Y = -3x ^ 2 - 2x - （x + 2）^ 2の頂点は何ですか？

回答：

頂点は #(-3/4,-7/4)#

説明：

#y = -3x ^ 2-2x-（x + 2）^ 2#

多項式を展開します。

#y = -3x ^ 2-2x-（x ^ 2 + 4x + 4）#

同じ用語を組み合わせる：

#y = -4x ^ 2-6x-4#

ファクタアウト #-4#:

#y = -4 x ^ 2 + 3 / 2x + 1#

広場を完成させる：

#y = -4 （x + 3/4）^ 2-（3/4）^ 2 + 1#

#y = -4 （x + 3/4）^ 2 + 7/16#

#y = -4（x + 3/4）^ 2-7 / 4#

頂点形式から、頂点はにあります #(-3/4,-7/4)#

回答：

頂点： #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

説明：

1）この式を標準形に書き直す

#y = -3x ^ 2-2x-（x + 2）^ 2#

#y = -3x ^ 2-2x-（x ^ 2 + 4x + 4）#

#y = -4x ^ 2-6x-4#

2）正方形を完成させることによって頂点形式でこの方程式を書き直す

#y =（ - 4x ^ 2-6x）-4#

#y = -4（x ^ 2 + 3 / 2x）-4#

#y = -4（x ^ 2 + 3 / 2x +（3/4）^ 2）-4+（3/4）^ 2#

#y = -4（x + 3/4）^ 2-55 / 16#

頂点の形は #y = a（x-h）^ 2 + k# で頂点を明らかにします #（h、k）#

頂点： #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

方程式をグラフ化するとこれがわかります

グラフ{y = -4x ^ 2-6x-4 -3、2、-7、0.1}