もしあれば、f（x）= x ^ 2 /（2x ^ 2-8）の漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

# "垂直漸近線" x = + - 2#

# "水平漸近線" y = 1/2#

説明：

f（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。

解決する ： #2x ^ 2-8 = 0rArr2（x ^ 2-4）= 0rArr2（x-2）（x + 2）= 0#

#rArrx = -2 "と" x = 2 "が漸近線です"#

水平漸近線は

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

分子/分母の項をxの最大のべき乗で割ると、 #x ^ 2#

#f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2）/（（2x ^ 2）/ x ^ 2-8 / x ^ 2）= 1 /（2-8 / x ^ 2）#

として #xto + -oo、f（x）to1 /（2-0）#

#rArry = 1/2 "漸近線です"#

取り外し可能な不連続性はありません。

グラフ{（x ^ 2）/（2x ^ 2-8）-10、10、-5、5}