もしあれば、f（x）=（x ^ 2-2x + 1）/（x *（x-2））の漸近線と穴は何ですか？

回答：

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説明：

垂直漸近線を見つけるには、分母を設定します - #x（x-2）# - ゼロに等しいと解く。根が2つあり、関数が無限大になる点があります。これら2つの根のどちらかが分子にゼロを持つ場合、それらは穴です。しかし、そうではないので、この関数には穴がありません。

水平漸近線を見つけるには、分子の先行項を除算します - #x ^ 2# 分母の主要語による #x ^ 2#。答えは定数です。これは、xが無限大（またはマイナス無限大）になると、最高次項が他のどの項よりも無限に大きくなるためです。

回答：

# "x = 0"と "x = 2の垂直漸近線#

# "水平漸近線" y = 1#

説明：

f（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。

# "解く" x（x-2）= 0#

#x = 0 "と" x = 2 "は漸近線です"#

# "水平漸近線は#として発生します"#

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

# "分子/分母の項を最高値で割る"#

# "xのべき乗である" x ^ 2#

#f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2-（2x）/ x ^ 2 + 1 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-（2x）/ x ^ 2）=（1 -2 / x + 1 / x ^ 2）/（1-2 / x）#

# "as" xto + -oo、f（x）から（1-0 + 0）/（1-0）#

#y = 1 "漸近線です"#

# "一般的な要因がキャンセルされたときに穴が開きます

# "分子/分母。これはここでは当てはまらないので"#

# "穴がない"#

グラフ{（x ^ 2-2x + 1）/（x（x-2））-10、10、-5、5}