代数

Graph {y = -4x [-10、10、-5、5]}この方程式を解くには、最初に4xを反対側に移動してyをそれ自身で作ります。これを行うには、各サイドから4倍します。 y + 4x-4x = 0-4x単純化y = -4x単純化したら、x（1、2、3、 "etc"）にランダムな値を差し込むと、答えはあなたのy値になります。グラフを参考にしてください。例：x = 2 => y = -4（2）= -8だからx = 2、y = -8 続きを読む »

以下のソリューション全体のプロセスを参照してください。宴会の合計の式は次のとおりです。t = f +（v * p）ここで、tは宴会の総費用、fは宴会の固定費です - この問題では$ 125この問題では1人あたり9ドルが変動費です。pは宴会に出席する人の数 - この問題では65人です。 tを代入して計算すると、次のようになります。t = $ 125 +（$ 9 * 65）t = $ 125 + $ 585 t = $ 710宴会の総費用は$ 710でした。 続きを読む »

グラフ｛２ｘ ３ｙ ５ ［ １０，１０、 ５，５］｝式：ｙ （２ｘ ５）／ ３式は、ｙ ｍｘ ｃ：２ｘ ３ｙ ５（ ２ｘ）に変換することができる。 ） ３ｙ ２ｘ ５（／ ３） ｙ （ ２ｘ ５）／ ３（＊ １）ｙ - （ - ２ｘ ５）／ ３ ｙ （２ｘ ５）／ ３ 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100あたり」を意味します。したがって、10％は10/100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している番号 "n"を呼び出します。これをまとめると、この方程式を書き、方程式のバランスを保ちながらnについて解くことができます。n = 10/100 xx 3 n = 30/100 n = 0.3またはn = 3/10 続きを読む »

780の25％が195 25％が1/4（1/4）と0.25と同じです。また、 'of'は数学における乗算を意味します。 780の25％を見つけるには、0.25 * 780を乗算する必要があります。0.25 * 780 = 195したがって、780の25％は195です。780を取得するかどうかを確認するには、195を4で乗算します。 4 = 780あなたの答えは正しいです！ 続きを読む »

-52と-53 xを小さい方の整数とし、x + 1を次の整数とするx +（x + 1）= - 105 2x + 1 = -105 2x = -106 x = -53 ""小さい方を解こう次のx + 1 = -53 + 1 = -52神のご加護があれば……。 続きを読む »

19と20が必須です。整数一方の整数がxの場合、もう一方の整数はx + 1でなければならず、xに連続しています。与えられたことにより、ｘ （ｘ １） ３９である。 ：。 2x + 1 = 39 ：。 ２ｘ ３９ １ ３８。 ：。 ｘ １９、したがって、ｘ １ ２０である。したがって、19と20が必須です。整数 続きを読む »

3/100私たちは問題を抱えています：3 / 5-：20私たちは分数で働いているので、私たちは分数として20を書くべきです。 20のような「非分数」のように見える数は、実際には1の分母を使って書くことができることを思い出してください。3 / 5-：20/1分数を分割するには、2番目の分数の逆数を掛けます。 20/1の逆数はちょうど1/20です。逆数を見つけるには、分子と分母を切り替えるだけです。これにより、3 / 5xx1 / 20となります。分数を乗算するには、分子と分母を真っ直ぐに掛けます。 （3xx1）/（5xx20）= 3/100 続きを読む »

見てください：整数を呼び出す：n n + 1 n + 2あなたはそれを持っている：n +（n + 1）+（n + 2）= 100 3n + 3 = 100 3n = 97 n = 97/3 n = 32.3だから私達は選ぶことができます：32、33および35しかしそれらは35のために連続していません。 続きを読む »

いいえ。興味深い事実：次の場合、関数は線形になります。f（ax + y）= af（x）+ f（y）これで、次のようになります。f（x）= absx a = 1 x = 2 y = - ３ ｆ（ａｘ ｙ） ａｆ（ｘ） ｆ（ｙ） ａｂｓ（ａｘ ｙ）ａａｂｓｘ ａｂｓｙ ａｂｓ（１×２ （ - ３）） １×ａｂｓ２ ａｂｓ （ ３） ａｂｓ ０ ２ ３ ０！ ５したがって、我々の関数は線形ではない。 続きを読む »

Mが奇数のときもしmが偶数ならば、（x + 1）^ mと同様に（x + 1）^ mの展開に+1があり、2が現れるように、xで割り切れないかもしれません。ただし、mが奇数の場合、（x + 1）^ mの展開では+1、（x-1）^ mの展開では-1となり、すべての単項式はxのさまざまなべき乗で相殺されます。 、それはxで割り切れるでしょう。 続きを読む »

Y =（x + 7/2）^ 2-69 / 4>「放物線の方程式は「色（青）」の「頂点形式」です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = k（xa）^ 2 + b）色（白）（2/2）|）））） " "（a、b）"は頂点の座標、k ""は乗数です ""色（青） "標準形"の式を考えます。•色（白）（x）y = ax ^ 2 + bx + c color（white）（x）; a！= 0 "の場合、頂点のx座標は" x_（color（red） "vertex"）= - b /（2a）y = x ^ 2 + 7x-です。 5 "は" a = 1、b = 7 "および" c = -5の標準形式 ""である。rArrx_（色（赤） "頂点"）= - 7/2 "は" x = -7 / 2 "に置き換えるy座標の方程式 "y =（ - 7/2）^ 2 + 7（-7/2）-5 = -69 / 4 rArr"頂点 "=（ - 7/2、-69 / 4）=（ a、b）rArry =（x + 7/2）^ 2-69 / 4色（赤）「頂点形式」 続きを読む »

まだ水カヤックの速度は4マイル/時です。現在の速度は2マイル/時です。テアカヤドの速度を静止したままで走らせる場合= kマイル/時河川の速度を速やかに走らせる場合= cマイル/時ダウンストリーム時：48マイル（8時間）= 6マイル/時（上り坂時）：48マイル（24時間）= 2マイル/時hrカヤックが下流に移動しているとき、電流はカヤックを助けます。k + c = 6逆方向に流れて、カヤックは流れに逆らって進みます。k -c = 2上記の2つの等式を加えます。式：4 + c = 6だからc = 6-4 = 2それでも水のカヤック速度は4miles / hrです。流速は2miles / hrです。 続きを読む »

Y> -1同様の項を一方に移動します。y-5y <1 + 3 -4y <4負の数で乗算または除算するときは、必ず不等号を反転してください。y> -1 続きを読む »

無限に多くのポイントがあります。例：（2、-16）または（0、8）または（-3、4）yはxの値から計算されます。この式は、「yは任意のx値を取り、それに-4を掛けてから8を引いたものです。」となります。座標を見つけるには、正確にそれを行い、x値を選択してそれを方程式に代入します。答えはy値です。 xを選ぶと、x = 2、y = -4（2） - 8 = -8 -8 = -16 "" rArr（2、-16）x = 0、y = -4（0） - 8 = 0 -8 = -8 "" rArr（0、-8）x = -3 y = -4（-3） - 8 = 12 -8 = 4 "" rArr（-3、4）xには任意の値を選択できますそして、対応するy値を計算します。 続きを読む »

最初の数を色（赤）にする（x結果として奇数の整数は2の値が異なることに注意してください：。他の数は色（赤）です（x + 2、x + 4、x +） 6色（オレンジ）（rarrx +（x + 2）+（x + 4）+（x + 10）= 64角かっこを削除するrarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52色（青）（rArrx = 52/4 = 13）したがって、最初の整数は13です。その他の整数は（x + 2）、（x + 4）、（x + 6）です。 ）それは色（緑）です（15,17,19 続きを読む »

X = -486 / 49配布：2x + 96x + 1152 = 180単純化：98x = -972 x = -486 / 49 続きを読む »

あなたは過激派の要因である完璧な正方形を見つける。 28 4= 2 7 * 2 714 7 続きを読む »

無し。根は、ほぼ±1.7078 + -i1.4434です。式は、（x ^ 2--5 / 6）^ 2 = - （5 / 6sqrt35）^ 2 = i ^ 2（5 / 6sqrt35）^ 2のように再構成できます。x ^ 2 = 5/6（1） + - isqrt35）。したがって、De Moivreの式を使用すると、x =（5（1/6 + - isqrt 35/6））^（1/2）= sqrt 5 cis（（k 360-o + -80.406 ^ o）/ 2）、k = 0、1となります。定理= sqrt5（cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0）および。 sqrt5（cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0）= 1.7078 + -i1.4434および-1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434 続きを読む »

10/3と-10/3まず、sqrt（100/9）= sqrt（100）/ sqrt（9）であることに注意してください。分数の上（分子）と分数の下の数字に注意してください。 （分母）はどちらも "良い"平方数で、根を見つけるのは簡単です（確かに、それぞれ10と9です）。問題が本当にテストしていること（そしてそれに対する手がかりが "all"という言葉によって提供されていること）は、あなたが数が常に2つの平方根を持つことを知っているかどうかです。それはx ^ 2の平方根がプラスまたはマイナスxである混乱を招くように、慣例により（少なくとも時折、例えば、二次式の表現の標準的な方法で）、平方根記号は正のルートのみを表すのに使われる。疑わしい場合は、平方根を表示する別の方法を使用することができます。これは、2乗した数、つまりx ^（1/2）= + - sqrt（x）です。 続きを読む »

M =（y + 1）/（x-0）color（brown）（ "この問題が直線型のグラフ（方程式）のみを参照していると仮定します）"の無限数があるので、無限数の方程式があります。異なる斜面。 mを勾配（勾配）とします。与えられた点を点1とします。P_1 - >（x_1、y_1）任意の点iをP_i - >（x_i、y_i）とします。m =（y_i-y_1）/（x_i-x_1）m =（y_i - （ - 1））/（x_i-0） - >（y + 1）/（x-0） 続きを読む »

-2および12 x ^ 2 + 10 x -24 =（x-2）（x + 12）。あなたは一緒に掛けられたときに-24になるすべての数の組をテストしなければなりません。この2次式が因数分解可能であれば、代数的にそれらを足し合わせると10になるペアが1つあります。24は次のようになります。1 * 24、2 * 12、3 * 8、4 * 6しかし24の後ろにマイナス記号があるのでつまり、正しいペアのどちらか一方が負、もう一方が正という意味です。異なるペアを調べると、-2と12が正しいペアであることがわかります。（-2）* 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 =（x-2）（x + 12） ） 続きを読む »

素数2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt（2025）= 45これは2045色（白）（ "XXxxxX"）色（青）（2025）色（白）（ "XXxxxxX"）の色分解（白）（） "XXxX"） "------------" "色（白）（" XXx "）暗い色（白）（" xxxxxx "）暗い色（白）（" XXX "）色（赤） ）5色（白）（ "xx"）xx色（白）（ "xx"）405色（白）（ "XXxxxxxxxxX"）濃い色（白）（ "XXxxxxxxX"） "---------- - "色（白）（" XXxxxxxX "）暗い色（白）（" xxxx "）暗い色（白）（" XXxxxxxxX "）色（赤）5色（白）（" x "）xxcolor（白）（" x "）81色（白）（" XXxxxxxxxxxxxX "）暗い色（白）（" XXxxxxxxxxX "）" -------------- "色（白）（" 続きを読む »

Ｙ ６ｘ ４ ３ｘ ２ｙ ０ ９ｘ ５ｙ ６ ２ｙ ３ｘ ９ｘ ５ｙ ６ｙ ３ｘ ／ ２ ９ｘ １５ｘ ／ ２ ６ｙ ３ｘ ／ ２ １８ｘ 15x-12 y = -3x / 2 3x = -12 y = 12/2 x = -4 y = 6 x = -4 続きを読む »

F（x）の零点は±13となり、f（x）= 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169は両辺の平方根となります。sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 f（x）の±13 続きを読む »

Xが9または-9の場合、これは未定義になります。 x ^ 2 - 81が0の場合、この方程式は未定義です。x ^ 2 - 81 = 0を解くと、この項が未定義であるxの値が得られます。x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81平方根（x ^ 2）=平方根（81）x = + -9 続きを読む »

色（青）（x = 4）色（白）（ "XX"）または色（白）（ "XX"）色（青）（x = -2）与えられた色（白）（ "XXX"）2 /（ x + 6）+（2x）/（x + 4）=（3x）/（x + 6）rカラーの色（白）（ "XX"）（2x）/（x + 4）=（3x-2）/ （x + 6）交差乗算：カラー（白）（ "XXX"）（2x）xx（x + 6）=（3x-2）xx（x + 4）rカラー（白）（ "XX"）2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rカラー（白）（ "XX"）x ^ 2-2x-8 = 0 rカラー（白）（ "XX"）（x-4）（x + 2）= 0 rArr {:( x-4 = 0、色（白）（ "XX"）または色（白）（ "XX"）、x + 2 = 0）、（rarrx = 4、、rarrx = -2）：} 続きを読む »

D. 28 2灯のシステムの周期は、個々の灯の周期の最小公倍数（LCM）になります。 4と14の素因数分解を見ると、4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 LCMは、少なくとも元の数のそれぞれに現れる多重度において、これらすべての要素を持つ最小の数です。 。つまり、2 * 2 * 7 = 28です。システムの期間は28秒になります。 続きを読む »

多くの可分性テストがあります。それらがどのように導き出されることができるかと一緒に、ここにいくつかあります。最後の桁が偶数の場合、整数は2で割り切れます。整数は、その数字の合計が3で割り切れる場合は3で割り切れます。最後の2桁で形成される整数が4で割り切れる場合は、整数は4で割り切れます。最後の桁が5の場合、整数は5で割り切れます。整数は、2と3で割り切れる場合は6で割り切れます。整数は、最後の桁を削除して形成された整数から最後の桁の2倍を引いた値が7の倍数である場合は7で割り切れます。最後の3桁で形成された整数が8で割り切れる場合は8（これは規則が4の場合と同じであることに注意することで簡単になります。それ以外の場合は反対です）。数字の合計は9で割り切れます。最後の桁が0の場合、整数は10で割り切れます。これらおよびそれ以上については、分割規則についてはウィキペディアのページをご覧ください。さて、人はこれらの規則をどのように考え出すか、あるいは少なくともそれらが実際にうまくいくことを示す方法について疑問に思うかもしれません。これを行う1つの方法は、モジュラー演算と呼ばれる一種の数学を使用することです。剰余演算では、モジュラスとして整数nを選び、それから他のすべての整数を、nで割ったときにその剰余を法とするnとして合同なものとして扱います。これについて考える簡単な方法は、nを法とする整数の値を変更せずにnを加算または減算できることです。これ 続きを読む »

数字は22と23です。さて、このような問題を解決するには、読みながら定義する必要があります。説明させてください。だから我々は2つの連続した整数があることを知っています。それらはxとx + 1です。それらが連続しているので、一方は他方よりも1つ高い数値（または低い数値）でなければなりません。それでは、最初に「7倍大きい」7（x + 1）が必要です。次に、「マイナス3倍小さい」7（x + 1）-3x「95」7（x + 1）に等しい-3x = 95大丈夫です！方程式があります、今我々はただxについて解く必要があります！まず最初に、すべてを片側にして7を配布します。= 7x + 7-3x-95 = 4x-88 4 = 4（x-22）を引き出す2つの項があるので、それらを両方とも0に設定して解くことができます。 4！= 0これは絶対に当てはまりません。次の項に進んでください（x-22）= 0 x = 22それでおしまいです。だからあなたの2つの連続した数は22と23です！これをチェックしたい場合は、上で作成した式のxの代わりに22を、（x + 1）の代わりに23を代入してください。お役に立てれば！ 〜チャンドラーダウ 続きを読む »

D_f =（ - infty、2] Range = [0、infty）平方根があるので、その下の値を負にすることはできません。2-x> = 0 はx <= 2を意味します。したがって、ドメインは次のようになります。 =（ - infty、2]範囲からy（x to- infty） to infty y（x = 2）= sqrt（）を見つけて、ドメインから方程式を構築します。 2-2）= 0範囲= [0、不明） 続きを読む »

A（a + 2）（a-7）この3項式のすべての項にaが含まれているので、a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a（a ^ 2 - 5a - 14）と言えます。 2つの数値を-5に加算し、-14に乗算することにより、大括弧内の多項式を因数分解します。試行錯誤を重ねた結果、+ 2と-7が見つかりました。したがって、a ^ 2 - 5a - 14 =（a + 2）（a-7）なので、全体的には^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a（ a + 2）（a-7） 続きを読む »

Ｙ ３ｘ ２ｘ ｙ ５ ３ｘ ｙ ３ｙ ５ ｘ ３ｘ （５ ｘ） ３ ｙ ５ ｘ ３ｘ ５ ｘ ３ｙ ５ ｘ ４ｘ ８ y = 3 x = 2 続きを読む »

いくつかの例...私はあなたが一般的なアイデンティティや二次式のようなものを意味していると思います。これはほんの一例です。二乗恒等式の違いa ^ 2-b ^ 2 =（a-b）（a + b）一見簡単ですが、非常に便利です。たとえば、次のようになります。a ^ 4 + b ^ 4 =（a ^ 2 + b ^ 2）^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2色（白）（a ^ 4 + b ^ 4）=（a ^ 2 + b ^ 2 ）^ 2 - （sqrt（2）ab）^ 2色（白）（a ^ 4 + b ^ 4）=（（a ^ 2 + b ^ 2） - sqrt（2）ab）（（a ^ 2 + b（2）+ sqrt（2）ab）色（白）（a ^ 4 + b ^ 4）=（a ^ 2-sqrt（2）ab + b ^ 2）（a ^ 2 + sqrt（2）ab + b ^ 2）立方体同一性の違いa ^ 3-b ^ 3 =（ab）（a ^ 2 + ab + b ^ 2）立方体同一性の合計a ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）（a ^ 2-ab + b ^ 2）2次式それを導き出す方法がわかっていると、知っておくと非常に便利です。ax ^ 2 + bx + cのゼロは、次の式で与えられます。x =（-b + -sqrt（b ^ 2） -4ac））/（2a）ピタゴラスの定理直角三角形の長さがa、b、斜辺がcの場合、c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2これは三角法でも非常に 続きを読む »

これはxとyの関数です。 f（x）= y ^ 2と書くことができます。関数は、2つの変数の間の関係を広く表したものです。 続きを読む »

混合問題の場合、問題は通常（常にではありません）解決策を扱います。混合物の問題に対処するとき、あなたは化合物の量を等しくする必要があります。いくつかの例があります水の一部が蒸発し、溶液がより濃縮されるように溶液を加熱します。通常、蒸発が関与する場合、仮定は水だけが蒸発するというものです。例：得られたアルコール溶液が70％アルコール溶液になるように500 mLの40％アルコール溶液を加熱する（0.40）（500） - （0.00）（X ）=（0.70）（500 - X）溶液を純粋な形の化合物と混合して濃度を上げる例：得られたアルコール溶液が70％アルコール溶液になるように、500 mLの40％アルコール溶液を純粋なアルコールと混合する（０．４０）（５００） （１．００）（Ｘ） （０．７０）（５００ Ｘ）溶液がより濃くなるように溶液を水で希釈する。例：５００ｍＬの７０％アルコール溶液を水で希釈する。得られたアルコール溶液は40％アルコール溶液になります。（0.70）（500）+（0.00）（X）=（0.40）（500 + X）得られた溶液の濃度がどこかになるように2つの溶液の真ん中に例：500 mLの70％アルコール溶液と40％アルコールの混合得られたアルコール溶液が５０％アルコール溶液（０．７０）（５００） （０．４０）（Ｘ） （０．５０）（５００ Ｘ）となるような溶液。 続きを読む »

D = sqrt（45）= 9 * sqrt（5）~~ 6.71 p_1 =（3 | 0）p_2 =（6 | 6）d ^ 2 =（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2 d = sqrt（（3-6）^ 2 +（0-6）^ 2）d = sqrt（9 + 36）d = sqrt（45）= 9 * sqrt（5）~~ 6.71 続きを読む »

2 xの最大べき乗は2（-12x ^ color（blue）（2））なので、2個以下の解しか持てません。それが2、1または解がないかどうか確認しましょう：-12x ^ 2-4x + 5 = 0 |：（ - 12）x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0色（青）（x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36）色（赤）（ - 1 / 36-5 / 12）= 0色（青）（（x + 1/6）^ 2）色（赤）（ - 16/36）= 0 | + 16/36（x + 1/6）^ 2 = 16/36 | sqrt（）x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2またはx_2 = -5 / 6 続きを読む »

複素数はa + biの形式の数です。ここで、aとbは実数で、iはi = sqrt（-1）として定義されます。 （上記は複素数の基本的な定義です。それらについてもう少し詳しく説明します。）実数の集合をRRとして表す方法と同じように、複素数の集合をCCとして表します。すべての実数xはx + 0iと書くことができるので、すべての実数も複素数であることに注意してください。複素数z = a + biが与えられると、aは複素数の実数部（ "Re"（z）と表示）、bは複素数の虚数部（ "Im"（z）と表示）とします。 。複素数で演算を実行することは、二項式で演算を実行することと似ています。 2つの複素数z_1 = a_1 + b_1iおよびz_2 = a_2 + b_2i z_1 + z_2 = a_1 + b_1i + a_2 + b_2i =（a_1 + a_2）+（b_1 + b_2）i z_1-z_2 = a_1 + b_1i-（a_2 +） b_2i）=（a_1-a_2）+（b_1-b_2）i z_1xxz_2 =（a_1 + b_1i）（a_2 + b_2i）= a_1a_2 + a_1b_2i + a_2b_1i + b_1b_2i ^ 2 = a_1a_2 + a_1b_2i + a_2b_1i-b_1b_2 （-1））=（a_1a_2-b_1b_2）+（a_1b_2 + a_2b_1）i z_1- 続きを読む »

説明を参照してください。3次元のベクトルに遭遇すると、2つのベクトルを乗算する2つの方法があります。ドット積vec（u）* vec（v）は、2つのベクトルを取り、スカラー結果を生成します。 vec（u）= <u_1、u_2、u_3>かつvec（v）= <v_1、v_2、v_3>である場合、vec（u）* vec（v）= u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3の内積となります。 xx vec（v）、これは2つのベクトルを取り、それらの両方に垂直なベクトルを生成します。vec（u）とvec（v）が平行の場合はゼロベクトルを生成します。 vec（u）= <u_1、u_2、u_3>かつvec（v）= <v_1、v_2、v_3>の場合：vec（u）xx vec（v）= <u_2v_3-u_3v_2、color（white）（。） u_3v_1-u_1v_3、色（白）（。）u_1v_2-u_2v_1>これは、3 x x 3行列と3つの単位ベクトルhat（i）、hat（j）、hat（k）の行列式で表されることがあります。 vec（u）xx vec（v）= abs（（hat（i）、hat（j）、hat（k））、（u_1、u_2、u_3）、（v_1、v_2、v_3））分割はどうですか？内積も外積もベクトルの分割を許しません。ベクトルを分割する方法を見つけるために、四元数を見ることができます 続きを読む »

方程式には解がありません。方程式を書き直すと、RHS上の定数のみが得られます。Eqn 1：3x -y = -2 Eqn 2：-9x + 3y = 11 x係数を同じにするには、Eqn 1を3で乗算します。 ：9x -3y = -6式2：-9x + 3y = 11式1と2を加えると、x項とy項の両方が相殺されるので不等式になります。 0 = 9これは不等式です。これは、2つの方程式が解決できないことを意味します。したがって、ジオメトリの観点からは、それらは交差しない2つの線です。 続きを読む »

（5,2）あなたは変数xの値を知っているので、それを式に代入することができます。 overbrace（（3y - 1））^（x）+ 2y = 9かっこを削除して解きます。 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2どちらかの式にyを代入してxを求めます。 x = 3オーバーブレイス（（2））^（y） - 1 => x = 6 - 1 => x = 5（x、y）=>（5,2） 続きを読む »

これは、グラフが役立つ単語問題の簡単な例です。時間ｔ ０における道路上の点Ａから、１台の車が、単位時間当たりの長さのいくつかの単位（例えば、毎秒メートル）で測定された速度ｓ Ｕで移動を開始した。その後、時間t = Tで（秒と同じように、以前と同じ時間単位を使用して）別の車が同じ道路に沿って同じ方向に速度s = Vで移動し始めました（同じ単位で測定、例えばメートル毎秒）。 ） 2台目の車が1台目の車に追いつくのはいつですか、それは両方とも点Aから同じ距離にあるでしょうか。解答時刻tから各自動車がカバーする距離yの依存関係を表す関数を定義するのは理にかなっています。最初の車はt = 0で始まり、一定の速度s = Uで移動しました。したがって、この自動車の場合、この依存関係を表す線形方程式は、y（t）= U * tのようになります。 2台目の車は、T時間だけ遅れて出発しました。そのため、最初のT単位では距離がないため、t <= Tの場合はy（t）= 0です。それからそれは速度Vで動き始めます、それでその運動方程式はt> Tのためにy（t）= V *（t-T）になるでしょう。この場合、関数は引数t（time）の2つの異なるセグメント上の2つの異なる式で定義されます。代数的には、この問題の解は次の方程式を解くことによって見つけることができます。U * t = V *（tT）結果はt =（V * T）/（VU）明らかに、VはUより大きく 続きを読む »

（下記参照）x-5y = 25をx = 25 + 5yと書き換えた後、yに任意の5つの値を選び、x {：（underline（y）、color（white）（ "XX"）、underline（x = 25））について評価する+ 5y）、色（白）（ "XX"）、下線（ ""（x、y）））、（ - 2、15 、、（ "" 15、-2））、（ - 1、20） 、 ""（20、-1））、（0、、25 ,, ""（25,0））、（1、、30 ,, ""（30,1））、（2、、35、、 、 ""（35,2））：} 続きを読む »

（3,10） ""（-4,3） ""（0,7）は3つの可能性があります。任意のx値を選択し、それを与えられた式に代入してyの値を見つけます。 x = 3の場合、 "" rarr y =（3）+ 7 = 10 x = -4 ""の場合、rarr y =（-4）+7 = 3 x = 0の場合、 "" rarr y = 0 + 7 = 7 （3,10） ""（-4,3） ""（0,7）のように3つの順序付けられたペアを与える。あなたは簡単に他の多くを思いつくことができる。 続きを読む »

数は24、26、28、30数をx、x + 2、x + 4、x + 6とします。 1と3の合計に5を掛けたもの、すなわち5xx（x + x + 4）は10の4倍、すなわち9xx（x + 6）の10倍なので、5xx（2x + 4）+ 10 = 9x + 54または10x + 20 + 10 = 9x + 54または10x-9x = 54-20-10またはx = 24したがって、数値は24、26、28および30です。 続きを読む »

24、26、28、30整数xを呼び出します。次の3つの連続した偶数の整数はx + 2、x + 4、およびx + 6です。これら4つの連続した偶数整数の合計が108であるxの値を求めます。x +（x + 2）+（x + 4）+（x + 6）= 108 4 x + 12 = 108 4 x = 96 x = 24したがって、他の3つの数は26、28、30です。 続きを読む »

偶数がn、n + 2、n + 4、n + 6であるとします。 340 = n +（n + 2）+（n + 4）+（n + 6）= 4n + 12両端から12を引いて4n = 328を得る。両端を4で割ってn = 82を得る82、84、86、88です。 続きを読む »

23/10、47/20、12/5、49/20 2つの異なる実数の間には無限個の有理数がありますが、4つの等間隔のものを次のように選ぶことができます。分母はすでに同じなので、そして分子は1ずつ異なります。分子と分母の両方に4 + 1 = 5を掛けて9/4 =（9 * 5）/（4 * 5）= 45/20 10/4 =（10 * 5）とします。 /（4 * 5）= 50/20これで、4つの適切な有理数は、46 / 20、47 / 20、48 / 20、49 / 20、または最低の言葉では23/10、47 / 20、 12/5、49/20あるいは、4つの異なる有理数を見つけたいだけなら、9/4と10/4の10進展開を見つけることから始めることができます。9/4 = 2.25 10/4 = 2.5 9/4と10/4の間の数は、次のようになります。2.bar（3）= 7/3 2.4 = 12/5 2.bar（285714）= 16/7 2.bar（428571）= 17/7 続きを読む »

Y = -2,2 / 3、-2/3、2 x = -1 4（-1）-3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4（1） - ３ｙ ２ ４ ３ｙ ２ ３ｙ ２ｙ ２ ／ ３ｘ ０ ４（０） ３ｙ ２ ３ｙ ２ｙ ２ ／ ３ｘ ２ ４（２） ３ｙ ２ ８ 3y = 2 3y = 6 y = 2 続きを読む »

私は見つけました：9x-5y = -45私は次の関係を使ってみるだろう：色（赤）（（x-x_2）/（x_2-x_1）=（y-y_2）/（y_2-y_1）） （x-0）/（0 - （ - 5））=（y-9）/（9-0）並び替え：9x = 5y-45寄付：9x-5y = -45 続きを読む »

あなたは放物線の半分を持っています。 y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => RRで定義されていない右に開く放物線y = -sqrt xを考えると、右に開く放物線の下部があります。 sqrt y = xと-sqrt y = xも同様に動作します。 続きを読む »

Y切片：y = 18 x切片：x = 3（1つだけあります）x切片はx = 0のときのyの値です。色（白）（ "XXX"）y = 2（（0） - 3）^ 2 = 18同様に、x切片はy = 0のときのxの値（放物線が2つあることが多い）です。色（白）（ "XXX"）0 = 2（ x-3）^ 2は単一の解x = 3グラフ{2（x-3）^ 2 [-20.84、52.2、-10、26.53]}のみを持ちます。 続きを読む »

X切片は（sqrt2-1）と（-sqrt2-1）にあり、y切片は（0、-1）にあります。 x切片を見つけるには、yに0を差し込み、xについて解きます。 0 =（x + 1）^ 2 - 2両側に色（青）2を追加する：2 =（x + 1）^ 2両側の平方根：+ -sqrt2 = x + 1両側から色（青）1を引くside：+ -sqrt2 - 1 = xしたがって、x切片は（sqrt2-1）と（-sqrt2-1）になります。 y切片を見つけるには、xに0を差し込み、yについて解きます。y =（0 + 1）^ 2 - 2単純化：y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1したがって、y - 切片は（0、-1）です。お役に立てれば！ 続きを読む »

整数は、{1、2、3、...}、ゼロ（0）、および負の数のカウント数{-1、-2、-3、...}を数えています。加算（+）のもとでの整数（ZZ）のいくつかの優れた性質は次の通りです：すべての整数nに対してn + 0 = n。 mとnが整数の場合、m + nは整数です。 ｎが整数である場合、ｎ ｍ ０となるような整数ｍが存在する。要するに、整数は追加中の基の一例である。 続きを読む »

詳しく述べたように。多項式は、それ以上分解できない1つ以上の多項式の積として表現されている場合、完全に分解されます。すべての多項式を因数分解できるわけではありません。多項式を完全に因数分解するには、次のようにします。最大公約単項係数を識別し、因数分解します。すべての項を素因数に分解します。 GCFを決定するためにすべての単一の用語に現れる要因を探します。括弧の前にあるすべての用語からGCFを除外し、残りを括弧内にグループ化します。単純化するために各項を掛けます。以下にGCFを見つけるための例をいくつか示します。 続きを読む »

負の指数は最初の指数の概念を拡張したものです。負の指数を理解するには、まず、正の（整数）指数の意味を確認してください。n ^ p（今のところ、pは正の整数と仮定します。1つの定義はn ^ pが1にnを乗じたp回この定義を使うと、n ^ 0は1を乗じたn、0回、すなわちn ^ 0 = 1（nの任意の値に対して）ある特定の値についてn ^ pの値を知っていると仮定します。たとえば、2 ^ 10 = 1024であることを知っていたのに、2 ^ 9が何に等しいのか知りたいとします。 2に9を掛けるよりも早い方法？9 ^ 2 = 9 =（2 ^ 10）/ 2であれば、単純に1024を2で割って（512を与える）2 ^ 9を得ることができます。 n ^ pの値はkであり、qのときのn ^ qの値を知りたい

続きを読む »

（x、y）=（ - 8、0）、（10、6）3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 =（3y - 8）^ 2 - 64 y ^ 2 = 9 y ^ 2 - 48 y + 64 - 64 8 y ^ 2 - 48 y = 0 8 y（y - 6）= 0 y = 0、6 x = 3 y - 8およびy = 0：x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8、y = 6 x = 3 xx 6 - 8 x = 10（x、y）=（-8、0）、（10、6）# 続きを読む »

考えられる解決策はありません。まず、対数表現の定義域を特定することは常に良い考えです。 log xの場合：ドメインはx> 0です。log（2x-1）の場合：ドメインは2 x - 1> 0 <=> x> 1/2です。これは、x> 1/2のx値のみを考慮する必要があることを意味します。それ以外の場合、2つの対数式のうち少なくとも1つは定義されていません。次のステップ：対数則log（a ^ b）= b * log（a）を使って左式を変換します。2 log（x）= log（x ^ 2）今、私はあなたの対数の根拠を仮定します。 eまたは10または異なる基底> 1 （そうでなければ、解決策はかなり異なります）。そうである場合、ｌｏｇ（ｆ（ｘ）） ｌｏｇ（ｇ（ｘ）） ｆ（ｘ） ｇ（ｘ）が成り立つ。あなたの場合：log（x ^ 2）<log（2 x - 1）<=> x ^ 2 <2 x - 1 <x> 2 x 2 - 2 x + 1 <0 <>（x-1）^ 2 <0 2次式は常に> = 0であるため、これはすべての実数xに対する偽のステートメントです。これは、（あなたの対数基底が実際に> 1であるという仮定の下で）あなたの不平等が解決策を持たないことを意味します。 続きを読む »

Xの可能な値は、4 <x <= 13/3で与えられます。ln（3（x-4））<= 0と書くと、ln（x-4）+ ln3 <= 0と書くことができます。{lnx [-10、10ここで、lnxはxが増加するにつれて常に増加する関数であるので（上記のグラフ）、ln1 = 0となるので、これは3（x-4）<= 1、すなわち3x <= 13そしてx < = 13/3 xのln（x-4）領域がx> 4であることに注意してください。したがって、xの可能な値は4 <x <= 13/3で与えられます。 続きを読む »

乗算が一般的に可換ではない一種の数。実数（RR）は線で表すことができます - 一次元空間。複素数（CC）は、平面（2次元空間）で表すことができます。四元数（H）は、4次元空間で表すことができます。通常の算術数では、次の規則を満たします。加算恒等式：EE 0：AA a：a + 0 = 0 + a = a逆：AA a EE（-a）：a +（-a）=（-a）+ a = 0結合性：AA a、b、c：（a + b）+ c = a +（b + c）可換性：AA a、b：a + b = b + a乗法性：EE 1：AA a：a * 1 = 1 * a = a非ゼロの逆数：AA a！= 0 EE 1 / a：a * 1 / a = 1 / a * a = 1結合性：AA a、b、c：（a * b） ）* c = a *（b * c）可換性：色（赤）（AA a、b：a * b = b * a）一緒の分布性：{（a *（b + c）=（a * b）+ （a * c））、（（a + b）* c =（a * c）+（b * c））：} color（white）（）これらの規則は、有理数の集合QQ、実数RRと複素数CCを定義し、フィールドと呼ばれるものを定義します。これらの規則を満たす加算と乗算の演算を備えたセットです。四元数（H）は、いわゆるスキュー場または連想代数代数 - 乗算の可換性を除いてこれらすべての条件を満たす加算と乗算の演算を備えたセットです。実数上の 続きを読む »

22 Dimesと8 Quarters d + q = 30（total coins）10d + 25q = 420（total cents）なので、今度は代入を使用して2つの方程式を互いに解きます。 d = 30-q 10（30-q）+ 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8これを差し込むと、d = 22になります。 〜チャンドラーダウ 続きを読む »

2つの多項式の商...有理式は、2つの多項式の商です。すなわち、次の形式の式です。（P（x））/（Q（x））ここで、P（x）とQ（x）は多項式です。有理式の例は次のようになります。（x ^ 2 + x + 1）/（x ^ 3-2 x + 5）1 / x x ^ 3 + 3 ""カラー（グレー）（=（x ^ 3 + 3）/ 1 2つの有理式を足したり引いたり、乗算したりすると、有理式が得られます。任意の非ゼロ有理式は、その逆数に一種の乗法的逆数を持ちます。たとえば、次のようになります。（x + 1）/（x ^ 2 + 2）*（x ^ 2 + 2）/（x + 1）= 1モジュロ分母を確実にゼロ以外にするために必要な例外（この例ではx！）。 = -1）。 続きを読む »

複素数 'alpha'は、2次方程式の解または根と呼ばれます。f（alpha）= aalpha ^ 2 + balpha + c = 0の場合、f（x）= ax ^ 2 + bx + cとなります。 （x）= ax ^ 2 + bx + cで、複素数 - アルファを持ちます。 alphaの値をf（x）に代入して「0」と答えた場合、alphaは2次方程式の解/根であると言われます。二次方程式には2つの根があります。例：2次方程式を-f（x）= x ^ 2 - 8x + 15とすると、その根は3と5になります。 f（3）= 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 + 15 = 0およびf（5）= 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 + 15 = 0となる。 続きを読む »

線形モデルの主な実用的な用途は、実社会で線形の傾向と割合をモデル化することです。たとえば、経時的にどれだけの金額を費やしていたかを知りたい場合は、特定の時間にいくつかの時点でどれだけの金額を費やしたかを調べてから、モデルを作成します。で。また、クリケットの試合では、彼らは与えられたチームの実行速度をモデル化するために線形モデルを使用します。彼らは、チームが特定の回数のオーバーで得点したランの数を取得し、この2つを分割してオーバーレートごとのランを考え出します。ただし、これらの実際の線形モデルは通常、常に平均値または近似値であることに注意してください。これは、人生が非常にランダムであることが原因です。たとえば、クリケットチームの実行速度が1回の実行あたり10.23実行であると判断された場合、それらが正確に10.23実行を記録したという意味ではなく、むしろ平均してそれを記録したということです。 :)助けたことを願って 続きを読む »

F（x）をf（x）= 3 / x ^ 2-3と書き直すことができます。この方程式が関数になるためには、xの1つの値がyに対して複数の値を与えてはいけません。そのため、各x値は一意のy値を持ちます。また、xの値はすべてyの値を持たなければなりません。この場合、xの各値にはyの値が1つあります。しかしながら、ｆ（０） ３ ／ ０〜３ 「未定義」であるので、ｘ！ ０である。したがって、f（x）は関数ではありません。ただし、x値の範囲または範囲を適用することで関数にすることができます。この場合は、f（x）= 3x ^ -2-3、x！= 0の場合の関数です。 続きを読む »

情報の表示方法に応じて、次のようになります。質量がuで指定されている場合： "Mass change" =（1.67 * 10 ^ -27）（ "Massの反応物" - "Massの製品"） "質量変化" =（ "反応物の質量" - "生成物の質量"）これは奇妙に思えるかもしれませんが、核融合の間、生成物は反応物より軽いですが、ごく少量です。これは、より重い原子核は、原子核をまとめるためにより多くのエネルギーを必要とし、そうするために、より多くの質量をエネルギーに変換する必要があるためです。しかしながら、鉄－５６は全ての核の中で核子当たりのエネルギー値が最も高いので、これを超える核への融合は質量の減少をもたらすであろう。エネルギーと質量の関係は次式で与えられます。E = c ^ 2ELtamここで、E =エネルギー（J）c =光速（〜3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1）デルタ=質量の変化（kg）E〜 〜（3.00 * 10 ^ 8）^ 2 * "質量変化"しかし、もっと正確に知りたいのであれば：E =（299 792 458）^ 2 * "質量変化" 続きを読む »

実生活における直接変動1.車は "60 km / h"の速度でx時間走行します - >距離：y = 60x男はそれぞれ1.50ドルの費用でxレンガを買います - >費用：y = 1.50x木は1ヶ月x 1ヶ月成長します毎月/ 2メートル - >成長率：y = 1/2 x 続きを読む »

100倍高い7000000/70000 = 100 続きを読む »

エクイティファイナンスは、一般的に株式市場での資金調達または同様の投資の私募を意味します。ベンチャー（新しい会社、おそらく、あるいは既存の会社のためのプロジェクト）に必要な総資本を考えてみましょう。ほとんどの状況では、貸し手は、特にそれが危険または大きい場合は、ベンチャー企業の100％を融資することはありません。自己資本とは、借入っていない資本の部分を指します。私が醸造所を始めたいのであれば、私はあらゆる種類のもの（建造物、設備、初期供給、そして場合によっては給与、マーケティングなどのための初期現金さえ）のための資本が必要です。醸造所を始めるのに10万ドルの必要があると見積もるとしましょう。銀行が私にその金額のいくらかを貸すかもしれません - 私が素晴らしい事業計画と「公平」を持っているなら。言い換えれば、私は5万ドルを借りることができるかもしれません、しかし、私はおそらく私自身の現金（それほどではありません！）または他人によって寄付された現金の組み合わせを通して残りを生み出す必要があるでしょう。私が彼らに利益の分け前を提供しない限り、他の人々は私に現金を提供しないでしょう。私が自分の25,000ドルを寄付し、あなたが他の25,000ドルを寄付するように納得させるならば、あなたはベンチャーを始めるのに必要な半分のエクイティファイナンスを寄付したので、半分の利益を主張するでしょう。株式の最初の「購入」のみが株式ファイナンスと見なされることに注 続きを読む »

Xの値は、y = 4〜3 xの連立方程式を満たすでしょう。 yを主語にするように最初の方程式を並べ替えます。y = 4-3x 2番目の方程式のyにこれを代入し、xについて解きます。6x + 2y = 6x + 2（4-3x）= 8これはxが存在することを意味しますユニークな解決策はありません。したがって、y = 4〜3 xである限り、xの値はすべて連立方程式を満たします。 続きを読む »

逆演算の例は次のとおりです。加算と減算。乗算と除算そして正方形と平方根。足し算は数からより多くを足し合わせながら、足し算はより多くの足し算をし、それらを逆の演算にします。たとえば、数字に1を加えてから1を引くと、同じ数字になります。 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2乗算は与えられた因数で数を増やし、除算は与えられた因数で数を減らします。したがって、それらは逆演算です。 3 * 4 = 12 12/4 = 3平方根は、平方根法は、それ自身を掛けると平方根の下の数を与える数を見つける一方で、それ自体で数を掛けることです。したがって、それらは逆演算です。 続きを読む »

長期は経済学における複雑な概念です。長期コストとは、おそらく短期間では変更できないコストのことです。長期的なものと短期的なものとの間の区別は時間的範囲であり、我々は短期的にそれらを変更することができるかどうかに応じて、通常「固定」または「可変」としてコストを参照します。短期的または長期的な期間は、コストについてどのように考えているかによって異なります。いくらかの財を生産するために工場を建設する場合、その工場はすでに固定費であると考えています。なぜなら、私はすでにそれを建設しており、近い将来工場を変更することはできないからです。しかし、もし私がスタートアップを計画しているのであれば、私はその工場を建設していないか、本当に何もしていません。計画段階では、開始後すぐにそれらの一部を「修正」することを計画している場合でも、すべてのコストは変動します。あなたはこれらの複雑さを心に留めておくべきですが、一般的に、経済学者は通常土地と資本を含むものとして長期または固定費を考えます。彼らは通常、短期的または変動的なコストを人件費と物資を含むと考えています。だから、パン屋では、土地、建物、そしてオーブンは長期的あるいは固定費です。パン職人、パン職人の助力者、および小麦粉は、短期間または変動費です。おそらく、オーブンの交換周期が建物の交換周期よりも短くなることがわかります。これは、コストに対する私たちの見方が私たちの時間的地平にどのように依存するかの例です。多 続きを読む »

完全競争はいくつかの仮定を考慮に入れており、それについては次の行で説明します。ただし、これは理論的な前置詞であり、妥当で立証可能な市場構成ではないことに注意することが重要です。現実はそれに数回近づくかもしれませんが、シェルをスクラッチするだけです。経済学の学部生として、多くの経済において完全に競争の激しい市場から私が最もよく見るのは農業です。完全に競争の激しい市場には、4つの重要な要素があります。1）均質製品2）多数の介在物3）完璧な情報4）自由な出入り均質製品とは、差別化されていない製品を指します。 ：豆、米、ジャガイモ（もちろん農場で）をどのように区別できますか？あなたはできません。その市場には非常に多くのサプライヤと需要者がいるため、購入者（需要者）または販売者（サプライヤ）のいずれかの単一のエージェントが、価格や数量を押し上げたり抑制したりするという意味で市場に大きな影響を及ぼすことはありません。すべての代理人 - 買い手と売り手 - は製品と市場に関するすべての情報を持っているので、交渉の際にどのような側面でも実際に有利な人は誰もいません（これは通常「すべての代理人を簡単に取り替えることができる」と言い換えることができます）。参入の妨げはありません。独占と寡占だけが障壁を提示するので、これは重要です。なんで？それは、独占企業や寡占企業が（他の要素に加えて）規模の経済を持っているためであり、それがどの企業にとっても自社市場への参入を 続きを読む »

本とアルバムを変数に設定すると、次のような2つの方程式が得られます。 5n + 3a = 13.24、3n + 6a = 17.73現在の状態でできることはそれほど多くないので、そのうちの1つを書き換えてみましょう。 6a = 17.73 - 3nそうです。 a =（17.73 - 3n）/ 6ちょっと見て！ノートブックの価格に対するアルバムの価格を見つけました。これで作業できるようになりました。アルバムの価格aを式に代入すると、私たちに与えられます。 5n + 3（3n-17.73）/ 6 = 13.24分数3/6を1/2に減らすことができます。 5n +（3n-17.73）/ 2 = 13.24ノートブックの正確な価格を見つけるためにnについて解いてください。 n = $ 3.40ノートブックの正確な値段がわかると、アルバムの値段を見つけるのは、aとnの両方を含む式にnを代入するのと同じくらい簡単です。私はa =（17.73 - 3n）/ 6を選ぶつもりだと思います、そうa =（17.73 - 3（3.40））/ 6; a = 1.26ドル 続きを読む »

弾力性のない需要を持つ製品は、特定の価格に対して一定の数量で要求されます。これが製品に関して何を意味するのかを考えることから始めましょう。経済のメンバーがすべての価格に対して一定の割合で製品Xを要求している場合、経済のメンバーが多額のお金を費やすことを望んでいるのであれば、おそらくその製品が必要です。それでは、経済の構成員が必需品と考えるかもしれないことは何ですか？実際の例は、During PharmaceuticalsによってAIDSを治療するために開発された薬物Daraprimであり、それはAIDSを非常によく治療した。 Daraprimの価格は一晩13.50ドルから一晩750ドルに上昇することで有名です。しかし、AIDS患者は自分たちの病気を治療できるように、まだ薬を購入しなければなりませんでした。他の類似の例は、糖尿病患者のためのインスリン、癌患者のための化学療法、および潰瘍性大腸炎を有する人々のための薬物注入であり得る。別の例としては、自動車用のガソリンがあります。価格が上昇したときに使用されるガスの量をわずかに減らすかもしれませんが、それは大幅な減少にはならないでしょう。私たちはまだ仕事、学校などに行くためにガソリンを必要としています。依存はある種の商品を非弾力的にするかもしれません。たとえば、喫煙者やアルコール依存症者は、たばことアルコールの購入をやめさせるつもりはないでしょう。どちらかの価格が上がったからです。私の最後の例は 続きを読む »

大工が保証された直角を作りたいとき、彼らは辺3、4、および5（単位）を持つ三角形を作ることができます。ピタゴラスの定理によれば、これらの辺の長さで作られる三角形は常に直角三角形です。なぜなら、3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2だからです。 2つの場所の間の距離を調べたいが、それらの座標（またはそれらがどれだけ離れているブロック数）しかない場合、ピタゴラスの定理はこの距離の2乗が水平距離と垂直距離の2乗の合計に等しいと言います。 d ^ 2 =（x_1 - x_2）^ 2 +（y_1 - y_2）^ 2ある場所が（2,4）にあり、他の場所が（3、1）にあるとします。 （これらは緯度と経度でもかまいませんが、あなたは考えを持っています。）そして水平距離を二乗します：（2 - 3）^ 2 = 1そして垂直距離：（4 - 1）^ 2 = 9これらの二乗を加えます、 1 + 9 = 10それから平方根を取る。 d = sqrt10 TVサイズは対角線上で測定されます。それは最も長いスクリーン測定値を与えます。ピタゴラスの定理を使用すると、テレビがスペースに収まるサイズを判断できます。（ "TV size"）^ 2 =（ "space width"）^ 2 +（ "space height"）^ 2注：注意する必要がありますテレビは通常16 x 9であるため、スペースの幅だけを測定し、 続きを読む »

"説明を参照してください。" y = f（x）= x ^ 2 + 6x + 14 "2つの方法があります。 "1）正方形を完成させる。" y =（x + 3）^ 2 + 5 => pm sqrt（y - 5）= x + 3 => x = -3 pm sqrt（y - 5）=> y = - 午後3時sqrt（x - 5）は「逆関数」です。 "" x <= -3 "の場合、解を - 記号で取ります。" => y = -3 - sqrt（x-5） "2）" x "を定数" y "=（z + p）^ 2 + 6（z + p）+に置き換えて" x = z + p " 14 = z ^ 2 +（2p + 6）z + p ^ 2 + 6p + 14 "" 2p + 6 = 0 => p = -3となるように "p"を選ぶ。 => y = z ^ 2 + 5 => z = pm sqrt（y - 5）=> x = -3 pm sqrt（y - 5） 続きを読む »

線形計画法は、利用可能な資源を最大限に活用できるようにするプロセスです。このようにして、利益を最大化し、コストを最小化することができます。これは、車、お金、時間、人、宇宙、家畜などの利用可能な資源を不等式として表現することによって行われます。不等式をグラフ化し、不要な/不可能な領域を網掛けすることで、リソースの理想的な組み合わせは、共通の陰影のない領域になります。たとえば、運送会社に小型の配送車と大型トラックがあるとします。小型車：購入するのが安く、使用する燃料が少なくて済むし、サービスが安く利用できる、市内の移動性と駐車場は運転手が特別な免許を必要としないより簡単です。大型トラック：一度に大量の商品を受け取ることができますしかし、購入、運営、維持には費用がかかります。特別な運転免許証が必要で、市を通り抜けて商品を受け取ることは困難です。会社は線形計画法を使用して、何回かの旅行に小型トラックを使用するよりも、大型トラックを使用する方がコスト効率が高い点を判断できます。 続きを読む »

Ｙ １ｘ ２ｙ ２ｘ ５ ２ｘ ２ｙ ６ｙ ２ｘ ５ｘｙ ３ｙ ２ｘ ５ｘ ２ｘ ５ ３ｙ ２ｘ ５ ｘ ２ｙ 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 続きを読む »

X = pi / 4またはx =（5pi）/ 4 sin（2x） - 1 = 0 => sin（2x）= 1sinθ（θ）= 1 ZZのnに対してtheta = pi / 2 + 2npiの場合のみ=> 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi [0、2pi）に限定すると、n = 0またはn = 1となり、x = pi / 4またはx =（5pi）/ 4となります。 続きを読む »

色（緑）（x = 2.41または色（緑）（x = -2.91）色（白）（ "xxx"）（両方とも最も近いhundrdethへ。与えられた式を色（白）（ "XXX"と書き換える） ）色（赤）2x ^ 2 +色（青）1x色（緑）（ - 14）= 0で、2次式を適用します。色（白）（ "XXX"）x =（ - 色（青）1 + -sqrt （色（青）1 ^ 2-4 *色（赤）2 *色（緑）（ ""（ - 14））））/（2 *色（赤）2）色（白）（ "XXXx"） =（ - 1 + -sqrt（113））/ 4計算機を使用して（または、私の場合はスプレッドシートを使用しました）color（white）（ "XXX"）x ~~ 2.407536453 color（white）（ "xxx "）orcolor（white）（" xxx '）x ~~ -2.9075366453最も近い100分の1に四捨五入すると、 "Answer"（上記）の結果が得られます。 続きを読む »

X = -0.28、-2.72 4 x ^ 2 + 3 = -12 xすべての項を左側に移動します。 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0標準形式に並べ替えます。 4x ^ 2 + 12x + 3は標準形式の2次方程式です。ax ^ 2 + bx + c、ここでa = 4、b = 12、およびc = 3です。あなたはx（解）を解くために二次式を使うことができます。あなたは近似解を求めているので、二次式を完全に解くことはしません。値が式に挿入されたら、電卓を使用してxを解くことができます。 2つの解決策があることを忘れないでください。二次式（-b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）既知の値を挿入します。あなたはxの近似解を求めているので、これを計算機に入れて近似解を得ることができます。 x =（（ - 12 + sqrt（（12 ^ 2）-4 * 4 * 3）））/（2 * 4）= - 0.28 x =（（ - 12-sqrt（（12 ^ 2）-4 * 4） * 3）））/（2 * 4）= - 2.72 続きを読む »

両側から1を引くと、次のようになります。5x ^ 2-7x-1 = 0これは、ax ^ 2 + bx + c = 0の形式です。a= 5、b = -7、c = -1です。このような二次方程式の根の一般式は、次のようになります。x =（-b + - sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）=（7 + -sqrt（（ - 7）^ 2-（4xx5xx-1） ）））/（2xx5）=（7 + -sqrt（69））/ 10 = 0.7 + - sqrt（69）/ 10 sqrt（69）の良い近似は何ですか？電卓にそれをパンチすることができますが、代わりにNewton-Raphsonを使用して手でそれをしましょう：8 ^ 2 = 64、それで8は良い最初の近似のように思えます。その後、次の公式を使用して繰り返します。a_（n + 1）=（a_n ^ 2 + 69）/（2a_n）a_0 = 8 a_1 =（64 + 69）/ 16 = 133/16 = 8.3125とします。要求された精度だからsqrt（69）/ 10〜= 8.3 / 10 = 0.83 x〜= 0.7 + - 0.83つまりx〜= 1.53あるいはx〜= -0.13 続きを読む »

X = pi / 2 + pin、n、整数に垂直漸近線があります。漸近線があります。分母が0に等しいときはいつでも、垂直漸近線が発生します。分母を0にして解きましょう。関数y = 1 / cosxは周期的なので、無限の垂直漸近線が存在し、すべてパターンx = pi / 2 + pinに続き、nは整数です。最後に、関数y = 1 / cosxはy = secxと等価です。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

X = {0,1,3}の垂直漸近線零点での除算は不可能なので、分数の分母を0にすることはできないため、漸近線と穴が存在します。キャンセル要因がないため、許容されない値はすべて垂直漸近線です。したがって、x ^ 2 = 0 x = 0および3-x = 0 3 = xおよび1-x = 0 1 = xこれはすべての垂直漸近線です。 続きを読む »

F（x）は、RR内のすべてのxに対して水平漸近線y = 0および穴なしx ^ 2> = 0です。したがって、RR内のすべてのxに対してx ^ 2 + 2> = 2> 0です。 f（x）はRR内のすべてのxに対して明確に定義されますが、x - > - - oo、f（x） - > 0となります。したがって、f（x）は水平漸近線y = 0を持ちます。グラフ{1 /（x ^ 2 + 2）[-2.5、2.5、-1.25、1.25]} 続きを読む »

F（x）は水平漸近線y = 1、垂直漸近線x = -1、x = 1の穴を持ちます。 > f（x）=（1-x）^ 2 /（x ^ 2-1）=（x-1）^ 2 /（（x-1）（x + 1））=（x-1）/（ x + 1）=（x + 1-2）/（x + 1）= 1-2 /（x + 1）x x = 1 x 2 x（x + 1） - > 0なので、f（x）は水平漸近線y = 1を持ちます。x = -1のとき、f（x）の分母はゼロですが、分子はゼロ以外です。したがって、f（x）は垂直漸近線x = -1を持ちます。 x = 1の場合、f（x）の分子と分母は両方ともゼロであるため、f（x）は未定義で、x = 1に穴があります。 lim_（x-> 1）f（x）= 0が定義されていることに注意してください。だからこれは取り外し可能な特異点です。 続きを読む »

漸近線：x = 3、-1、1 y = 0穴：なしf（x）= 1 /（（x-3）（x ^ 3-x ^ 2-x + 1））f（x）= 1 / （（x-3）（x ^ 2（x-1）-1（x-1））f（x）= 1 /（（x-3）（x ^ 2-1）（x-1））f （x）= 1 /（（x-3）（x + 1）（x-1）（x-1））; x！= 3、-1,1; y！= 0この関数に問題はありません分子と分母に現れる共通の括弧付き多項式は存在しないので、分母内の各括弧付き多項式について説明しなければならない制限のみがありますこれらの制限は、垂直漸近線ですyの水平漸近線もあります。漸近線は、ｘ ３、ｘ １、ｘ １、およびｙ ０である。 続きを読む »

垂直漸近線：x = 0、ln（9/4）水平漸近線：y = 0斜め漸近線：なし穴：なしe ^ xの部分は紛らわしいかもしれませんが、同じ規則を適用してください。簡単な部分から始めましょう。垂直漸近線これらを解決するために、ゼロを超える数は定義されていないので、分母をゼロに設定します。だから：3x-2xe ^（x / 2）= 0そしてxx（3-2e ^（x / 2））= 0を因数分解するので、垂直漸近線の1つはx = 0です。 。 （3-2e ^（x / 2））= 0次に代数を使い、指数を分離します。-2e ^（x / 2）= - 3それから-2で割ります：e ^（x / 2）= 3/2 、我々は指数を相殺する手段として両側の自然対数をとる：ln（e ^（x / 2））= ln（3/2）それで左側では、x / 2 = ln（左）となる。 3/2）したがって、この最終的なゼロはx = 2 ln（3/2）であり、ln（x ^ n）= n * ln（x）と記述された指数対数特性のため、x = ln（9 / 4）それで私達がそれを確立したので、残りは簡単です。分子は分母に分割されないため、斜めの漸近線は存在できません。また、分母は分子よりも次数が大きくなります。そして、上記のように分母を因数分解しようとすると、どの因子も分子と一致しません。最後に、e ^ x関数がゼロにならないため、y = 0の水平漸近線があります。キーポイント：1. e ^ x ne 続きを読む »

垂直漸近線はx = -1およびx = 4にあります。水平漸近線はy = 0にあります（x軸）分母を0に設定して解くことによって、垂直漸近線が得られます。そのため、V.Aはx ^ 2-3 x-4 = 0または（x + 1）（x-4）= 0になります。 ｘ １。 x = 4分子と分母の「x」の次数を比較すると、水平漸近線が得られます。ここで、分母の次数は大きく、HAはy = 0です。 ）/（x ^ 2-3x-4）[-20、20、-10、10]} [Ans] 続きを読む »

X = 3およびy = -2での漸近線x = -3の穴穴は（2x ^ 2-6x）/（（x-3）（x + 3））です。これは次のように書くことができます。（-2（x + 3））/（（x + 3）（x-3））これは次のようになります。-2 /（x-3） ｎ ０。したがって、ここでは、x-3 = 0 x = 3が垂直漸近線です。水平漸近線には、3つの規則があります。水平漸近線を見つけるには、分子（n）と分母（m）の次数を調べなければなりません。 n> mの場合、水平漸近線はありません。n= mの場合、先行する係数を分割します。続きを読む »

"水平漸近線" y = 3/5これはf（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロにして解くと、xは成り立たない値になります。 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0を解くこれは因数分解されないので色（青）、判別式、ここではa = 5、b = 2、そしてc = 1 b ^ 2-4ac = 4-を調べます。 20 = -16判別式が<0であるため、実際の根は存在せず、したがって垂直漸近線も存在しません。水平漸近線は、lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"で、分子/分母の項をxの最大べき乗で除算すると発生します。つまり、x ^ 2 f（x）=（（3x ^ 2）です。 xto +として）/ x ^ 2）/（（5x ^ 2）/ x ^ 2 +（2x）/ x ^ 2 + 1 / x ^ 2）= 3 /（5 + 2 / x + 1 / x ^ 2） -oo、f（x）to 3 /（5 + 0 + 0）rArry = 3/5 "は漸近線です。"分子/分母に重複した因子があるとホールが生じます。これはここでは当てはまりませんので、穴はありません。グラフ{（3 x ^ 2）/（5 x ^ 2 + 2 x + 1）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

"x ~~ -0.62"の垂直漸近線と "y = 3の水平漸近線" f（x）の分母は、f（x）を未定義にするためゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。ここで「a = 1、b-1」と「c = -1」を「解く」x ^ 2-x-1 = 0」「色（青）」の二次式x =（1 + -sqrt）を使って解く1 + 4））/ 2 =（1 + -sqrt5）/ 2 rArrx ~~ 1.62、x ~~ -0.62 "は漸近線です" "水平漸近線は" lim_（xto + -oo）、f（x）toc "として発生します（定数） "分子/分母の項をxの最大べき乗で除算します。つまり、x ^ 2 f（x）=（（3x ^ 2）/ x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-x） / x ^ 2-1 / x ^ 2）= 3 /（1-1 / x-1 / x ^ 2）となり、f（x）〜3 /（1-0-0）rArry = 3 "は漸近線 "分子/分母に重複した因子があるとき、穴が起こります。これはここでは当てはまりませんので、穴はありません。グラフ{（3x ^ 2）/（x ^ 2-x-1）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

穴なし垂直漸近線x = 3水平漸近線はy = 0です。f（x）=（7x）/（x-3）^ 3このタイプの方程式は有理分数関数と呼ばれます。これは次の形式を取ります。f（x）=（N（x））/（D（x））=（a_nx ^ n + ...）/（b_m x ^ m + ...）ここで、N（x） ）は分子、D（x）は分母、n = N（x）の次数、m =（D（x））の次数、a_nはN（x）の先行係数、b_mはD（x）の主な係数ステップ1、因子：与えられた関数はすでに因数分解されています。ステップ2、（N（x））とD（x））の両方に含まれる因子を取り消します（穴を決定します）：与えられた関数に穴はありません "" => "キャンセルする因子はありません"ステップ3 D（x）= 0 x = 3での垂直漸近線ステップ4：水平漸近線を見つけます。次数を比較します。n <mの場合、水平漸近線はy = 0です。n = mの場合、水平漸近線はy = a_n / b_mです。 m水平漸近線はありません。与えられた式では、n = 1です。 m = 3 "" => y = 0水平漸近線はy = 0である。（7x）/（x-3）^ 3のグラフ：graph {（7x）/（x-3）^ 3 [-6、10、 - 15、15]} 続きを読む »

漸近線：x = 3、x = 0、y = 0 f（x）= 3 / x-（8x）/（x ^ 2-3x）f（x）=（3（x ^ 2-3x）-8x *） x）/（x（x ^ 2-3x）漸近線については、分母を見ると分母は0に等しくなり得ないのでx（x ^ 2-3x）= 0 x ^ 2（x-3）= 0したがって、x！= 0,3 yの漸近線に対して、x - > 0 lim x-> 0（3（x ^ 2-3x）-8x * x）/（x（x ^ 2-3x））のように極限を使います。 = lim x - > 0（3 x ^ 2-9 x-8 x ^ 2）/（x（x ^ 2-3 x））= lim x - > 0（-5 x ^ 2-9 x）/（x ^ 3-3 x ^） 2）= lim x - > 0（（-5 / x-9 / x ^ 2））/（1-3 / x）= 0したがってy！= 0 続きを読む »

ZZにはx = pi / 2 + pik、kの垂直漸近線があります。この問題を見るために、次の恒等式を使います。sec（x）= 1 / cos（x）これからcosが垂直漸近線になることがわかります。 （ｘ） ０。これが起こるときのための2つの値、x = pi / 2とx =（3pi）/ 2。余弦関数は周期的であるので、これらの解は2πごとに繰り返されます。 pi / 2と（3pi）/ 2はpiだけ異なるので、これらすべての解を次のように書くことができます。x = pi / 2 + pikここで、kは任意の整数、ZZではkです。ホールは分子と分母の両方に0を要求し、分子は常に1であるため、関数にはホールがありません。 続きを読む »

F（x）= sin（（pix）/ 2）/（x ^ 3-2x ^ 2 + x）は、x = 0に穴があり、x = 1に垂直漸近線があります。 f（x）= sin（（pix）/ 2）/（x ^ 3-2x ^ 2 + x）= sin（（pix）/ 2）/（x（x ^ 2-2x + 1）= sin（（したがって、Lt_（x-> 0）f（x）= Lt_（x-> 0）sin（（pix）/ 2）/（x（x-））となる。 1）^ 2）= pi / 2Lt_（x-> 0）sin（（pix）/ 2）/（（（pix）/ 2）（x-1）^ 2）= Lt_（x-> 0）sin（ （pix）/ 2）/（（pix）/ 2）xxLt_（x-> 0）1 /（x-1）^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 x = 0では、関数は定義されていませんが、値はpi / 2ですが、x = 0に穴があります。さらに、x-1 = 0またはx = 1に垂直漸近線があります。{sin（（pix）/ 2）/（x （x-1）^ 2）[-8.75、11.25、-2.44、7.56]} 続きを読む »

X = 0の穴とy = 0の水平漸近線最初に、この場合はxである分母のゼロマークを計算しなければなりません。したがって、x = 0のところに垂直漸近線または穴があります。は穴または漸近線なので、分子のゼロマークを計算する必要があります。<=> sin（pi x）= 0 <=> pi x = 0またはpi x = pi <=> x = 0またはx = 1よくあるゼロマークがあります。これは漸近線ではなく穴（x = 0）であり、x = 0が分母の唯一のゼロ記号であるため、それらが垂直漸近線ではないことを意味します。今、私たちは分母と分子の最も高い指数を持つx値を取り、そしてそれらを互いに分割します。しかし、xの指数は1種類しかないので、関数f（x）は変わりません。 <=> sin（pi x）/ x今、指数が分母よりも分子の方が大きい場合、それは対角または曲線の漸近線があることを意味します。それ以外の場合は、直線があります。この場合、直線になります。今度は、分子のa値を分母のa値で除算します。 <=> Sinπ/ 1 <=> 0/1 <=> 0 <=> y = 0 =水平漸近線 続きを読む »

X = 0とx = 1は漸近線です。グラフには穴がありません。 f（x）=（sinx + cosx）/（x ^ 3-2x ^ 2 + x）分母を因数分解します。f（x）=（sinx + cosx）/（x（x ^ 2-2x + 1））f （x）=（sinx + cosx）/（x（x-1）（x-1））いずれの因子も相殺できないので「穴」がないので、漸近線を解くために分母を0に設定します。 x（x-1）（x-1）= 0 x = 0とx = 1は漸近線です。グラフ{（sinx + cosx）/（x ^ 3-2x ^ 2 + x）[-19.5、20.5、-2.48、17.52]} 続きを読む »