グラフy = x ^ 2-4x + 5の対称軸と頂点は？

回答：

対称軸 #x = 2#

頂点： #{2,1}#

説明：

この関数をフルスクエア形式に変換しましょう。

#y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 =（x-2）^ 2 + 1#

これを使って、のグラフを変形することができます。 #y = x ^ 2# に #y =（x-2）^ 2 + 1# 次の手順を実行してください。

ステップ1

から #y = x ^ 2# に #y =（x-2）^ 2#

この変換は、 #y = x ^ 2# （対称軸は #x = 0# との頂点 #{0,0}# 2単位右に移動します。

対称軸も2単位シフトして、 #x = 2#。新しい頂点位置は #{2,0}#.

ステップ2

から #y =（x-2）^ 2# に #y =（x-2）^ 2 + 1#

この変換は、 #y =（x-2）^ 2# 1単位上がってください。

垂直軸としての対称軸は、それ自体に変換されます。

頂点は1単位上に移動して、 #{2,1}#.