Y = -3x ^ 2-4x + 2の頂点は何ですか？

回答：

#(-2/3,10/3)#

説明：

二次方程式の頂点は、次の頂点公式によって求められます。

#（ - b /（2a）、f（-b /（2a）））#

文字は標準形の二次方程式で係数を表します #ax ^ 2 + bx + c#.

ここに：

#a = -3#

#b = -4#

を見つける #バツ# - 頂点の座標

#-b /（2a）= - （ - 4）/（2（-3））= - 2/3#

の #y#差し込むと-coordinateが見つかります #-2/3# 元の方程式に。

#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#

#=-4/3+8/3+6/3=10/3#

したがって、頂点は点に配置されます。 #(-2/3,10/3)#.

これは二次式を頂点形式にすることでもわかります #y = a（x-h）^ 2 + k# 広場を完成させることによって。

#y = -3（x ^ 2 + 4 / 3x +？）+ 2#

#y = -3（x ^ 2 + 4 / 3x +色（青）（4/9））+ 2 +色（青）（4/3）#

#y = -3（x + 2/3）^ 2 + 10/3#

繰り返しますが、頂点はその点にあります #(-2/3,10/3)#.