[1、-2、-1]と[1、-1,3]の外積は何ですか？

回答：

ベクトルは #=〈-7,-4,1〉#

説明：

2つのベクトルの外積は、行列式で計算されます。

#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #

どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは

ここでは、 #veca = 〈1、-2、-1〉# そして #vecb = 〈1、-1,3〉#

したがって、

#| （veci、vecj、veck）、（1、-2、-1）、（1、-1,3）| #

#= veci | （-2、-1）、（-1,3）| -vecj | （1、-1）、（1,3）| + veck | （1、-2）、（1、-1）| #

#= veci（3 * -2-1 * 1） - vecj（1 * 3 + 1 * 1）+ veck（-1 * 1 + 2 * 1）#

#= < - - 7、-4,1> = vecc#

2点積をすることによる検証

#〈1,-2,-1〉.〈-7,-4,1〉=-7*1+2*4-1*1=0#

#〈1,-2,-1〉.〈1,-1,3〉=1*1+1*2-1*3=0#

そう、

#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#