F(x)= 2 - e ^(x / 2)の定義域と範囲は何ですか?

F(x)= 2 - e ^(x / 2)の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

#f(x):RR - > -oo; 2 #

説明:

#f(x)= 2 - e ^(x / 2)#

ドメイン #e ^ x# 上で定義されている #RR#.

そして #e ^(x / 2)= e ^(x * 1/2)=(e ^(x))^(1/2)= sqrt(e ^ x)# それから #e ^(x / 2)# 上で定義されている #RR# も。

だから、のドメイン #f(x)# です #RR#

範囲 :

の範囲 #e ^ x# です #RR ^(+) - {0}#.

その後:

#0 <e ^ x <+ oo#

#<=> sqrt(0)<sqrt(e ^ x)<+ oo#

#<=> 0 <e ^(x / 2)<+ oo#

#<=> 0> -e ^(x / 2)> -oo#

#<=> 2> 2 -e ^(x / 2)> -oo#

したがって、

#<=> 2> f(x)> -oo#