Y = 5x ^ 2-x-1 +（2x-1）^ 2の頂点は何ですか？

回答：

頂点#=(5/18, -25/36)#

説明：

角かっこを展開して式を単純化することから始めます。

#y = 5x ^ 2-x-1 +（2x-1）^ 2#

#y = 5x ^ 2-x-1 +（4x ^ 2-4x + 1）#

#y = 9x ^ 2-5x#

あなたの単純化された方程式を取り、そして正方形を完成させなさい

#y = 9x ^ 2-5x#

#y = 9（x ^ 2-5 / 9x +（（5/9）/ 2）^ 2 - （（5/9）/ 2）^ 2）#

#y = 9（x ^ 2-5 / 9x +（5/18）^ 2-（5/18）^ 2）#

#y = 9（x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324）#

#y = 9（x ^ 2-5 / 9x + 25/324） - （25/324 * 9）#

#y = 9（x-5/18）^ 2-（25 /色（赤）キャンセルカラー（黒）324 ^ 36 *色（赤）キャンセルカラー（黒）9）#

#y = 9（x-5/18）^ 2-25 / 36#

頂点形式で書かれた二次方程式の一般方程式は、

#y = a（x-h）^ 2 + k#

ここで、

#h =#頂点のx座標

#k =#頂点のy座標

したがって、この場合、頂点は #(5/18,-25/36)#.