Y = -3x ^ 2 + 5x + 6の頂点は何ですか？

回答：

#0.833, 8.083#

説明：

微分を使用して頂点を見つけることができ、方程式を微分して0を解くことで、頂点のx点がどこにあるかを判断できます。

#dy / dx（-3x ^ 2 + 5x + 6）= -6x + 5#

#-6x + 5 = 0、6x = 5、x = 5/6#

したがって #バツ# 頂点の座標は #5/6#

今私達は取り替えることができます #x = 5/6# 元の方程式に戻って、 #y#.

#y = -3（5/6）^ 2 + 5（5/6）+ 6#

#y = 8.0833#

回答：

#(5/6,97/12)#

説明：

# "標準形式の放物線の場合" y = ax ^ 2 + bx + c#

# "頂点のx座標は" x_（色（赤） ""頂点 "）= - b /（2a）#です。

#y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "は標準形式です"#

#= "with" a = -3、b = 5、c = 6#

#rArrx_（色（赤） "頂点"）= - 5 /（ - 6）= 5/6#

# "この値をy座標の関数に代入します"#

#rArry_（色（赤） "頂点"）= - 3（5/6）^ 2 + 5（5/6）+ 6 = 97/12#

#rArrcolor（マゼンタ） "vertex" =（5 / 6,97 / 12）#

回答：

#(5/6,97/12)#

説明：

#y = ax ^ 2 + bx + c# 2次方程式の標準形

#y = -3x ^ 2 + 5x + 6#

#a = -3#

#b = 5#

#c = 6#

VERTEXのX値を見つけるには：

次の値を代入して、対称軸に公式を使用します。 #b# そして #a#:

#x =（-b）/（2a）#

#x =（-5）/（2（-3））#

#x =（-5）/ - 6#

#x = 5/6#

VERTEXのY値を見つけるには

以下の式を代入して使用します。 #a#, #b#、そして #c#:

#y =（-b ^ 2）/（4a）+ c#

#y =（ - （5）^ 2）/（4（-3））+ 6#

#y =（-25）/（ - 12）+ 6#

#y = 25/12 + 72/12#

#y = 97/12#

座標として表現します。

#(5/6,97/12)#