もしあれば、f（x）= x /（x ^ 4-x ^ 2）の漸近線と穴は何ですか？

回答：

#f（x）# 垂直漸近線を持つ #x = -1#, #x = 0# そして #x = 1#.

水平漸近線があります #y = 0#.

斜めの漸近線や穴はありません。

説明：

与えられた：

#f（x）= x /（x ^ 4-x ^ 2）#

私はこの質問が好きです。なぜならそれは、 #0/0# 穴ではなく漸近線である値…

#x /（x ^ 4-x ^ 2）=色（赤）（キャンセル（色（黒）（x）））/（色（赤）（キャンセル（色（黒）（x）））* x * （x ^ 2-1））= 1 /（x（x-1）（x + 1））#

簡略化された形式では、分母は #0# にとって #x = -1#, #x = 0# そして #x = 1#分子を使って #1# ゼロ以外の値です。

そう #f（x）# これらのそれぞれに垂直漸近線があります #バツ# 値

として #x - > + - oo# 分母のサイズは無限に大きくなりますが、分子は #1#。水平漸近線があります #y = 0#

グラフ{x /（x ^ 4-x ^ 2）-10、10、-5、5}