もしあれば、f（x）= x ^ 2 /（2x ^ 2-x + 1）の漸近線と穴は何ですか？

回答：

# "水平漸近線" y = 1/2#

説明：

f（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。

# "解く" 2x ^ 2-x + 1 = 0#

# "ここ" a = 2、b = -1、 "c = 1#

チェック #色（青）「判別式」#

#Delta = b ^ 2-4ac =（ - 1）^ 2-（4xx2xx1）= - 7#

から #Delta <0# 本当の解決策はないので垂直漸近線もありません。

水平漸近線は

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

分子/分母の項をxの最大のべき乗で割ると、 #x ^ 2#

#f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2）/（（2x ^ 2）/ x ^ 2-x / x ^ 2 + 1 / x ^ 2）= 1 /（2-1 / x + 1） / x ^ 2）#

として #xto + -oo、f（x）to1 /（2-0 + 0）#

#rArry = 0 "漸近線です"#

分子/分母に重複する要素があると、穴が生じます。これはここでは当てはまりませんので、穴はありません。

グラフ{（x ^ 2）/（2x ^ 2-x + 1）-10、10、-5、5}