Y = -3x ^ 2 -4x-2の頂点は何ですか?

Y = -3x ^ 2 -4x-2の頂点は何ですか?
Anonim

回答:

頂点は #(-2/3, -2/3)#.

説明:

この方程式は現在標準形式であり、頂点を計算するにはそれを頂点形式に変換する必要があります。

頂点形式は通常次のように書かれています。 #y = a(x-h)^ 2 + k#ここで、点(h、k)は頂点です。

変換するには、正方形を完成させるプロセスを使用することができます。

まず、ネガ3を引き出します。

#y = -3(x ^ 2 + 4 / 3x)-2#

二乗を完了する際には、x項の係数の半分(ここでは4/3)を取り、それを二乗し、それを問題に追加します。値を追加しているので、方程式を変更しないように同じ値を減算する必要があります。

#y = -3(x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9)-2 + 4/3#

今私は4/9に追加し、4/3を追加したように見えますが、あなたは注意する必要があります。括弧の前に-3があるので、4/9に入れたとき、それは私がいるようなものです 引き算 4/3したがって、式を同じにするために反対のことをしなければならないので、最後に4/3を加えました。

#y = -3(x + 2/3)^ 2-2 / 3#

単純化するために二項式を因数分解し、そして今、私は適切な頂点形式の方程式を持っています。頂点はpoint(h、k)ですが、hはxから減算されることになっているので、正の2/3の符号を反転して、その点を求める必要があります。 #(-2/3, -2/3)#.