Y = -3x ^ 2-5x-(3x-2)^ 2の頂点は何ですか?

Y = -3x ^ 2-5x-(3x-2)^ 2の頂点は何ですか?
Anonim

回答:

頂点は #(7/(24), -143/48)#.

説明:

最初に展開する #(3x-2)^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4#.

それを代用すると、

#y = -3x ^ 2-5x-(9x ^ 2-12x + 4)#

ネガを配布する:

#y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4#

似たような用語を集める:

#y = -12x ^ 2 + 7x-4#

頂点は #(h、k)# どこで #h = -b /(2a)# そして #k# の値です #y# いつ #h# 代入されます。

#h = - (7)/(2(-12))= 7 /(24)#.

#k = -12(7 /(24))^ 2 + 7(7 /(24)) - 4 = -143 / 48# (私は電卓を使いました…)

頂点は #(7/(24), -143/48)#.

回答:

#(7/24,-143/48)#

説明:

# "標準形式で表現する必要があります"#

#rArry = -3x ^ 2-5x-(9x ^ 2-12x + 4)#

#色(白)(rArry)= - 3 x 2-5 x 9 x 2 + 12 x 4#

#color(白)(rArry)= - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor(青) "標準形式"#

# "放物線の方程式が標準形式で与えられている"#

# "頂点のx座標は"#です

#x_(色(赤) "頂点")= - b /(2a)#

# "ここ" a = -12、b = 7、c = -4#

#rArrx_(色(赤) "頂点")= - 7 /( - 24)= 7/24#

# "この値をyの式に代入してください"#

#y = -12(7/24)^ 2 + 7(7/24)-4 = -143 / 48#

#rArrcolor(マゼンタ) "vertex" =(7/24、-143 / 48)#