Y = -x ^ 2 - 2x - 3（x / 3-2 / 3）^ 2の頂点は何ですか？

回答：

したがって、頂点は

微積分法（最大値と最小値）でアプローチしました

#V - =（x、y）= V - =（ - 1/4、-34 / 16）#

説明：

微積分法（最大値と最小値）でアプローチしました

曲線は、y軸に平行な軸に関して対称です。

頂点は、 #dy / dx = 0#

与えられた：

#y = -x ^ 2-2x-3（x / 3-2 / 3）^ 2#

wrt xの微分

#dy / dx = -2x-2-3xx2（x / 3-2 / 3）xx1 / 3#

#dy / dx = 0#

#-2x-2-3xx2（x / 3-2 / 3）xx1 / 3 = 0#

#-2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0#

#-2x-2 / 3x = 2-4 / 3#

#-6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3#

#-6x-2x = 6-4#

#-8x = 2#

#8 / 8x = -2 / 8#

#x = -1 / 4#

#y = -x ^ 2-2x-3（x / 3-2 / 3）^ 2#

#y = - （ - 1/4）^ 2-2（-1/4）-3（（ - 1/4）/ 3-2 / 3）^ 2#

#=-1/16+1/2-3(-1/12-2/3)^2#

#=-1/16+8/16-3(-1/12-8/12)^2#

#=(-1+8)/16-3((-1-8)/12)^2#

#=7/16-3(-9/12)^2#

#=7/16-3(-3/4)^2#

#= 7 / 16-3xx9 / 16#

#7/16-27/16#

#y = -34 / 16#

したがって、頂点は

#V - =（x、y）= V - =（ - 1/4、-34 / 16）#