代数

頂点は（1、-14）にあり、対称軸はx = 1 f（x）= x ^ 2-2x-13またはf（x）=（x ^ 2-2x + 1）-1-13またはf（x）=（x-1）^ 2 -14頂点形式の式f（x）= a（xh）^ 2 + kと比較する。 （h、k）は頂点なので、ここではh = 1、k = -14です。頂点は（1、-14）です。対称軸はx = hまたはx = 1のグラフです。{x ^ 2-2x-13 [-40、40、-20、20]} [Ans] 続きを読む »

頂点 "" - > ""（x、y） "" - > ""（-1、-9）対称軸 "" = "" x _（ "vertex"）= - 1私が使用しようとしている方法は広場を完成させる最初の部分。与えられた： "" f（x）= x ^ 2 +色（赤）（2）x-8 ax ^ 2 + bx + cの標準形と比較するこれを次のように書き換えることができます： "" a（x ^ 2 +色） （赤）（b / a）x）+ c次に適用します。 ""（-1/2）x x色（赤）（b / a）= x _（ "頂点"） '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~カラー（青）（ "x _（"頂点 "を決定するために） = 2なので色は青（x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx色（赤）（2/1）= -1）速いですよね？ '~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "対称軸=" x _（ "頂点"） ）= - 1 '~ 続きを読む »

これは、答えを導き出すための従来の方法ではありません。それは「広場を完成させる」ためのプロセスの一部を使います。 Vertex - >（x、y）=（2、-9）対称軸 - > x = 2 y = ax ^ 2 + bx + cの標準形を考えます。y = a（x ^ 2 + b /） ax）+ c x _（ "vertex"）= "対称軸" =（-1/2）xxb / aこの質問の文脈は、a = 1 x _（ "vertex"）= "対称軸" =（ - 1/2）xx（-4）/ 1 = + 2したがって、置換式y _（ "vertex"）=（2）^ 2-4（2）-5 = -9したがって、Vertex - >（x、y）が得られます。 ）=（2、-9）対称軸 - > x = 2 続きを読む »

X = 5/2 "と"（5/2、-17 / 4）> "は標準形式" ax ^ 2 + bx + c; a！= 0 "で2次式で与えられ、これも頂点のx座標対称軸は、 "•色（白）（x）x_（色（赤）" "頂点"）= - b /（2a）g（x）= x ^ 2-5x + 2 "で求められます。 "a = 1、b = -5"および "c = 2の標準形" "rArrx_（色（赤）"頂点 "）= - （ - 5）/ 2 = 5/2 rArrの対称軸方程式は"x = 5/2"はこの値をyの式に代入します。 "y =（5/2）^ 2-5（5/2）+ 2 = -17 / 4 rArrcolor（マゼンタ）" vertex "=（5 / 2、-17 / 4）グラフ{（yx ^ 2 + 5x-2）（y-1000x + 2500）= 0 [-10、10、-5,5]} 続きを読む »

Vertex - >（x、y） - >（ - 6、-4）対称軸 - > y = -4与えられた "" x = 1/4 y ^ 2 + 2x-2色（茶色）（ "これは通常の2次式と同じですが、色（茶色）のように（時計回りに90°回転させます）、同じように扱いましょう。 "" x = 1/4（y ^ 2 + 8y）-2 color（blue）（ "対称性が対称の場合の軸" y =（ - 1/2）xx（8）= -4）青）（y _（ "vertex"）= - 4） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~代入によりx _（ "vertex"）= 1/4（-4）^ 2 + 2（-4）-2 x _（ "vertex"）= 4-8-2色（青）（x _（ "vertex "）= -6 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

頂点は（-5、-3）にあり、対称軸はx = -5にあります。この二次関数は「頂点形式」、つまりy = a（x-h）^ 2 + kで書かれます。ここで、（h、k）は頂点です。これは、（x + 5）=（x-h）、h = -5なので、本当にわかりやすくなっています。この形の二次方程式を見たときは、hの符号を変えることを忘れないでください。 x ^ 2項は正なので、この放物線は上向きに開きます。対称軸は、放物線を半分に折り畳んだ場合に折り曲げられる放物線の頂点を通る仮想線です。片側をもう一方の側に重ねます。それは（-5、-3）を通る垂直線になるので、対称軸はx = -5です。 続きを読む »

（１）：対称軸は線ｘ ４ ０であり、（２）：頂点は（ ４、 ２）である。与えられた式y = -1 / 4x ^ 2-2x-6、すなわち-4y = x ^ 2 + 8x + 24、または-4y-24 = x ^ 2 + 8xで、RHSの2乗を完成させると、 、（ - ４ｙ ２４） １６ （ｘ ２ ８ｘ） １６、：。 ４ｙ ８ （ｘ ４） ２。 ：。 -4（y + 2）=（x + 4）^ 2 ..................（ast）。原点を（-4、-2）に移動し、（x、y）が（X、Y）になるとします。 ：。 ｘ Ｘ ４、ｙ Ｙ ２、または、ｘ ４ Ｘ、ｙ ２ Ｙ。すると、（ast）は、X ^ 2 = -4Y .............（ast '）となります。 （ast '）の場合、対称軸と頂点は（X、Y）システムの線X = 0と（0,0）であることがわかります。元の（ｘ、ｙ）システムに戻ると、（１）：対称軸は線ｘ ４ ０であり、（２）：頂点は（ ４、 ２）である。 続きを読む »

頂点：（０，０）。対称軸：x = 0与えられたもの：y = 1/20 x ^ 2頂点を見つける：y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0のとき、頂点は（h、k）、ここでh =（-B）/ （2A）：h = -0 /（2 * 1/20）= 0 k = f（h）= 1/20（0）^ 2 = 0 "vertex" :( 0、0）対称軸を求める。 x = h：対称軸、x = 0 続きを読む »

X = -6の軸対称性を持つ最小頂点-18は、正方形を完成させることによってそれを解くことができます。 y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2（x ^ 2 + 12 x）y = 1/2（x + 6）^ 2 - 1/2（6）^ 2 y = 1/2（ x + 6）^ 2 - 18（x + 6）^ 2の係数は+ ve値を持つので、x = -6で軸対称性を持つ最小頂点-18を持ちます。 続きを読む »

したがって、対称軸は次のようになります。x = -1 Vertex - >（x、y）=（ - 1,0）これは、2次式の頂点形式です。 y = 1（x +色（赤）（1））^ 2 +色（青）（0）x _（ "vertex"）=（-1）x x色（赤）（+ 1）=色（紫）と書く（-1）頂点 - >（x、y）=（色（紫）（ - 1）、色（青）（0））したがって、対称軸はx = -1です。 続きを読む »

"対称軸" = 3 "頂点" =（3、-1）y =（1）（x-3）^ 2 +（ - 1）y =（x-3）^ 2-1この二次方程式は、頂点形式：y = a（x + h）^ 2 + kこの形式では、a = "放物線が開きストレッチ" "頂点" =（-h、k） "対称軸" = -h "頂点" = （3、-1） "対称軸" = 3最後に、a = 1なのでa> 0となり頂点は最小になり放物線が開きます。グラフ{y =（x-3）^ 2-1 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

対称軸はx-5/2 = 0、頂点は（5 / 2,23 / 2）です。対称軸と頂点を見つけるには、方程式をその頂点形式y = a（xh）^ 2 + kに変換する必要があります。ここで、xh = 0は対称軸で、（h、k）は頂点です。 y = -2 x ^ 2 + 10 x -1 = -2（x ^ 2-5 x）-1 = -2（x ^ 2-2 x x 5/2 x x x +（5/2）^ 2）+ 2（5/2）^ 2-1 = -2（x-5/2）^ 2 + 23/2したがって、対称軸はx-5/2 = 0、頂点は（5 / 2,23 / 2）グラフ{（y + 2x ^）です。 2-10x + 1）（2x-5）（（x-5/2）^ 2 +（y-23/2）^ 2-0.04）= 0 [-19.34、20.66、-2.16、17.84]} 続きを読む »

対称軸は-3、頂点は（-3,11）です。 y = -2x ^ 2-12x-7は標準形式の2次方程式です。ax ^ 2 + bx + cここで、a = -2、b = -12、およびc = -7です。頂点の形は次のとおりです。a（x-h）^ 2 + k、対称軸（x軸）はh、頂点は（h、k）です。標準形式から対称軸と頂点を決定するには、h =（ - b）/（2a）、k = f（h）とします。ここで、hの値は標準方程式のxに代入されます。対称軸h =（ - （ - 12））/（2（-2））h = 12 /（ - 4）= - 3頂点k = f（-3）yにkを代入してください。 k = -2（-3）^ 2-12（-3）-7 k = -18 + 36-7 k = 11対称軸は-3、頂点は（-3,11）です。グラフ{y = -2x ^ 2-12x-7 [-17、15.03、-2.46、13.56]} 続きを読む »

X = 6、（6,62）> "放物線の方程式を標準形式で与える"•色（白）（x）ax ^ 2 + bx + c色（白）（x）; a！= 0 "頂点と対称軸のx座標は "x_（color（red）" vertex "）= - b /（2a）y = -2x ^ 2 + 24x-10"は "a"と "a"の標準形式です。 = - 2、b = 24、c = - 10 rArrx_（色（赤） "頂点"）= - 24 /（ - 4）= 6 "この値を、対応するy座標" rArry_（ "）の式に代入します。色（赤） "頂点"）= - 72 + 144-10 = 62 r対称色（マゼンタ） "頂点" =（6,62）対称軸の方程式は "x = 6グラフ{（y + 2x ^ 2-） 24x + 10）（y-1000x + 6000）= 0 [-160、160、-80、80]} 続きを読む »

対称軸はx = -4です。頂点は（-4、-44）です。二次方程式f（x）= ax ^ 2 + bx + cでは、方程式-b /（2a）を使って対称軸を見つけることができます。この公式で頂点を見つけることができます。（-b /（2a）、f（-b /（2a）））この問題では、a = 2、b = 16、c = -12ですので、対称軸は次のようになります。 -16 /（2（2））= - 16/4 = -4頂点を見つけるには、対称軸をx座標として使い、xの値をyの関数に代入します。 - 座標：f（-4）= 2（-4）^ 2 + 16（-4）-12 f（-4）= 2 * 16-64-12 f（-4）= 32-64-12 f（ -4）= - 32-12 f（-4）= - 44したがって、頂点は（-4、-44）です。 続きを読む »

対称軸は-6です。頂点は（-6、-10）です。y = 2x ^ 2 + 24x + 62は次の標準形式の2次方程式です。y = ax ^ 2 + bx + cここで、a = 2、b = 24、 ｃ ６２。対称軸を求める式は次のとおりです。x =（ - b）/（2a）値を入力します。 x = -24 /（2 * 2）単純化する。 x = -24 / 4 x = -6対称軸は-6です。これは頂点のx値でもあります。 yを決定するには、xに-6を代入してyについて解きます。 y = 2（-6）^ 2 + 24（-6）+62単純化。 y = 2（36）+（ - 144）+62 y = 72-144 + 62 y = -10頂点は（-6、-10）です。 続きを読む »

Vertex：（0.5,4.5）対称軸：x = 0.5最初に、y = 2x ^ 2 - 2x + 5を頂点形式に変換する必要があります。これは現在標準形式（ax ^ 2 + bx + c）であるためです。これを行うには、平方を完成し、方程式に対応する完全な正方形の3項式を見つける必要があります。まず、最初の2つの項2 x ^ 2とx ^ 2のうち2を因数分解します。これは2（x ^ 2 - x）+ 5になります。次に、x ^ 2-xを使用して平方を完成し、（b / 2）^ 2を加算および減算します。 xの前には係数がないので、符号のために-1であると仮定できます。 （[-1] / 2）^ 2 = 0.25 2（x ^ 2-x + 0.25-0.25）+5これで、これを二項二乗として書くことができます。 2 [（x - 0.5）^ 2-0.25] + 5角括弧を取り除くには、-0.25に2を掛けなければなりません。これは2（x-0.5）^ 2-0.5 + 5になります。これは2（x-0.5）^ 2 + 4.5に単純化されます。頂点は（0.5,4.5）であり、対称軸は単に頂点のx座標です。頂点：（0.5,4.5）対称軸：x = 0.5これが助けになることを願っています！よろしく、仲間の高校生 続きを読む »

3つの解法は、Vertex - >（x、y）=（ - 8,2）の対称軸 - > x = -8 3になります。 1：x切片を決定し、頂点が1/2の間にある次に、置換を使って頂点を決定します。 2：正方形を完成させ、頂点座標をほぼ直接読み取ります。 3：正方形を完成させる最初のステップを開始し、それを使ってx _（ "vertex"）を決定します。それから置換によってy _（ "vertex"）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~を決定します〜与えられたもの：y = -2x ^ 2-32x-126色（青）（ "オプション1："）因数分解を試みます - > -2（x ^ 2 + 16x + 63）= 0 9xx7 = 63と9+ 7 = 16 -2（x + 7）（x + 9）= 0 x = -7およびx = -9 x _（ "vertex"）=（ - 16）/ 2 = -8代入によってy_（ " Vertex "）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

下記参照。放物線の頂点のx座標をf（x）= ax ^ 2 + bx + cの形で見つけるために私が使いたい簡単な公式があります。x = -b /（2a）。この式を使用して、元の関数からbとaを差し込みます。 ｘ ｂ ／（２ａ）ｘ - （ - ３）／（２×２）ｘ ３ ／ ４したがって、頂点のｘ座標は３／４であり、対称軸も３／４である。 。今度は、xの値（放物線の頂点のx座標であることがわかっている）をプラグインして、頂点のy座標を見つけます。 y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2（3/4）^ 2 - 3（3/4）+ 2 y = 0.875または7/8これで頂点のx座標とy座標の両方が見つかりました対称軸と同様に、あなたの答えを書いてください。Vertex =（3/4、7/8）Axis of Symmetry = 3/4助けになれば幸いです！ 続きを読む »

対称軸：（= 3/4、41/8）でのx = -3 / 4の頂点解は二乗を完成させることによってy = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2（x ^ 2 + 3 / 2x） ）+ 4 y = -2（x ^ 2 + 3/2 x + 9 / 16-9 / 16）+ 4 y = -2（（x + 3/4）^ 2-9 / 16）+ 4 y = - 2（x + 3/4）^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2（x + 3/4）^ 2 -1/2（y-41/8）=（x - 3） / 4）^ 2対称軸：x = -3 / 4（-3/4、41/8）グラフの頂点{y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20、-10,10]神のご加護がありますように……。 続きを読む »

頂点=>（0,4）対称軸=> x = 0標準形の二次方程式ax ^ 2 + bx + c = 0頂点=>（-b /（2a）、f（-b /（2a）） ）x = -b /（2a）y = f（-b /（2a））元の方程式を書くためのさまざまな方法y = f（x）= 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 a、bおよびca = 2 b = 0 c = 4 x = -0 /（2（2））= 0を代入します。y = f（x）= f（0）= 2（0）^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 Vertex =>（0,4）x変数が2乗されると、対称軸は頂点座標のx値を使用します。対称軸=> x = 0 続きを読む »

対称軸は線x = 1で、頂点は点（1、-1）です。二次関数の標準形はy = ax ^ 2 + bx + cです。対称軸の方程式を求める式は、ｘ （ - ｂ）／（２ａ）である。頂点のｘ座標も（－ｂ）／（２ａ）であり、頂点のｙ座標は、頂点のｘ座標を元の関数に代入することによって与えられる。 y = 2x ^ 2 - 4x + 1、a = 2、b = -4、およびc = 1の場合。対称軸は、x =（-1 * -4）/（2 * 2）x = 4 /です。 4 x = 1頂点のx座標も1です。頂点のy座標は、次の式で求められます。y = 2（1）^ 2 - 4（1）+ 1 y = 2（1） - 4 + 1 y = 2 -3 y = -1したがって、頂点は点（1、-1）です。 続きを読む »

対称軸はx-1 = 0、頂点は（1,4）です。対称軸と頂点を見つけるには、方程式をその頂点の形y = a（xh）^ 2 + kに変換する必要があります。対称性と（h、k）が頂点です。 y = -2 x ^ 2 + 4 x + 2 = -2（x ^ 2-2 x）+ 2 = -2（x ^ 2-2 x + 1）+ 2 + 2 = -2（x-1）^ 2 + 4したがって、対称軸はx -1 = 0、頂点は（1,4）グラフ{（y + 2 x ^ 2 x 4-2）（x -1）（（x-1）^ 2 +（y-4））です。 ^ 2-0.02）= 0 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

対称軸：y = -1 Vertex =（ - 1,5）方程式はy = ax ^ 2 + bx + cの形をしているので、これは対称軸を見つけるのに使うことができます。ご覧のように、与えられた質問は、値a = 2、b = 4、c = 3対称軸を持ちます。y = -b /（2a）y = -4 /（2（2））y = -4 / 4 y = -1頂点に関しては、正方形を完成させる必要があるでしょう。言い換えれば、それをy = a（xh）^ 2-kの形にします。そこから（h、k）として頂点を得ることができます。 = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2（x ^ 2 + 2x + 1）-5 y = 2（x + 1）^ 2-5 h = -1とk = 5が見えるので、頂点は（-1,5）になります。四角を完成させる方法に関して何か助けが必要な場合は、そう言ってください。 続きを読む »

対称軸 "" - > x-1色（白）（。）頂点 "" - >（x、y） - >（1,5）最初に-2xを考えます。これが負であるため、グラフの一般的な形状はnnです。対称軸は、（x軸に垂直な）y軸に平行で、頂点を通ります。~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~この次のビットは、頂点形式方程式の変形です。 "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" ... .....................................（1）のように書く」（「Y = -2 x ^ 2-4 / 2x）+3 "-4 / 2xから-4/2"を考えるこのプロセスを適用する： ""（-1/2）xx（-4/2）= + 1この+1の値はx _（ "頂点"）の色（茶色）です（ "対称ならば" x = 1 "が軸です）"） '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "" y _（ "vertex"）=> y =を見つけるために式（1）にx = 1を代入してください-2（1）^ 2 + 4（1）+ 3 = 5色（茶色）（ &qu 続きを読む »

対称軸：x = 1頂点：（1、-8）y = 2x ^ 2 - 4x - 6この方程式は2次方程式で、グラフ上に放物線が形成されることを意味します。私たちの方程式は標準的な二次形式、すなわちy = ax ^ 2 + bx + cです。対称軸はグラフを通る仮想線で、反射することも、グラフの半分を一致させることもできます。対称軸の例を次に示します。http://www.varsitytutors.com対称軸を求める式は、x = -b /（2a）です。我々の方程式では、a = 2、b = -4、そしてc = -6である。それでは、aとbの値を式に代入しましょう。x = - （ - 4）/（2（2））x = 4/4 x = 1したがって、対称軸はx = 1になります。頂点を見つけます。頂点は二次関数上の最小点または最大点であり、そのx座標は対称軸と同じです。これが頂点の例です。http://tutorial.math.lamar.edu/既に対称軸x = 1が見つかっているので、それが頂点のx座標です。頂点のy座標を見つけるには、その値を元のxの2次方程式に代入します。y = 2x ^ 2 - 4x - 6 y = 2（1）^ 2 - 4（1） - 6 y = 2 （1） - 4 - 6 y = 2 - 4 - 6 y = -8したがって、頂点は（1、-8）になります。補足として、これがこの二次方程式のグラフです。ご覧のとおり、グラフの頂点は（1、 続きを読む »

頂点は（-1 / 2、-3 / 2）であり、対称軸はx + 3/2 = 0である。関数を頂点形式、すなわちy = a（xh）^ 2 + kに変換する。 h、k）とx = hの対称軸y = 2x ^ 2 + 6x + 4のように、最初に2を取り出し、xを完全に二乗します。 y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2（x ^ 2 + 3x）+ 4 = 2（x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x +（3/2）^ 2） - （3/2）^ 2xx2 + 4 = 2（x + 3/2）^ 2-9 / 2 + 4 = 2（x - （ - 3/2））^ 2-1 / 2したがって、頂点は（-1 / 2、-3 / 2）であり、対称軸はx + 3/2 = 0グラフ{2x ^ 2 + 6x + 4 [-7.08、2.92、-1.58、3.42]}です。 続きを読む »

対称軸 "" - > x = -3/2頂点 "" - >（x、y） - >（ - 3 / 2,11 / 2）y = -2（x ^ 2 + 3x）+1と書く+ 3x色（緑）から3を考えてみましょう（ "対称軸" - > x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx（3）= - 3/2） '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~オリジナルの方程式にx = -3 / 2を代入してy _（ "vertex"）を決定します。 ）色（茶）（y = -2x ^ 2-6x + 1）色（青）（=> "" y _（ "vertex"）= - 2（-3/2）^ 2-6（-3/2） ）+1）色（青）（=> "" y _（ "vertex"）= - 2（+9/4）-6（-3/2）+1）色（緑）（y _（ "vertex"） = 11/2） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

対称軸はx = -7 / 4です。頂点はV =（ - 7/4、-89 / 8）です。方程式を頂点の形で書くには、平方y = 2x ^ 2 +を完成させる必要があります。 7x-5 y = 2（x ^ 2 + 7 / 2x）-5 y = 2（x ^ 2 + 7 / 2x +色（赤）（49/16）） - 5色（青）（49/8 ）y = 2（x + 7/4）^ 2-89 / 8対称軸はx = -7 / 4、頂点はV =（ - 7/4、-89 / 8）グラフ{（y- （2x ^ 2 + 7x-5））（y-1000（x + 7/4））= 0 [-27.8、23.5、-18.58、7.1]} 続きを読む »

X = -7 / 4 "and"（-7 / 4、-217 / 8）> "放物線の方程式が標準形式で与えられた場合"•color（white）（x）y = ax ^ 2 + bx + c color （white）（x）; a！= 0の場合、対称軸の方程式でもある頂点のx座標は次のようになります。 "）= - b /（2a）y = 2x ^ 2 + 7x-21"は "a = 2、b = 7"そして "c = -21"の標準形になります。 ）= - 7/4 "この値をy" y_（色（赤） "頂点"）= 2（-7/4）^ 2 + 7（-7/4）-21 = -217 /の式に代入します。 8 rArrcolor（マゼンタ） "vertex" =（ - 7/4、-217 / 8） "対称軸の方程式は" x = -7 / 4 続きを読む »

対称軸はx-2 = 0、頂点は（2、-18）です。 y = a（x-h）^ 2 + kの場合、対称軸はx-h = 0、頂点は（h、k）です。これで、y = 2（x ^ 4-4x + 4）-8-10またはy = 2（x-2）^ 2-18のようにy = 2x ^ 2-8x-10と書くことができます。したがって、対称軸はxです。 -2 = 0、頂点は（2、-18）です。グラフ{（y-2x ^ 2 + 8x + 10）（x-2）= 0 [-10、10、-20、20]} 続きを読む »

Vertex - >（x、y） - >（ - 2,11）対称軸 - > x _（ "vertex"）= -2標準形y = ax ^ 2 + bx + c y = a（x ^ 2）と書く+ b / ax）+ c x _（ "vertex"）=（-1/2）xx b / aあなたの質問ではx _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx（（ - - 8）/（ - 2）= -2 x = -2を代入すると、y _（ "vertex"）= - 2（-2）^ 2-8（-2）+ 3 = -8 + 16 + 3 = 11 続きを読む »

対称軸はx = 2で、頂点は（2,2）にあります。y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2（x ^ 2-4x + 4）+ 10-8 = 2（x- ** 2 *） *）^ 2 + ** 2 **頂点は（2,2）にあり、対称軸はx = 2のグラフです{2x ^ 2-8x + 10 [-10、10、-5、5]} [ Ans] '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tonyによるフォーマットの一時的なデモンストレーションB ['double star'2'double star']に問題があります。テキスト以外の文字列に含まれていると、自動フォーマットがめちゃくちゃになります。私はこれを回避しようと試みましたが、結局あきらめました。あなたの数学的な文字列には何を書くべきです：y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2（x ^ 2-4x + 4）+ 10-8 = 2（x- 2）^ 2 + 2頂点は（2,2）にあり、対称軸はx = 2#です。 続きを読む »

正方形を完成させる（または（-b）/（2a）を使う）y = 2x ^ 2-8x + 4の正方形を完成させるには：最初の2つの項y = 2（x ^ 2-4x）の2を求めます+4それからbの値（ここでは4）を取り、2で割って次のように書く。y = 2（x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2）+4それらは互いに打ち消しあうしたがって、この2つの項を方程式に追加しても問題ありません。新しい式の中で、最初の項と3番目の項（x ^ 2と2）をかっこで囲み、2つの項（ - ）の符号を2つの間に置くと、y = 2（（x-2）のようになります。 y ^ 2（x-2）^ 2-4頂点のx座標はかっこ内の式を取り、単純に次のようにして求められます。0 = x-2 x = 2で、y座標は角括弧の後ろの数字です。 y = -4それで頂点の座標は次のようになります。（2、-4）そして対称軸：x = 2同じ答えを得るもう一つの方法は（-b）/（2a）x =（ - b）を使うことです。 ）/（2a）x = 8 /（2（2））x = 2とし、y = 2x ^ 2-8x + 4に2を代入してyを求めます。 続きを読む »

対称軸 - > x = 0頂点 - >（x、y）=（0,9）標準形と比較してください。 "" y = ax ^ 2 + bx + c bx項がないので関数は対称的ですy軸方程式がy = 2x ^ 2であれば、頂点は（0,0）になります。ただし、-9を指定するとグラフが9下がり、頂点は次のようになります。Vertex - >（x、y）=（0、-9） 続きを読む »

頂点は（-3、6）です。対称軸は次のとおりです。x = -3 y = 2（x + 3）^ 2 + 6標準頂点形式の方程式y = a（x-h）^ 2 + kとの比較。 （h、k）が頂点なので、ここではh = -3です。 k = 6頂点は（-3、6）にあります。対称軸はx = hまたはx = -3グラフ{2（x + 3）^ 2 + 6 [-40、40、-20、20]}です。 続きを読む »

色（青）（ "頂点" - > ""（x、y） - >（ - 7、-4）色（青）（ "対称軸" - > "" x =（ - 1）x x 7 = -7これはVertex Equation形式に変換された2次式であり、この点から対称軸と頂点の両方を決定するのに必要な作業がほとんどないという点で、対称軸がx = -7であることがわかります。さて、方程式を見て、これが次の積であることがわかります。color（blue）（ "対称軸" - > "" x =（ - 1）xx7また、定数とこのx値が座標を形成していることに注意してください。頂点の色：色（青）（ "vertex" - > ""（x、y） - >（-7、-4） 続きを読む »

：。 x = 4：。 （4,7）答えは方程式自体を通して見つけることができます。 y = a（x-b）^ 2 + c対称軸の場合は、方程式をその基本状態に分解した後に角かっこ内の項を見るだけです。 A.OS =>（x-4）：。 x = 4頂点の点では、a-a = maximum pointの値で表すことができる最小点または最大点です。 a =最小点あなたの方程式のcの値は、実際にはあなたの最高点/最低点のy座標を表します。したがって、あなたのY座標は7ポイントの頂点ですか？対称軸の値とcの値を組み合わせます。これは、対称軸が常に曲線の中央にあるため、曲線の最高点/最低点でもあるためです。 ：。 （4,7） 続きを読む »

対称軸はx = 5、頂点はV（5; 14）です。一般式から、y = ax ^ 2 + bx + cです。対称軸と頂点の公式は、それぞれx = -b /（2a）とV（-b /（2a）;（4ac-b ^ 2）/（4a））となります。x = -cancel6 ^ 3 /（cancel2 *（ - 3/5））= cancel3 * 5 / cancel3 = 5およびV（5;（4 *（ - 3/5）*（-1）-6 ^ 2）/（4 *（ - 3/5）））V（5;（12 / 5-36）/（ - 12/5））V（5;（ - 168 / cancel 5）/（ - 12 / cancel 5））V（5; 14）グラフ{y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5、10、-5、20]} 続きを読む »

X = -2 "と"（-2,9）> "が"色（青） "標準形"の2次式の場合•色（白）（x）y = ax ^ 2 + bx + c色（白）（ x）; a！= 0 "の場合、頂点のx座標" "でもある対称軸は次のようになります。•color（white）（x）x_（color（red）" vertex "）= - b /（ 2a）y = -3x ^ 2-12x-3 "は" a = -3、b = -12 "および" c = -3 rArrx _（ "vertex"）= - （ - 12）/の標準形式 ""です。 （-6）= - 2 "y"の式にこの値を代入します。y _（ "vertex"）= - 3（-2）^ 2-12（-2）-3 = 9 rArrcolor（magenta） "vertex" = （-2,9）rArr "対称軸は" x = -2グラフ{（y + 3x ^ 2 + 12x + 3）（y-1000x-2000）= 0 [-20、20、-10、10] } 続きを読む »

対称軸：x = -2頂点：（-2、-14）この方程式y = 3x ^ 2 + 12x - 2は標準形、またはax ^ 2 + bx + cです。対称軸を見つけるには、x = -b /（2a）とします。 a = 3とb = 12であることがわかっているので、それらを方程式に代入します。 x = -12 /（2（3））x = -12 / 6 x = -2したがって、対称軸はx = -2です。今度は頂点を見つけたい。頂点のx座標は対称軸と同じです。そのため、頂点のx座標は-2です。頂点のy座標を見つけるには、xの値を元の式に代入するだけです。y = 3（-2）^ 2 + 12（-2） - 2 y = 3（4） - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14頂点は（-2、-14）です。これを視覚化するために、これがこの方程式のグラフです。 続きを読む »

Aos = 2 vertex =（2,16）y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f（x）= -3x ^ 2 + 12x + 4 y = ax ^ 2 + bx + cの形式では、a = -3 b = 12 c = 4対称軸（aos）は、次のとおりです。aos =（ - b）/（2a）=（-12）/（2 * -3）= 2 y = f（x）を記憶します。 （aos、f（aos））=（2、f（2））：f（x）= - 3 x ^ 2 + 12 x + 4 f（2）= - 3（2）^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16頂点=（2、16）グラフ{-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16.71、23.29、-1.6、18.4]} 続きを読む »

頂点（2,4）対称軸x = 2与えられた - y = -3x ^ 2 + 12x-8頂点 - x =（ - b）/（2a）=（ - 12）/（2xx -3）=（ - １２）／ - ６ ２ ｘ ２のとき。 y =（-3（2）^ 2 + 12（2）-8 y =（-3（4）+ 12（2）-8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4頂点（ 2,4）対称軸x = 2 続きを読む »

頂点：（-2,5）対称軸：x = -2 2次方程式は標準形式で書くことができます。y = ax ^ 2 + bx + cまたは頂点形式でy = a（xh）^ 2 + kここで、（h、k）はグラフの頂点（放物線）、x = hは対称軸です。方程式y = -3（x + 2）^ 2 + 5はすでに頂点の形になっているので、頂点は（-2,5）で対称軸はx = -2です。 続きを読む »

X = -2 / 3 "と"（-2 / 3、-31 / 3） "は放物線の方程式が標準形式で与えられたとき" "である。すなわち" y = ax ^ 2 + bx + c "頂点は "x_（color（red）" vertex "）= - b /（2a）"であり、これも対称軸の方程式 "y = 3x ^ 2 + 4x-9"は標準形式です。 "with" a = 3、b = 4、c = -9 rArrx_（color（red） "vertex"）= - 4/6 = -2 / 3 "この値を関数に代入してy" rArry_（color（red） "を得る。 ） "vertex"）= 3（-2/3）^ 2 + 4（-2/3）-9 = -31 / 3 rArrcolor（マゼンタ） "vertex" =（ - 2/3、-31 / 3） "対称軸の方程式は "x = -2 / 3 続きを読む »

対称軸：x = 2/3頂点：（2/3、4 2/3）与えられた色（白）（ "XXX"）y = 3x ^ 2-4x + 6この方程式を "頂点形"に変換します。 ：色（白）（ "XXX"）y =色（緑）m（x色（赤）a）^ 2 +色（青）b（頂点は色（赤）a、色（青）b）色の抽出（緑）（m）色（白）（ "XXX"）y =色（緑）3（x ^ 2-4 / 3x）+6正方形の色（白）の補完（ "XXX"）y =色（緑）3（x ^ 2-4 / 3x色（マゼンタ）+色（赤）（（2/3））^ 2）+ 6色（マゼンタ） - 色（緑）3 *（色（赤）（2 / 3）^ 2）色（白）（ "XXX"）y =色（緑）3（x色（赤）（2/3））^ 2 +色（青）（4 2/3）だから頂点対称軸は、頂点を通るx = color（red）（a）の形式の垂直線です。（color（red）（2/3）、color（blue）（4 2/3）） 続きを読む »

対称軸はx = 7/6で頂点は（7/6、-145/12）である放物線を表す2次方程式が与えられると、y = ax ^ 2 + bx + cとなります。正方形を完成させる：y = ax ^ 2 + bx + c色（白）（y）= a（x - （ - b）/（2a））^ 2+（cb ^ 2 /（4a））色（白） （y）= a（xh）^ 2 + k、頂点（h、k）=（ - b /（2a）、cb ^ 2 /（4a））。対称軸は垂直線x = -b /（2a）です。与えられた例では、次のようになります。y = 3x ^ 2-7x-8色（白）（y）= 3（x- 7/6）^ 2-（8 + 49/12）色（白）（y） = 3（x- 7/6）^ 2-145 / 12したがって、対称軸はx = 7/6となり、頂点（7/6、-145/12）グラフ{（y-（3x ^ 2-7x） -8））（4（x-7/6）^ 2 +（y + 145/12）^ 2-0.01）（x-7/6）= 0 [-5.1、5.1、-13.2、1.2]} 続きを読む »

X _（ "vertex"）= 7/6 = "対称軸"を見つけることができます。与えられた "" y = 3x ^ 2-7x-8 x ^ 2 "と" x "の項の3" "y = 3（x ^ 2-7 / 3x）-8（-1/2）xx-7/3 = + 7/6 x_ （ "vertex"）= 7/6対称軸 - > x = 7/6元の方程式にx = 7/6を代入してy _（ "vertex"）を見つけます。 続きを読む »

対称軸 - > x = 0頂点 - >（x、y） - >（ - 9,0）y = ax ^ 2 + bx + cの標準形を考えます。 "" y = 3x ^ 2-9 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "グラフの一般的な形"） x ^ 2の前は正であるため、グラフは一般的な形をしています。 -3だったとします。その場合、そのシナリオの一般的な形はnnになります。したがって、uuの形は最小値を持つことを意味します。 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（ "対称軸"）方程式パートbxには項がないので、グラフの対称軸はx = 0 'です。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ color（blue）（ "Vertex"）ちょうど色（brown）（y = 3x ^ 2）があり、最小値がcolor（brown）（y = 0）になるとします。色（褐色）（y = 3 x ^ 2）色（青）（-9）なので、頂点は9ずつ下がります。色（緑）（y _（ "頂点"） - >色（褐色）（y = 0色（青）） （ - 9））= - 9） 続きを読む »

X = 3/2、 "vertex" =（3 / 2,21 / 4）> "" color（blue） "standard form"の2次式で与えられる•color（white）（x）y = ax ^ 2 + bx + c color（white）（x）; a！= 0 "の場合、頂点のx座標" "でもある対称軸は" color（white）（x）x_（color（red） "vertex"）になります。 = -b /（2a）y = 3x ^ 2-9x + 12 "は標準形式" "で" a = 3、b = -9 "および" c = 12 x _（ "vertex"）= - （ - 9 ）/ 6 = 3/2 "y座標の式にこの値を代入します。" y _（ "vertex"）= 3（3/2）^ 2-9（3/2）+ 12 = 21/4 color（マゼンタ） ） "vertex" =（3 / 2,21 / 4） "対称軸の方程式は" x = 3/2 graph {（y-3x ^ 2 + 9x-12）（（x-3/2）^ 2） +（y-21/4）^ 2-0.04）= 0 [ 続きを読む »

F ^ -1（x）=（x-3）/ 2 y = f（x）y = 2x + 3 xとyの位置を入れ替えます。x = 2y + 3 yについて解きます。2y = x-3 y = （x-3）/ 2 f ^ -1（x）=（x-3）/ 2 続きを読む »

対称軸はx = 0、頂点は（0,0）です。方程式y = ax ^ 2 + bx + cをy = a（xh）^ 2 + kの形に変換すると、対称軸はxh = 0、頂点となります。 y = -4（x-0）^ 2 + 0の対称軸は、x-0 = 0、すなわちx = 0、すなわちy軸であり、頂点は（0,0）グラフ{-4x ^ 2 [-5.146、4.854、-3.54、1.46]} 続きを読む »

X = -8、 "vertex" =（ - 8,5）> "放物線の方程式は" color（blue） "vertex form"です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、a ""は乗数です。 "y = -3（x + 8）^ 2 + 5"は "（h、k）=（ -8,5）rArrcolor（magenta） "vertex" =（ - 8,5） "（" x + 8）^ 2 "の場合、グラフは垂直に開き、対称軸は式" x "の頂点を通過します。 = -8 続きを読む »

色（青）（ "対称軸は" x = 3/2色（青）（x _（ "vertex"）= + 3/2））色（茶色）（ "x _（" vertex "）の置換"あなたに "y _（" vertex "）を与えてください。" "として書きなさい：" "y = 4（x ^ 2-12 / 4x）+9 -12/4 xからプロセスを適用します" "（-1/2） ）xx（-12/4）= + 6/4 = 3/2 color（blue）（x _（ "vertex"）= + 3/2）代入すると、y _（ "vertex"）color（blue）（ "対称軸は" x = 3/2 続きを読む »

説明を参照してください。y = ax ^ 2 + bx + cの標準形式を考えます。y軸の切片は定数cです。この場合、y = 3になります。bx項が0ではないため、グラフは対称になります。 y軸その結果、頂点は実際にはy軸上にあります。色（青）（ "対称軸は" x = 0）色（青）（ "頂点" - >（x、y）=（0,3）~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（茶色）（ "Foot Note："）ax ^ 2という用語はax ^ 2の項が正の場合、グラフの形はuuになります。一般に、対称軸はx =（ - 1/2）xxb / aになります。 y = ax ^ 2 + bx + c "" - > "" y = -2x ^ 2 + 3x-4この場合、対称軸は次のようになります。x =（ - 1/2）xxb / a "" - > ""（-1/2）xx3 /（ - 2） "" = "" 3/4 続きを読む »

対称軸：x = 1/4頂点は（1/4、1 3/4）です。放物線の方程式は、y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2の方程式です。放物線対称軸を見つけるには、x =（-b）/（2a）x =（ - （ - 2））/（2（4））= 2/8 = 1/4を使用します。 - 頂点の座標は1/4です。 y値を求めるには、式に1/4を代入します。 y = 4（1/4）^ 2-2（1/4）+ 2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4頂点は（ 1/4、1 3/4） 続きを読む »

X _（ "vertex"）= "対称軸" = - 5/8 Vertex - >（x、y）=（ - 5/8、-41 / 16）x ^ 2の係数は正なのでグラフはフォームuu。したがって、頂点は最小です。 Y = ^ 2 + 5X-1" "...........................式（1）色（緑色）（UL（" 4X四角形を完成させるプロセスの一部 "））はあなたに与えます：y = 4（x ^ 2 + 5 / 4x）-1" "...................式（2）x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx（+ 5/4）= - 5/8 "式（1）のx"を代入すると、y _（ "vertex"）= 4（ -5/8）^ 2 + 5（-5/8）-1 y _（ "vertex"）= - 2 9/16 - > - 41/16 Vertex - >（x、y）=（ - 5/8、 -41/16） 続きを読む »

対称軸の公式は、2次方程式でx = -b /（2a）として与えられます。この式では、b値は-11、a値は6です。したがって、対称軸はx = 11/12です。これで水平線が見つかりました。この水平線が方程式を満たす場所を見つける必要があります。それが頂点の場所だからです。そう、それを見つけるために、我々は与えられた方程式にx = 11/12を代入するだけですy = 6（11/12）^ 2 - 11（11/12） - 10 y = 6（121/144） - （121 / 12） - 10すべての部分が同じものを持つように分母を変更するy = 121/24 - 242/24 - 240/24 y = -361 / 24だから、私たちの頂点は（11/12、-361/24）です。 続きを読む »

頂点は（-2,40）、対称軸はx = -2です。 1.正方形を完成させて、方程式y = 4p（x-h）^ 2 + kの式を得ます。 y = 6（x ^ 2 + 4x + 4）+ 16 + 6（4）y = 6（x + 2）^ 2 + 40 2.この方程式から、頂点は（h、k）であることがわかります。これは（-2,40）です。 [元の形式ではhは負であることを忘れないでください。これはxの隣の2がNEGATIVEになることを意味します。] 3.この放物線は上向きに開き（xは2乗で正）、対称軸はx =何かです。対称軸が放物線の中央と頂点を垂直に通るので、「何か」は頂点のx値から来ます。 5.頂点（-2,8）を見ると、頂点のx値は-2です。したがって、対称軸はx = -2になります。 続きを読む »

頂点（-1 / 6,23 / 6）対称軸x = -1 / 6与えられた - y = 6x ^ 2 + 2x + 4 x =（ - b）/（2a）=（ - 2）/（2xx6） = -1 / 6 x = -1 / 6でy = 6（-1/6）^ 2 + 2（-1/6）+ 4 y = 6（1/36）-2 / 6 + 4 y = 1 / 6-1 / 3 + 4 =（1-2 + 24）/ 6 = 23/6頂点（-1 / 6,23 / 6）対称軸x = -1 / 6 続きを読む »

X = 1/7、 "vertex" =（1 / 7,1 / 7）> "y = 0とすることによってゼロを計算する" -7x ^ 2 + 2x = 0 x（-7x + 2）= 0 x = 0 、x = 2/7青（ "青"）は頂点が対称軸上にあり、その対称軸は "0"対称軸の中心に位置していますx =（0 + 2/7）/ 2 = 1/7 "この値をy座標の式に代入します。" y = -7（1/7）^ 2 + 2（1/7）= - 1/7 + 2/7 = 1/7 color（マゼンタ） "vertex" =（1 / 7,1 / 7）グラフ{-7x ^ 2 + 2x [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

Color（brown）の説明を参照してください（ "正方形を完成させるためのショートカットがあります"）y = ax ^ 2 + bx + c x _（ "vertex"）=（ - 1/2）の形が必要ですxxb / a - > "対称軸"与えられた： "" y-8 = -2（x-3）^ 2 => y = -2（x ^ 2-6x + 9）+8 => y = -2x ^ 2 + 12x-10だからx _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx12 /（ - 2）= + 3 続きを読む »

頂点は（10、-16）にあります。対称軸はx = 10 y = 8（x-10）^ 2 -16です。方程式y = a（x-h）^ 2 + kの標準的な頂点形式と比較する。 （h、k）が頂点なので、ここではh = 10、k = -16です。だから頂点は（10、-16）にある。対称軸はx = hかx = 10グラフ{8（x-10）^ 2-16 [-40、40、-20、20]} [Ans] 続きを読む »

"vertex" =（3,5） "対称軸は" x = 3 "放物線の方程式の色（青）は" vertex form "です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは定数です。 y = 8（x-3）^ 2 + 5 "は、" "=" h = 3 "および" k = 5 "の形式です。rArrcolor（magenta）" vertex "=（3,5）放物線は頂点に関して対称です。対称軸は垂直に頂点を通ります。グラフ{（y-8x ^ 2 + 48x-77）（y-1000x + 3000）= 0 [-16.02、16.02、-8.01、8.01]} rArrcolor（マゼンタ） "対称軸は方程式" x = 3 "を持ちます。 続きを読む »

対称軸はx = 3/2です。頂点は（3/2、-1 / 4）です。 y = 9x ^ 2-27x + 20は標準形式の2次方程式です。y = ax ^ 2 + bx + cここで、a = 9、b = 027、c = 20です。対称軸の公式は次のとおりです。 ：x =（ - b）/（2a）x =（ - （ - 27））/（2 * 9）x = 27/18分子と分母を9で割って減じます。x =（27-：9）/ （18-：9）x = 3/2対称軸はx = 3/2です。これは頂点のx座標でもあります。頂点のy座標を見つけるには、方程式のxに3/2を代入してyについて解きます。 y = 9（3/2）^ 2-27（3/2）+20 y = 9（9/4）-81 / 2 + 20 y = 81 / 4-81 / 2 + 20最小公倍数は4です4を分母にして等価分数を得るには、2を2/2で20を4/4で20を掛けます。 n / n = 1なので、数は変わりますが分数の値は変わりません。 ｙ ８１ ／ ４ （８１ ／ ２×２×２ ／ ２） （２０×４×４ ／ ４）ｙ ８１ ／ ４ １６２ ／ ４ ８０ ／ ４ ｙ （８１ １６２ ８０）／ ４ｙ １ ／ ４頂点は（3/2、-1 / 4）です。グラフ{y = 9x ^ 2-27x + 20 [-10、10、-5,5]} 続きを読む »

対称軸はx = 0（y軸）、頂点は（0,1）です。（y-k）= a（x-h）^ 2の対称軸はx-h = 0、頂点は（h、k）です。 y = -x ^ 2 + 1は（y-1）= - 1（x-0）^ 2と書くことができるので、対称軸はx-0 = 0、すなわちx = 0（y軸）、頂点は（0,1）グラフ{-x ^ 2 + 1 [-10.29、9.71、-6.44、3.56]}注：（xh）= a（yk）^ 2の対称軸はyk = 0、頂点は（ ｈ、ｋ）。 続きを読む »

対称軸：-5頂点：-5、-36 y = x ^ 2 + 10 x -11 x ^ 2 = a（x ^ 2 = 1 ^ 2 = 1）10 x = b -11 = c（-b）/ （2a）（-10）/（2 * 1）=（ - 10）/ 2 = -5すみません。対称軸（x）を差し込むと-36になります。 （-5、-36）はその座標とグラフの頂点になります。 続きを読む »

Vertex =（5、-23）、x = 5> 2次方程式の標準形式はy = ax ^ 2 + bx + cです。関数y = x ^ 2-10x + 2は、 "a = with"の形式です。 1、b = -10、c = 2頂点のx座標= -b /（2a）= - （ - 10）/ 2 = 5今度はx = 5を方程式に代入してy座標のy座標を得る。 =（5）^ 2 - 10（5）+ 2 = 25-50 + 2 = -23したがって、頂点=（5、-23）対称軸は頂点を通り、方程式xのy軸に平行になります。 = 5対称軸をもつ関数のグラフです。グラフ{（y-x ^ 2 + 10x-2）（0.001y-x + 5）= 0 [-50.63、50.6、-25.3、25.32]} 続きを読む »

Vertex - >（x、y）=（6,32）対称軸は次のとおりです。x = 6与えられた： "" y = -x ^ 2 + 12x-4あなたは伝統的な方法を解くか 'トリック'を使うことができますトリックの有用性を考えてみましょう。色（茶色）（ "対称軸は" x = + 6） '' ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青）（「対称軸を決定し、 『X _（』頂点」））Y = AXの標準形を検討^ 2 + bx + c次のように書きます。y = a（x ^ 2 + b / ax）+ cあなたの場合は、a = -1だから色（茶色）（x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xx12 / （-1）= + 6） '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~色（青） ）（ "y"（ "vertex"）の決定）x = 6を元の式に代入します。 y _（ "vertex"）= - （6 ^ 2）+12（6）-4 "" - > "" y _（ "vertex"）= 32色（白）（。）色（マゼンタ）（ "'~~ ~~~~~~~~~~ 続きを読む »

説明を見てください与えられたもの： "" y = x ^ 2-14 x + 13 -14 xから-14を考える適用：（-1/2）x x（-14）= + 7これよりx _（ "vertex"）= + 7対称軸はx = 7です。元の方程式のxに7を代入して、y _（ "vertex"）=（7）^ 2-14（7）+13とします。 続きを読む »

このような二次方程式の頂点形式は次のように書かれます。f（x）= a（xh）^ 2 + k ...この形式で初期方程式を書き換えることができれば、頂点座標は（h、 k）。初期方程式を頂点形式に変換するには、悪名高い「正方形を完成させる」操作が必要です。これらを十分に行えば、パターンを見つけ始めることになります。たとえば、-16は2 * -8、-8 ^ 2 = 64です。したがって、これをx ^ 2 -16x + 64のような式に変換できれば、完全な正方形になります。これを行うには、6を加算して元の式から6を減算します。 y = x ^ 2 - 16 x + 58 + 6 - 6 = x ^ 2 - 16 x + 64 - 6 =（x - 8）^ 2 - 6 ...そしてbam。方程式は頂点形式です。 a = 1、h = 8、k = -6頂点座標は（8、-6）です。対称軸は頂点のx座標によって与えられます。つまり、対称軸はx = 8の垂直線です。 "健全性チェック"として関数のグラフを作成するのは常に便利です。グラフ{x ^ 2 - 16x + 58 [-3.79、16.21、-8、2]} 続きを読む »

標準二次関数 "y = ax ^ 2 + bx + c"の対称軸の方程式は、x = -1、（-1、-12） "x = -b /（2a）= x_（color（red） ） "y = -x ^ 2-2x-13"の "vertex"） "それから" a = -1、b = -2 "そして" c = -13 "対称軸方程式" = - （ - 2） /（ - 2）= - 1 rArr "対称軸" x = -1 "この値を関数に代入してy" y_（color（red） "vertex"）= - （ - 1）^ 2-2（ -1）-13 = -12 r色（マゼンタ） "vertex" =（ - 1、-12） 続きを読む »

対称軸はx = 0 vertex（0、-2）です。y = x ^ 2 "のグラフは" y軸について対称 "で、下に示すように原点（0,0）に頂点があります。 graph {x ^ 2 [-10、10、-5、5]} y = x ^ 2 - 2のグラフは、y = x ^ 2のグラフですが、（（0）、（ - 2）で平行移動したものです。それはまだy軸に関して対称的であるので、対称軸はx = 0です。グラフに示すように（0、-2）の頂点。グラフ{x ^ 2-2 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

はい。 6 = 3 * 2 4 = 2 * 2 => 6/4 = 3/2また9 = 3 * 3 6 = 3 * 2 => 9/6 = 3/2だから6/4 = 9/6 続きを読む »

X = 1 "と"（1、-16）四角形を完成させる色（青） "の方法を使う•" ""（1/2 "x項の係数"）^ 2 "つまり"（（ - 2）/ 2）^ 2 = 1 rArry =（x ^ 2-2×color（red）（+ 1））color（red）（ - 1）-15 rArry =（x-1）^ 2-16 colorの式（青）「頂点形」です。 •y = a（x-h）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点の座標です。 "here" h = 1、 "k = -16 rArr" vertex "=（1、-16）対称軸は頂点を通り、垂直です。 rArr "対称軸は" x = 1グラフ{（y-x ^ 2 + 2x + 15）（y + 1000x-1000）= 0 [-65.85、65.85、-32.8、33.05]}です。 続きを読む »

対称軸はx = -1、頂点は（-1、-4）です。y = x ^ 2 + 2x-3方程式を頂点の形に書き換えます。y = x ^ 2 + 2x + 1-4 =（x） +1）^ 2-4対称線は（x + 1 = 0）のときであり、頂点はその線上にあります（-1、-4）まだ微積分を学んでいなければ、私が書いたことを忘れる頂点はdy / dx = 0 2x + 2 = 0 => x = -1かつy =（ - 1）^ 2 +（2 * -1）-3 = 1-のとき5 = -4もう一度微分（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = 2（> 0）なので、最小値が得られます。関数graph {x ^ 2 + 2x-3 [-10、10、 - 5、5]} 続きを読む »

説明を参照してください。放物線の頂点を計算するには、次の公式を使用します。p =（ - b）/（2a）#およびq =（ - Delta）/（4a）ここで、Delta = b ^ 2-4acここで、p =（ -2）/ 2 = -1 Delta =（2）^ 2-4 * 1 *（ - 5）= 4 + 20 = 24 q = -24 / 4 = -6放物線の対称軸はx = pです。 。 x = -1答え：頂点はV =（ - 1、-6）です。対称軸：x = -1# 続きを読む »

対称軸はx = 1です。頂点は（1、-6）です。 y = x ^ 2-2x-5が標準形の2次方程式であるとします。y = ax ^ 2 + bx + cここで、a = 1、b = -2、c = -5対称軸：垂直放物線を2等分する線。標準形式の2次方程式の場合、対称軸を決定する式は次のとおりです。x =（ - b）/（2a）既知の値を代入して解きます。 x =（ - （ - 2））/（2 * 1）x = 2/2 x = 1対称軸はx = 1です。頂点：放物線の最大点または最小点。 a> 0なので、頂点が最小点になり、放物線が上に開きます。式のxに1を代入し、yについて解きます。 y =（1）^ 2-2（1）-5 y = 1-2-5 y = -6頂点は（1、-6）です。グラフ{y = x ^ 2-2x-5 [-10.875、11.625、-8.955、2.295]} 続きを読む »

対称軸は、x = -3 / 2です。頂点は、=（ - 3 / 2,17 / 4）です。a ^ 2-2ab + b ^ 2 =（ab）^ 2を使用します。平方を完成し、次の順序で分解します。頂点の形を見つけるy = -x ^ 2-3x + 2 y = - （x ^ 2 + 3x）+ 2 y = - （x ^ 2 + 3x + 9/4）+ 2 + 9/4 y = - （x + 3 /） 2）^ 2 + 17/4これは方程式の頂点形式です。対称軸はx = -3 / 2です。頂点は=（ - 3 / 2,17 / 4）グラフ{（y +（x + 3/2）^ 2-17 / 4）（（x + 3/2） ）^ 2 +（y-17/4）^ 2-0.02）（y-1000（x + 3/2））= 0 [-11.25、11.25、-5.625、5.625]} 続きを読む »

頂点は（-3/2、-25/4）、対称線はx = -3/2です。 y = x ^ 2 + 3 x - 4頂点を見つけるには2つの方法があります。-b /（2a）を使う方法、または頂点形式に変換する方法です。私はそれを両方の方法で行うことを示します。方法1（おそらくもっと良い方法）：x = -b /（2a）方程式は標準的な2次形式、すなわちax ^ 2 + bx + cです。ここで、ａ １、ｂ ３、ｃ ４である。頂点のx座標を標準形式で見つけるには、-b /（2a）を使います。だから... x_v = -3 /（2（1））x_v = -3/2さて、頂点のy座標を見つけるために、頂点のx座標を次の方程式に代入します。y = （-3/2）^ 2 + 3（-3/2） - 4 y = 9/4 - 9/2 - 4 y = 9/4 - 18/4 - 16/4 y = -25 / 4頂点は（-3/2、-25/4）です。あなたがそれについて考えるならば、それが「反射」があるところであるか、それが対称になるところであるので、対称軸はx座標の線です。したがって、これは対称線がx = -3/2であることを意味します。方法2：頂点形式への変換因数分解によってこの方程式を頂点形式に変換することもできます。これを因数分解するためには、-4まで乗算し、3まで加算する2つの数を見つける必要があります。4 * -1 = - 4と4 - 1 =3。（x + 4）（x-1）に 続きを読む »

Vertex（3/2、23/4）対称軸：x = 3/2 y = ax ^ 2 + bx + cという形の2次式を考えると、（h、k）はh = -bという形になります。 ／（２ａ）であり、ｋはｈを代入することによって見出される。 y = x ^ 2-3 x + 8はh = - （ - 3）/（2 * 1）= 3/2を与える。 kを見つけるには、この値を代入します。k =（3/2）^ 2-3（3/2）+ 8 = 9 / 4-9 / 2 + 8 = 23/4。だから頂点は（3/2、23/4）です。対称軸は頂点を通る垂直線なので、この場合はx = 3/2です。 続きを読む »

解x ^ 2 /（x ^ 2-4）= x /（x + 2）-2 /（2-x）x ^ 2 /（x ^ 2-4）= x /（x + 2）になる）+ 2 /（x-2）右側では、最初の分数をx-2で乗算したり除算したりする右側では、2番目の分数をx + 2で乗算して除算します。x ^ 2 /（x ^ 2-） 4）=（x（x-2））/（（x + 2）（x-2））+（2（x + 2））/（（x-2）（x + 2））x ^ 2になる/（x ^ 2-4）=（x ^ 2-2x + 2x + 4）/（x ^ 2-4）x ^ 2 /（x ^ 2-4）=（x ^ 2 + 4）/（ x ^ 2-4）x ^ 2 =（x ^ 2 + 4）になる 続きを読む »

この関数は、y軸に関して対称です。頂点は（0、-4）です。対称性をテストするとき、関数を奇数、偶数、またはどちらにも定義できません。関数が奇数の場合、その関数は原点に関して対称です。関数が偶数の場合、その関数はy軸に関して対称です。 -f（x）= f（-x）の場合、関数は奇数です。f（-x）= f（x）の場合、関数は偶数です。 x ^ 2-4 = f（x）の場合、x ^ 2-4 = f（-x）、 - x ^ 2 + 4 = -f（x）です。f（x）とf（-x）は、等しい、私達はこの機能が偶数であることを私達は知っている。したがって、この関数はy軸に関して対称です。頂点を見つけるには、まずこの関数がどのような形式であるかを調べます。これがy = a（x-h）^ 2 + kの形式であることがわかります。したがって、頂点は（0、-4）であることがわかります。 続きを読む »

対称軸は0です。頂点は-4です。y = x ^ 2 - 4はy = x ^ 2です。-y方向に4単位移動します。 y = x ^ 2の対称軸は0なので、これをy方向に平行移動しても対称軸は変わりません。二次方程式がa（x - h）^ 2 + kaの形で配置されている場合、hは対称軸で、kは関数の最大値または最小値です（これはyでもあります）。頂点の座標）例から。 y = x ^ 2 -4は（x - 0）^ 2 - 4になります。 続きを読む »

X = 2は対称線です。 （2、-3）は頂点です。まずx =（-b）/（2a）y = x ^ 2-4x + 1 x =（ - （ - 4））/（2（a））= 4/2 = 2を使って対称軸を求めます。 x = 2 xの値からyy =（2）^ 2 -4（2）+ 1 y = 4-8 + 1 = -3が求まります。頂点は（2）です。 、-3）また、正方形を完成させる方法を使って方程式を頂点形式で書くこともできます。y = a（x + b）^ 2 + cy = x ^ 2 -4x color（blue）（+ 4-4） +1 "" [色（青）（+（b / 2）^ 2-（b / 2）^ 2）] y =（x-2）^ 2 -3頂点は（-b、c）=になります（2、-3） 続きを読む »

対称軸 - > x = + 2 "Vertex" - >（x、y）=（2、-16）color（blue）（ "ちょっとしたチートを使って" x _（ "vertex"）を見つける）Given " "y = x ^ 2色（マゼンタ）（ - 4）x-12 ......式（1）ul（"対称軸はx頂点 "）色（緑）の値（x _（"頂点 "）=（ - 1/2）xx（色（マゼンタ）（ - 4））= + 2） '.......... ................................................ ...............................色（茶色）（ "についてのメモ"）標準形y = ax ^ 2 + bx + cを考えよ。y = a（x ^ 2 + b / ax）+ cと書くと、x _（" vertex "）=（ - 1/2） ）xxb / aこの質問の場合、a = 1 '.................................. ................................................ ............. color（blue）（ "y" 続きを読む »

頂点（2、-2）対称軸x = 2与えられたy = x ^ 2-4x + 2頂点x =（ - b）/（2a）=（ - （ - 4））/（2xx1）= 4 / 2 = 2 x = 2のとき。 y = 2 ^ 2-4（2）+ 2 y = 4-8 + 2 = -2頂点の対称軸（2、-2）x = 2 続きを読む »

頂点の（-2、-2）対称軸x = -2>色から始まる（青） "正方形を完成させる"これは "（1/2係数x項）" ^ 2 "ここに係数を加えることによって達成されるしたがって、x ^ 2 + 4 x +（2）^ 2 + 2 y = x ^ 2 + 4 x + 4 + 2-4 =（x + 2）^ 2-2 x = 2 = 4 x +（2）^ 2 = 2が必要です。これで、頂点形式の方程式は次のようになります。y = a（xh）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点です。rArr "vertex" =（ - 2、-2） "対称軸が通る頂点のx座標を通して。 rArr "方程式はx = -2"グラフ{x ^ 2 + 4x + 2 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

放物線の頂点を見つけるためにこの式を使います。まず、曲線をグラフ化しましょう。graph {-x ^ 2 + 4x + 3 [-10、10、-10、10]}この曲線は放物線です。式は次のようになります。y〜x ^ 2放物線の頂点（x_v、y_v）を見つけるには、次の式を解く必要があります。x_v = -b / {2a}放物線を次のように書くと、aとbはx ^ 2とxの係数です。 ：y = ax ^ 2 + bx + cそれで、私たちの場合、x_v = - 4 / {2 *（ - 1）} = 2これは放物線の軸を与えます。x = 2は対称軸です。さて、放物線式にx_vを代入してy_vの値を計算しましょう。y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7だから頂点は（2,7）です。 続きを読む »

対称軸：x = 2頂点：（2、-7）注：ターニングポイントと頂点という用語は同じ意味で使用します。最初に、関数の頂点を見てみましょう。放物線関数の一般形を考えてみましょう。y = ax ^ 2 + bx + cこれまでに示した式を比較すると、y = x ^ 2-4x-3となります。 x ^ 2係数は1です。これは、a = 1であることを意味します。x係数は-4です。これは次のようになります。b = -4定数項は-3です。これはc = 3を意味します。したがって、式TP_x = -b /（2a）を使用して頂点のx値を決定できます。式に適切な値を代入すると、TP_x = - （ - 4 /（2 * 1））= 4/2 = 2となります。したがって、頂点のx値はx = 2に存在します。与えられた方程式にx = 2を代入して、頂点のy値を決定します。 y = x ^ 2-4 x -3 y = 2 ^ 2-4 * 2-3 y = -7したがって、頂点のy値はy = -7に存在します。のx値とy値の両方から、頂点が点（2、-7）に存在すると判断できます。それでは、関数の対称軸を見てみましょう。対称軸は、基本的に放物線の転換点（頂点）のx値です。転換点のx値をx = 2と決定した場合、関数の対称軸はx = 2に存在すると言えます。 続きを読む »

色（青）（ "Vertex" - >（x、y） - >（ - 2,0））色（青）（ "対称軸" - > x = -2標準形y = ax ^ 2 + bxを考える+ cこれをy = a（x ^ 2 + b / ax）+ cと書くと、x _（ "vertex"）= "対称軸" =（ - 1/2）xxb / aこの場合、a = 1です。 y = x ^ 2 + 4x + 4 x _（ "vertex"）=（ - 1/2）x x 4 = -2 x y _（ "vertex"）=（ - 2）^ 2 + 4（-2） +4 "" = "" 0色（青）（ "頂点" - >（x、y） - >（ - 2,0）色（青）（ "対称軸" - > x = -2 続きを読む »

対称軸：x = 2頂点：{2,1}この関数をフルスクエア形式に変換しましょう。y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 =（x-2）^ 2 + 1これを使って、y = x ^ 2のグラフをy =（x-2）^ 2 + 1に変換することができます。Step 1 y = x ^ 2からy =（x-2）まで^ 2この変換はy = x ^ 2（x = 0を対称軸、{0,0}を頂点とする対称軸）のグラフを右に2単位シフトします。対称軸も2単位シフトし、x = 2になります。新しい頂点位置は{2,0}です。 Step 2 y =（x-2）^ 2からy =（x-2）^ 2 + 1へこの変換はy =（x-2）^ 2のグラフを1単位上にシフトする。垂直軸としての対称軸は、それ自体に変換されます。頂点は1単位上に移動し、{2,1}になります。 続きを読む »

Aos =（-5）/ 2頂点：（-5 / 2、-73 / 4）次の形式では、y = ax ^ 2 + bx + cの対称軸は、aos =（-b）/ 2 y =です。 x ^ 2 + 5x - 12 aos =（-5）/ 2頂点は、（aos、f（aos））=（-5/2、（f（-5/2））y =（-5/2）です。 ）^ 2 + 5（-5/2） - 12 = -73 / 4頂点：（-5 / 2、-73 / 4）グラフ{y = x ^ 2 + 5x - 12 [-20.25、19.75、-21.44] 、-1.44]} 続きを読む »

頂点rArr（-5 / 2、-53 / 4）対称軸rArr x = -5 / 2 - 方法1 - y = x ^ 2 + 5x-7のグラフは - グラフ{x ^ 2 + 5x-7 [-26.02、25.3、-14.33、11.34]}上のグラフから、上のグラフの頂点と対称軸を見つけることができます。頂点rArr（-5 / 2、-53 / 4）対称軸rArr x = -5 / 2方法2 - 関数の導関数を確認します。 y = x ^ 2 + 5x-7 y '= dy / dx = 2x + 5関数の導関数はその頂点でゼロです。 y '= 2x + 5 = 0 x = -5 / 2 x = -5 / 2で関数の値を得るためにx = -5 / 2を関数に入れてください。 y = 25 / 4-25 / 2-7 y =（25-50-28）/ 4 y = -53/4頂点rArr（-5 / 2、-53 / 4）対称軸rArr x = -5 / 2方法3-与えられた関数は2次関数です。 y = x ^ 2 + 5x-7 2次関数の放物線の頂点=（ - b /（2a）、 - D /（4a））=（ - 5 /（2）、 - 53 /（4））対称軸rArr x = -5 / 2 続きを読む »

対称軸 - > x = -3頂点 - >（x、y） - >（-3、4）一般形y = ax ^ 2 + bx + cを考えます。一般形をy = a（x ^ 2）と書きます。 + b / ax）+ cあなたの場合、a = 1色（青）（x _（ "vertex"）=（ - 1/2）xxb / a - >（-1/2）xx6 = -3）色（青） ）（ "対称軸" - > x = -3）y _（ "頂点"）を見つけるには、元の式のx = -3を代入します。 => y _（ "vertex"）=（ - 3）^ 2 + 6（-3）+13色（青）（=> y _（ "vertex"）= + 4）色（茶色）（ "Vertex" - > （x、y） - >（ - 3,4）） 続きを読む »

Vetexは（3、7）にあり、対称軸はx = 3です。 y = -x ^ 2 + 6x-2またはy = - （x ^ 2-6x） - 2またはy = - （x ^ 2-6x + 3 ^ 2）+9 -2またはy = - （x-3） ^ 2 + 7。これは方程式y = a（x-h）^ 2 + kの頂点形式です。 （h、k）は頂点であり、ここではh = 3、k = 7である。したがって、vetexは（h、k）または（3、7）にある。対称軸はx = hまたはx = 3である。グラフ{-x ^ 2 + 6x-2 [-20、20、-10、10]} [Ans] 続きを読む »

X = 3、（3,5） "放物線の方程式が標準形式で与えられている"•color（white）（x）y = ax ^ 2 + bx + c color（white）（x）; x！= 0 "頂点と対称軸のx座標は "x_（color（red）" vertex "）= - b /（2a）y = -x ^ 2 + 6x-4"は "a"と "a"の標準形式です。 = -1、b = 6、c = -4 rArrx_（color（red） "vertex"）= - 6 /（ - 2）= 3 "この値を、対応するy座標" rArry_（ "）の式に代入します。 color（red） "vertex"）= - 9 + 18-4 = 5 rArrcolor（magenta） "vertex" =（3,5） "対称軸の方程式は" x = 3 graph {（y + x ^ 2- ６ｘ ４）（ｙ １０００ｘ ３０００） ０ ［ １０，１０、 ５，５］} 続きを読む »

頂点は（3、-5）にあり、対称軸はx = 3 y = x ^ 2 -6 x + 4またはy = x ^ 2 -6 x + 9 - 9 + 4またはy =（x-3）^ 2 -5、方程式の頂点形式と比較して、y = a（xh）^ 2 + k。 （h、k）が頂点なので、ここではh = 3、k = -5、（3、-5）の頂点が見つかる。対称軸はx = 3グラフ{x ^ 2-6x + 4 [-10、10、 -5、5]} [回答] 続きを読む »

X = 3 "と"（3、-1）> "放物線の方程式は"色（青） "の"頂点形 "です。色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））） " "（h、k）"は頂点の座標、 ""は乗数です ""色（青） "で四角形を完成させる•" "係数が" x ^ 2 "であることを保証する• "加減算"（1/2 "x項の係数"）^ 2 "から" x ^ 2-6 x y = x ^ 2 + 2（-3）x色（赤）（+ 9）色（赤） ）（ - 9）+8色（白）（y）=（x-3）^ 2-1larrcolor（赤） "" rArr "vertex" =（h、k）=（3、-1） "対称軸は垂直で、頂点を通り抜けます。方程式x = 3 graph {（yx ^ 2 + 6x-8）（y-1000x + 3000）= 0 [-10、10、-5、5] } 続きを読む »

2.4 4/10 = n / 6両側に6を掛ける、6 * 4/10 = n n = 24/10 n = 2.4 続きを読む »