グラフy = 9x ^ 2 - 27x + 20の対称軸と頂点は何ですか?

グラフy = 9x ^ 2 - 27x + 20の対称軸と頂点は何ですか?
Anonim

回答:

対称軸は #x = 3/2#.

頂点は #(3/2,-1/4)#.

説明:

与えられた:

#y = 9x ^ 2-27x + 20# 標準形式の2次方程式です。

#y = ax ^ 2 + bx + c#, ここで、

#a = 9#, #b = 027#, #c = 20#

対称軸の公式は次のとおりです。

#x =( - b)/(2a)#

#x =( - ( - 27))/(2 * 9)#

#x = 27/18#

分子と分母をで除算することで減少 #9#.

#x =(27-:9)/(18-:9)#

#x = 3/2#

対称軸は #x = 3/2#. これは頂点のx座標でもあります。

頂点のy座標を見つけるには、 #3/2# にとって #バツ# 方程式の中で #y#.

#y = 9(3/2)^ 2-27(3/2)+ 20#

#y = 9(9/4)-81 / 2 + 20#

#y = 81 / 4-81 / 2 + 20#

最小公約数は、 #4#。かける #81/2# によって #2/2# そして #20# によって #4/4# と同等の分数を得るために #4# 分母として。以来 #n / n = 1#数は変わりますが、分数の値は変わりません。

#y = 81 / 4-(81 / 2xx2 / 2)+(20xx4 / 4)#

#y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4#

#y =(81-162 + 80)/ 4#

#y = -1 / 4#

頂点は #(3/2,-1/4)#.

グラフ{y = 9x ^ 2-27x + 20 -10、10、-5,5}