グラフy = –x ^ 2 + 12x - 4の対称軸と頂点は？

回答：

頂点# - >（x、y）=（6,32）#

対称軸は次のとおりです。 #x = 6#

説明：

与えられた：# "" y = -x ^ 2 + 12x-4#

あなたは伝統的な方法を解決するか、「トリック」を使うことができます

トリックがどれほど有用であるかを考えてみてください。

一目で： #color（茶色）（ "対称軸は" x = + 6です）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（青）（ "対称軸と" x _（ "vertex"）を決定します）#

の標準形式を考えます #y = ax ^ 2 + bx + c#

として書いてください： #y = a（x ^ 2 + b / a x）+ c#

あなたの場合 #a = -1#

そう #色（茶色）（x _（ "vertex"）=（ - 1/2）x x 12 /（ - 1）= + 6）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（青）（ "y"（ "vertex"）を決定します）#

代替 #x = 6# 元の方程式に。

#y _（ "vertex"）= - （6 ^ 2）+12（6）-4 "" - > "" y _（ "vertex"）= 32#

#色（白）（。）#

#color（マゼンタ）（ "'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"）#）#

#color（マゼンタ）（ "'~~~~~~~~~~~他の方法~~~~~~~~~~~"）#

#color（マゼンタ）（ "'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~"） #

#色（青）（ "正方形を完成させる"色（茶色）（larr "詳細は与えられていません"）#

#y = - （x ^ 2-12x）-4 + k#

#y = - （x-6）^ 2-4 + k#

#ただし-36 + k = 0-> k = 36#

#y = - （x-6）^ 2 + 32#

#x _（ "vertex"） - >（ - 1）xx（-6）= + 6#

#y _（ "vertex"） - > 32#