もしあれば、f（x）= 4-1 /（x + 5）+ 1 / xの漸近線と除去可能な不連続点は何ですか？

回答：

削除は中止されません。垂直漸近線は #x = 0# そして #x = -5# 水平漸近線 #y = 4#

説明：

として #ｆ（ｘ） ４ １ ／（ｘ ５） １ ／ ｘ （４×（ｘ ５） ｘ ｘ ５）／（ｘ（ｘ ５））#

= #（4x ^ 2 + 20x + 5）/（x（x + 5）#

として #バツ# または #x + 5# の要因ではありません #4x ^ 2 + 20x + 5#削除の中止はありません。

垂直漸近線は #x = 0# そして #x + 5 = 0# すなわち #x = -5#なぜなら #x-> 0# または #x - > - 5#, #f（x） - > + - oo#左右どちらから接近するかによって。

今書くことができます #f（x）=（4x ^ 2 + 20x + 5）/（x（x + 5）#

= #（4x ^ 2 + 20x + 5）/（x ^ 2 + 5x）#

= #（4 + 20 / x + 5 / x ^ 2）/（1 + 5 / x）#

それ故に #x-> oo#, #f（x） - > 4#

水平漸近線があります #y = 4#

グラフ{4-1 /（x + 5）+ 1 / x -21.92、18.08、-5.08、14.92}