グラフy = 2x ^ 2 - 2x + 5の対称軸と頂点は何ですか？

回答：

頂点： #(0.5,4.5)#

対称軸 #x = 0.5#

説明：

まず、変換する必要があります #y = 2x ^ 2 - 2x + 5# 現在は標準形式であるため、頂点形式に変換されます。 #（ax ^ 2 + bx + c）#。これを行うには、平方を完成し、方程式に対応する完全な正方形の3項式を見つける必要があります。

まず、最初の2つの用語のうち2つを因数分解します。 #2x ^ 2とx ^ 2#.

これになります #2（x ^ 2 - x）+ 5#.

今、使用する #x ^ 2-x# 正方形を完成するために、足し算と引き算 #（b / 2）^ 2#.

xの前には係数がないので、符号のために-1であると仮定できます。

#(-1/2)^2# = #0.25#

#2（x ^ 2-x + 0.25-0.25）+ 5#

今、これを二項二乗として書くことができます。

#2 （x - 0.5）^ 2-0.25 + 5#

角かっこを取り除くには、-0.25に2を掛けなければなりません。

これになります #2（x-0.5）^ 2-0.5 + 5#

これは簡単になります #2（x-0.5）^ 2 + 4.5#

それはついに頂点の形になりました！頂点が #(0.5,4.5)#そして、対称軸は単に頂点のx座標です。

頂点： #(0.5,4.5)#

対称軸 #x = 0.5#

お役に立てれば！

ご多幸を祈る、

仲間の高校生