グラフy = x ^ 2 - 16x + 58の対称軸と頂点は何ですか？

このような二次方程式の頂点形式は次のように書かれています。

#f（x）= a（x-h）^ 2 + k#

…この式で初期方程式を書き換えることができれば、頂点座標は（h、k）として直接読み取ることができます。

初期方程式を頂点形式に変換するには、悪名高い「正方形を完成させる」操作が必要です。

これらを十分に行えば、パターンを見つけ始めることになります。たとえば、-16は #2 * -8#、そして #-8^2 = 64#。あなたがこれを次のような方程式に変換できたら #x ^ 2 -16x + 64#、あなたは完璧な広場があるでしょう。

これを行うには、6を加算して元の式から6を減算します。

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6#

#= x ^ 2 - 16x + 64 - 6#

#=（x - 8）^ 2 - 6#

…そしてバム。方程式は頂点形式です。 a = 1、h = 8、k = -6頂点座標は（8、-6）です。

対称軸は頂点のx座標によって与えられます。すなわち、対称軸はｘ ８における垂直線である。

「健全性チェック」として関数のグラフを表示すると常に便利です。

グラフ{x ^ 2 - 16x + 58 -3.79、16.21、-8、2}

がんばろう！