Y = -x ^ 2-4x-3-2（x-3）^ 2の頂点は何ですか？

回答：

頂点は #(4/3,-47/3)#

説明：

#y = -x ^ 2-4x-3-2（x-3）^ 2#

これはまだ頂点形式になっていないので、2次式を展開して整理し、正方形を完成させてから頂点を決定する必要があります。

展開する：

#y = -x ^ 2-4x-3-2（x ^ 2-6x + 9）#

#y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18#

整理する：

#y = -3x ^ 2 + 8x-21#

広場を完成させる：

#y = -3 x ^ 2-（8x）/ 3 + 7#

#y = -3 （x-4/3）^ 2-16 / 9 + 7#

#y = -3 （x-4/3）^ 2 + 47/9#

#y = -3（x-4/3）^ 2-3（47/9）#

#y = -3（x-4/3）^ 2-47 / 3#

頂点を決める：

頂点の形は #y = a（x色（赤）（h））^ 2 +色（青）（k）# どこで #（色（赤）（h）、色（青）（k））# 放物線の頂点です。

したがって頂点は #（色（赤）（4/3）、色（青）（ - 47/3））#.

グラフによる二重チェック

グラフ{y = -x ^ 2-4x-3-2（x-3）^ 2 -30、30、-30、5}