Y = x ^ 2-2x + 1の頂点は何ですか？

回答：

(1, 0)

説明：

二次関数の標準形式は次のとおりです。 #y = ax ^ 2 + bx + c#

関数 #y = x ^ 2 - 2x + 1 "この形式です"#

a = 1、b = -2、c = 1

頂点のx座標は、次のようにして見つけることができます。

頂点のx座標 #= - b /（2a）= - （ - 2）/ 2 = 1#

y = coordを得るために方程式にx = 1を代入してください。

#y =（1）^ 2 -2（1）+ 1 = 0#

したがって、頂点の座標=（1、0）

#'--------------------------------------------------------------------'#

別の方法として： #y =（x - 1）^ 2#

これを方程式の頂点形式と比較します

#y =（x - h）^ 2 + k "（h、k）が頂点"#

今 #y =（x-1）^ 2 + 0 rArr "vertex" =（1,0）#

グラフ{x ^ 2-2x + 1 -10、10、-5、5}

回答：

頂点# - >（x.y） - >（1,0）#

「正方形を完成させる」ことによる頂点の詳細な決定についてはhttp://socratic.org/s/aMzfZyB2を見てください。

説明：

の標準形式と比較して# "" y = ax ^ 2 + bx + c#

次のように書き換えます。 #y = a（x ^ 2 + b / ax）+ k#

あなたの場合 #a = 1#

#x _（ "vertex"） "" =（-1/2）xxb / a#

#x _（ "vertex"） "" = ""（-1/2）xx（-2） "" = "" + 1#

x = 1に置き換えます

#=> y _（ "vertex"）=（1）^ 2-2（1）+1 = 0#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~