回答：
楕円の中心は #C（0,0）と#
焦点は #S_1（0、-sqrt7）とS_2（0、sqrt7）#
説明：
我々は、方程式を持っています。楕円の
#x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1#
#方法：私は#
標準のeqnを取ります。中心を持つ楕円の #色（赤）（C（h、k）、#として）
#色（赤）（（x-h）^ 2 / a ^ 2 +（y-k）^ 2 / b ^ 2 = 1#,# "楕円の焦点は次のとおりです。"#
#色（赤）（S_1（h、k-c）とS_2（h、k + c）、#
どこで、 #c "は中心からの各焦点の距離、" c> 0#
#diamondc ^ 2#=#a ^ 2-b ^ 2# いつ 、 #（a> b）とc ^ 2#=#b ^ 2-a ^ 2#いつ、（a <b）
与えられた式を比較する。
#（x-0）^ 2/9 +（y-0）^ 2/16 = 1#
我々が得る 、#h = 0、k = 0、a ^ 2 = 9、b ^ 2 = 16#
だから、 楕円の中心 は=#C（h、k）= C（0,0）#
#a <b => c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 = 16-9 = 7 => c = sqrt7#
したがって、楕円の焦点は次のとおりです。
#S_1（h、k-c）= S_1（0,0-sqrt7）= S_1（0、-sqrt7）#
#S_2（h、k + c）= S_2（0,0 + sqrt7）= S_1（0、sqrt7）#
二つ目の方法は次の回答をご覧ください。
回答：
楕円の中心は=#C（0,0）と#
#S_1（0、-sqrt7）とS_2（0、sqrt7）##
説明：
我々は持っています 、
#x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 ……〜（1）#
# "方法：II#
とすると、原点を中心とする楕円の標準方程式は、
#x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1、そして#
楕円の中心は=#C（0,0）と#
楕円の焦点は次のとおりです。
#S_1（0、-be）とS_2（0、be）、#
# "eは楕円の離心率です"#
#e = sqrt（1-b ^ 2 / a ^ 2）、a> b#のとき
#e = sqrt（1-a ^ 2 / b ^ 2）、ただし、a <b#
与えられた式を比較する。 #(1)# 我々が得る
#a ^ 2 = 9およびb ^ 2 = 16 => a = 3およびb = 4、ここで、a <b#
e = sqrt（1-a ^ 2 / b ^ 2）= sqrt（1-9 / 16）= sqrt（7/16）= sqrt7 / 4#
したがって、楕円の焦点は次のとおりです。
#S_1（0、-be）=（0、-4 * sqrt7 / 4）=> S_1（0、-sqrt7）#
#S_2（0、be）=（0,4 * sqrt7 / 4）=> S_2（0、sqrt7）#
