Y = x /（x ^ 2-9）の漸近線とは何ですか？また、関数をどのようにグラフ化しますか？

回答：

垂直漸近線は #x = -3# そして #x = 3#

水平漸近線は #y = 0#

斜め漸近線なし

必要です

#a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）（a-b）#

分母を分解する

#x ^ 2-9 =（x + 3）（x-3）#

#y = x /（（x + 3）（x-3））#

割れないので #0#、ｘ！３および #x！= 3#

垂直漸近線は #x = -3# そして #x = 3#

分子の次数がであるため、斜めの漸近線はありません。 #<# 分母の次数より

#lim_（x - > - oo）y = lim_（x - > - oo）x / x ^ 2 = lim_（x - > - oo）1 / x = 0 ^ - #

#lim_（x - > + oo）y = lim_（x - > + oo）x / x ^ 2 = lim_（x - > + oo）1 / x = 0 ^ +#

水平漸近線は #y = 0#

グラフの一般的な見方をするためにサインチャートを作ることができます

#色（白）（aaaa）##バツ##色（白）（aaaa）##-oo##色（白）（aaaa）##-3##色（白）（aaaaaaaa）##0##色（白）（aaaaaaa）##+3##色（白）（aaaaaaa）##+ oo#

#色（白）（aaaa）##x + 3##色（白）（aaaa）##-##色（白）（aaa）##||##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaaa）##||##色（白）（aaa）##+#

#色（白）（aaaa）##バツ##色（白）（aaaaaaaa）##-##色（白）（aaa）##||##色（白）（aaaa）##-##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaaa）##||##色（白）（aaa）##+#

#色（白）（aaaa）##x-3##色（白）（aaaa）##-##色（白）（aaa）##||##色（白）（aaaa）##-##色（白）（aaaa）##-##色（白）（aaaaa）##||##色（白）（aaa）##+#

#色（白）（aaaa）##y##色（白）（aaaaaaaa）##-##色（白）（aaa）##||##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaa）##-##色（白）（aaaaa）##||##色（白）（aaa）##+#

切片は #(0,0)#

#lim_（x - > - 3 ^ - ）y = -oo#

#lim_（x - > - 3 ^ +）y = + oo#

#lim_（x-> 3 ^ - ）y = -oo#

#lim_（x-> 3 ^ +）y = + oo#

これがグラフです

グラフ{（y-（x）/（x ^ 2-9））（y）（y-1000（x + 3））（y-1000（x-3））= 0 -18.05、18.02、-9.01 、9.03}