=（0-0）/（1 -0 + 0）= 0#

として： #x-> -oo#, # （（2）/ x-30 / x ^ 2）/（1-（30）/ x + 22 / x ^ 2）=（0-0）/（1-0 +） 0）= 0#

この線 #y = 0# 水平漸近線です。

グラフはこれらの調査結果を確認します：