Y = 3（x- 3）^ 2-x ^ 2 + 12x - 15の頂点は何ですか？

回答：

# "頂点" - >（x、y） - >（3 / 2,15 / 2）#

説明：

#色（青）（ "方法："）#

最初に方程式が次の標準形式になるように方程式を単純化します。

#色（白）（ "xxxxxxxxxxx）y = ax ^ 2 + bx + c#

これを次の形式に変更してください。

#色（白）（ "xxxxxxxxxxx）y = a（x ^ 2 + b / ax）+ c# これは頂点形式ではありません

適用する #-1 / 2xxb / a = x _（ "vertex"）#

代替 #x _（ "vertex"）# 決定するために標準形式に戻る

#y _（ "vertex"）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

与えられた：#色（白）（…..）y = 3（x- 3）^ 2-x ^ 2 + 12x-15#

#色（青）（「ステップ1」）#

#y = 3（x ^ 2-6 x + 9） - x ^ 2 + 12 x-15#

#y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15#

#y = 2x ^ 2-6x + 12# …………………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色（青）（「ステップ2」）#

として書いてください： #y = 2（x ^ 2-3x）+ 12#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色（青）（「ステップ3」）#

#色（緑）（x _（ "vertex"）=（-1/2）xx（-3）= + 3/2）#…………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色（青）（「ステップ4」）#

（2）の値を式（1）に代入して、

#y _（ "vertex"）= 2（3/2）^ 2-6（3/2）+ 12#

#y _（ "vertex"）= 18 / 4-18 / 2 + 12#

#y _（ "vertex"）= 18 / 4-36 / 4 + 12#

#色（緑）（y _（ "vertex"）= - 9/2 + 12 = 15/2）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# "頂点" - >（x、y） - >（3 / 2,15 / 2） - >（1 1/2、7 1/2）#