もしあれば、f（x）=（x ^ 2 + 4）/（x-3）の漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

除去可能な不連続性はなく、この関数の2つの漸近線は #x = 3# そして #y = x#.

説明：

この関数はで定義されていません #x = 3#しかし、あなたはまだ左と右の限界を評価することができます #x = 3#.

#lim_（x-> 3 ^ - ）f（x）= -oo# 分母は厳密に負になるからです。 #lim_（x-> 3 ^ +）f（x）= + oo# 分母が厳密に正になるため、 #x = 3# の漸近線 #f#.

2つ目は、評価する必要があります #f# 無限大に近い。無限大では最大の力だけが問題であることを伝える有理関数の性質があります。 #f# と同等になります #x ^ 2 / x = x# 無限小で、作る #y = x# の別の漸近線 #f#.

この不連続性を取り除くことはできません。 #x = 3# 異なっています。

これがグラフです。

グラフ{（x ^ 2 + 4）/（x - 3）-163.5、174.4、-72.7、96.2}