グラフy = x ^ 2-4x-3の対称軸と頂点は何ですか？

回答：

対称軸は、 #x = 2#

頂点： #(2,-7)#

説明：

注：ターニングポイントとバーテックスという用語は同じ意味で使用します。

まず関数の頂点を見てみましょう

放物線関数の一般形を考えます。

#y = ax ^ 2 + bx + c#

あなたが提示した方程式を比較すると：

#y = x ^ 2-4x-3#

これがわかります。

の #x ^ 2# 係数は1です。これは、 #a# = 1

の #バツ# 係数は-4です。これは、

#b# = -4

定数項は-3です。これは、 #c# = 3

したがって、次の式を使うことができます。

#TP_x = -b /（2a）#

を決定する #バツ# 頂点の値

得られた式に適切な値を代入します。

#TP_x = - （ - 4 /（2 * 1））#

#=4/2#

#=2#

したがって、 #バツ# 頂点の値はに存在する #x = 2#.

代替 #x = 2# 与えられた方程式に #y# 頂点の値

#y = x ^ 2-4x-3#

#y = 2 ^ 2-4 * 2-3#

#y = -7#

したがって、 #y# 頂点の値はに存在する #y = -7#.

両方から #バツ# そして #y# 頂点の値がその点に存在すると判断できます。 #(2,-7)#.

それでは、関数の対称軸を見てみましょう。

対称軸は基本的に #バツ# 放物線の転換点（頂点）の値。

私達が決定したら #バツ# ターニングポイントの値 #x = 2#そうすると、関数の対称軸は次のようになります。 #x = 2#.