もしあれば、f（x）=（x-2）/（2x ^ 2 + 5x）の漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

# "x = 0"と "x = -5 / 2の垂直漸近線#

# "水平漸近線" y = 0#

説明：

f（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。

# "解く" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx（2x + 5）= 0#

#rArrx = 0 "と" x = -5 / 2 "が漸近線です。"#

# "水平漸近線は"# "として発生します

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

分子/分母の項をxの最大のべき乗で割ると、 #x ^ 2#

#f（x）=（x / x ^ 2-2 / x ^ 2）/（（2x ^ 2）/ x ^ 2 +（5x）/ x ^ 2）=（1 / x-2 / x ^ 2） ）/（2 + 5 / x）#

として #xto + -oo、f（x）から（0-0）/（2 + 0#）

#rArr "漸近線は" y = 0です。

グラフ{（x-2）/（2x ^ 2 + 5x）-10、10、-5、5}