回答：
（1）：対称軸 行#x + 4 = 0であり、
（2）：頂点 です #(-4,-2)#.
説明：
与えられた式です、 #y = -1 / 4x ^ 2-2x-6、すなわち#
#-4y = x ^ 2 + 8x + 24、または-4y-24 = x ^ 2 + 8x#, そして 広場を完成させる の R.H.S、 我々は持っています、
#（ - 4y-24）+ 16 =（x ^ 2 + 8x）+ 16#, #： -4y-8 =（x + 4）^ 2#.
#： -4（y + 2）=（x + 4）^ 2 ………………（ast）#.
シフト の 原点 ポイントへ #(-4,-2),# 仮定、
#（x、y）# になる #（X、Y）#
#： x = X-4、y = Y-2、またはx + 4 = X、y + 2 = Y。
その後、 #（ast）# になる #X ^ 2 = -4Y …………..（ast '）#.
我々はそれを知っている #（ast '）、# の 対称軸 と 頂点 です、
台詞 #X = 0、# そして #(0,0),# それぞれ、 #（X、Y）# システム。
戻る に 元の #（x、y）# システム、
（1）：対称軸 行#x + 4 = 0であり、
（2）：頂点 です #(-4,-2)#.
回答：
対称軸 #-4#
頂点： #(-4,-2)#
説明：
与えられた：
#y = -1 / 4x ^ 2-2x-6#は、標準形式の2次方程式です。
ここで、
#a = -1 / 4#, #b = -2#、そして #c = -6#
対称軸 放物線を2等分する垂直線。 #バツ# - 頂点の値
標準形では、対称軸 #（バツ）# です：
#x =（ - b）/（2a）#
#x =（ - （ - 2））/（2 * -1 / 4）#
簡素化する。
#x = 2 /（ - 2/4）#
の逆数を掛ける #-2/4#.
#x = 2xx-4/2#
簡素化する。
#x = -8 / 2#
#x = -4#
頂点： 放物線の最大点または最小点。
代替 #-4# 方程式に入れて、のために解く #y#.
#y = -1 / 4（-4）^ 2-2（-4）-6#
簡素化する。
#y = -1 / 4xx16 + 8-6#
#y = -16 / 4 + 8-6#
#y = -4 + 8-6#
#y = -2#
頂点： #(-4,-2)# 以来 #a <0#頂点は最大点で、放物線は下向きに開きます。
グラフ{-1 / 4x ^ 2-2x-6 -12.71、12.6、-10.23、2.43}
