Y = -x ^ 2 + 12x - 4の頂点は何ですか？

回答：

#x = 6# 私はあなたに解決させます #y# 変電所で。

#color（茶色）（「説明を見てください。ショートカットが表示されます。）#

説明：

標準形式： #y = ax ^ 2 + bx_c = 0色（白）（….）#どこで

#x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#

#a = -1#

#b = 12#

#c = -4#

#色（青）（~~~~~~~~~~~~ "ショートカット" ~~~~~~~~~~~~）#

#color（茶色）（ "" y = ax ^ 2 + bx + c "の形式への変換："）#

#色（茶色）（y = a（x ^ 2 + b / ax + c / a）色（白）（xxx） - >色（白）（…..）（-1）（x ^ 2 -12x + 4））#

#色（青）（「THE TRICK！」）# #色（白）（….）色（緑）（x _（ "vertex"）=（-1/2）（b / a）=（-1/2）（ - 12）= + 6）#

#色（青）（~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~）#

#color（赤）（ "要点を説明するために - '遠回りだ！"）#

4の因数は12の合計を生成しませんので式を使用してください

頂点 #バツ# 2つの平均になります #xの# それが標準的な解決策です

#a = -1#

#b = 12#

#c = -4#

このように

#x =（ - （12）+ - sqrt（12 ^ 2-（4）（ - 1）（ - 4）））/（2（-1））#

#x = + 6 + - （sqrt（144-16））/（ - 2）#

#x = + 6 + - （sqrt（128））/（ - 2）#

#x = 6 + - （sqrt（2xx64））/（ - 2）#

#x = 6 + - （8sqrt（2））/（ - 2）#

#x = 6 + - （-4sqrt（2））#

その意味は次のとおりです。

#x _（ "vertex"）=（（6-4sqrt（2））+（6 + 4sqrt（2）））/ 2 = 6#

代替 #x _（ "vertex"）= 6# の値を求める元の方程式に #y _（ "vertex"）#