Y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3（x- 4）^ 2の頂点は何ですか？

回答：

#(23/12, 767/24)#

説明：

うーん…この放物線は標準形式でも頂点形式でもありません。この問題を解決するための最善の策は、すべてを展開して方程式を標準形式で書くことです。

#f（x）= ax ^ 2 + bx + c#

どこで #a、b、# そして #c# 定数です #（（ - b）/（2a）、f（（ - b）/（2a）））# 頂点です。

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3（x ^ 2-8x + 16）#

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48#

#y = 6x ^ 2-23x + 54#

これで放物線は標準形になりました。 #a = 6# そして #b = -23#だから、 #バツ# 頂点の座標は次のとおりです。

#（ - b）/（2a）= 23/12#

最後に、これを接続する必要があります #バツ# を見つけるために方程式に値を戻す #y# 頂点の値

#y = 6（23/12）^ 2-23（23/12）+ 54#

#y = 529/24 - 529/12 + 54#

#y = -529/24 +（54 * 24）/ 24#

#y =（1296-529）/ 24 = 767/24#

だから頂点は #(23/12, 767/24)#

最終回答