もしあれば、f（x）= [（5x + 3）/（2x-3）] + 1の漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

垂直漸近線 #x = 3/2#

水平漸近線 #y = 7/2#

説明：

最初のステップは、f（x）を（2 x -3）の共通分母を持つ単一の分数として表現することです。

#f（x）=（5x + 3）/（2x-3）+（2x-3）/（2x-3）=（7x）/（2x-3）#

f（x）の分母は定義されていないため、ゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xが成り立たない値が得られます。この値に対して分子がゼロ以外の場合は、垂直漸近線です。

解く：2x - 3 = 0 #rArrx = 3/2 "漸近線です"#

水平漸近線は

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

分子/分母の項をxで除算する

#（（7x）/ x）/（（2x）/ x-3 / x）= 7 /（2-3 / x）#

として #xto + -oo、f（x）から7 /（2-0）#

#rArry = 7/2 "漸近線です"#

共通因子が分子/分母から「相殺」されると、除去可能な不連続が発生します。ここに共通の要因はないので、取り外し可能な不連続性はありません。

グラフ{（5x + 3）/（2x-3）+1 -20、20、-10、10}