Y = x ^ 2 / 7-7x + 1の頂点は何ですか？

回答：

#(24.5,-84.75)#

説明：

#y = => a = 1/7、b = -7、c = 1#

頂点座標 #（h、k）#

#h = -b /（2a）= 7 /（2.（1/7））= 49/2#

プット #x = 49/2# 見つけるには #y# そして対応点 #k#

#k = -84.75#

座標は #(24.5,-84.75)#

最善の方法：微積分による

頂点は最下点（または最上点） #すなわち# 関数の最小値または最大値

我々は持っています

#y = x ^ 2 / 7-7 x + 1#

#=>（dy）/（dx）= 2x / 7-7#

曲線の最小または最大勾配が0または #（dy）/（dx）= 0#

#=> 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2#

二次微分検定でこの点が最大か最小かを確認します（この手順は必ずしも必要ではありません）。

二次導関数が-veの場合、それは最大点に対応します

二階微分が+ veの場合、それは最小点に対応します

#（d ^ 2y）/（dx ^ 2）= 2/7 = + ve => x = 49/2# 最小点に対応

今置く #x = 49/2# 見つけるには #y#

そしてあなたは座標を見つけるでしょう

#(24.5,-84.75)#

グラフから明らかです

グラフ{x ^ 2 / 7-7x + 1 -10、10、-5、5}