[1、-2、-1]と[-2,0,3]の外積は何ですか？

回答：

答えは #=〈-6,-1,-4〉#

説明：

2つのベクトルの外積、 #〈a、b、c〉# そして #d、e、f〉#

行列式で与えられる

#| （hati、hatj、hatk）、（a、b、c）、（d、e、f）| #

#=ハティ（ｂ、ｃ）、（ｅ、ｆ）| - ハット（a、c）、（d、f）| +ハット| （a、b）、（d、e）| #

そして #| （a、b）、（c、d）| = ad-bc#

ここで、2つのベクトルは #〈1,-2,-1〉# そして #〈-2,0,3〉#

そしてクロス積は

#| （hati、hatj、hatk）、（1、-2、-1）、（-2,0,3）| #

#=ハティ（-2、-1）、（0,3）| - ハット（1、-1）、（-2,3）| +ハット| （1、-2）、（-2,0）| #

#=ハティ（-6 + 0） - ハティ（3-2）+ハット（0-4）#

#=〈-6,-1,-4〉#

内積することによる検証

#〈-6,-1,-4〉.〈1,-2,-1〉=-6+2+4=0#

#〈-6,-1,-4〉.〈-2,0,3〉=12+0-12=0#

したがって、ベクトルは他の2つのベクトルに対して垂直です。